人教版26.1.2反比例函数的图象与性质综合运用-课件.ppt

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1、性质：性质：当当k0k0时时, ,两支双曲线分别位于两支双曲线分别位于第一第一, ,三三象限内象限内; ;当当k0k0时时, ,两支双曲线分别位于两支双曲线分别位于第二第二, ,四四象限内象限内. .k0 x双曲线双曲线关于关于原点原点和直线和直线y=x对称对称. .双曲线双曲线无限接近于无限接近于x x,y,y轴轴, ,但永远但永远达不到达不到x x,y,y轴轴. .当当k0k0时时, ,在在每一象限每一象限内内,y,y随随x x的增大而的增大而减小减小; ; 当当k0k0时时, ,在在每一象限每一象限内内,y,y随随x x的增大而的增大而增大增大. .位置：位置：增减性：增减性：渐近性：渐

2、近性：对称性：对称性： 练练 习习 1. 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ( )xk(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0COxyACOxyDxyoOxyB如图函数如图函数 在同一坐标系中的大致图象是（在同一坐标系中的大致图象是（ ）xkyxky和)1 (D则则垂足为垂足为轴的垂线轴的垂线作作过过有有上任意一点上任意一点是双曲线是双曲线设设,) 1 (:,)0(),(AxPkxkynmP|21|2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx)

3、.( |,)2(如图所示如图所示则则垂足分别为垂足分别为轴的垂线轴的垂线轴轴分别作分别作过过矩形矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB._,S,S,SOCC,OBB,OAA,OC,OB,OA,C,B,Ax,x,C,B,A)0 x(x1y,.321111111则则有有面面积积分分别别为为的的记记边边结结三三点点轴轴于于交交轴轴引引垂垂线线经经过过三三点点分分别别向向的的图图像像上上有有三三点点在在如如图图 A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S2A1x1 如图，点如图，点A A是反

4、比例函数图象上的一点，自点是反比例函数图象上的一点，自点A A向向y y轴作垂线，垂足为轴作垂线，垂足为T T， 已知已知S SAOTAOT=3 =3 则则此函数的表达式为此函数的表达式为_x6y ._,6,.解析式是则这个反比例函数的部分面积为阴影轴引垂线轴分别向由一点图像上的是反比例函数如图yxPxkyPACoyxPx6y ).(,),(),(如图所示则点轴的垂线交于作与过轴的垂线作过关于原点的对称点是设|k k|2 2|2n2n|2m2m|2 21 1|P PA AAPAP|2 21 1P PPAPAS SAyPxPnmPnmPP(m,n)AoyxP/A.S = 2 B.2S4_._.S

5、, S,面面ABCABC的的, , BCBC平C平行平C平行, ,ACAC平C平行平C平行 的任意的任意O O于原于原上上的的x x2 2y yB B是是A,A, ,. .如如则 积为 轴 轴两点对称关 图图点像函数 ACoyxB解:由上述性质(3)可知,SABC = 2|k| = 4C 直线直线y=kxy=kx与反比例函数与反比例函数y=y= 的图象相交的图象相交于点于点A A、B B，过点，过点A A作作ACAC垂直于垂直于y y轴于点轴于点C C，求，求S SABCABC6x6、正比例函数正比例函数y=y=x x与反比例函数与反比例函数y= y= 的图象相交于的图象相交于A A、C C两

6、点两点.ABx.ABx轴于轴于B,CDyB,CDy轴于轴于D(D(如图如图),),则四边则四边形形ABCDABCD的面积为的面积为( )( ) （A A）1 1 （B B） （C C）2 2 （D D）1x3252C考察函数考察函数 的图象的图象, ,当当x=-2x=-2时时,y=,y= _ _ , ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ; ;当当y y-1-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 _ _ . .xy2-1-1y0-2x0 小试小试 牛刀牛刀（2，m） kxx4 如图所示，已知直线如图所示，已知直线y1=x+m与与x轴、轴、y 轴分轴分别交于点别交于点

7、A、B，与双曲线，与双曲线y2= （ky2（2）求出点）求出点D的坐标；的坐标；（1）分别求直线）分别求直线AB与双曲线的解析式；与双曲线的解析式；. 2,8,的纵坐标都是的横坐标和点且点两点的图象交于的图象与反比例函数已知一次函数如图BABAxybkxyAyOBx求（1 1）一次函数的解析式）一次函数的解析式（2 2）根据图像写出使一）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函次函数的值小于反比例函数的值的数的值的x x的取值范围。的取值范围。.)2( ;,) 1 (.,28,的面积两点的坐标求两点交于的图像与一次函数反比例函数已知如图AOBBABAxyxyAyOBxMN. 2,8) 1 (

8、:xyxy解. 4, 2; 2, 4yxyx或解得).2, 4(),4 , 2(BAAyOBxMN. 642SSSOAMOMBAOB ).0 , 2(M, 2x,0y, 2xy:)2( 时时当当解解法法一一. 2OM , 22221yOM21SBOMB . 44221yOM21SAOMA AyOBxMN. 624SSSONAONBAOB ).2,0(N,2y,0 x,2xy:)2( 时时当当解解法法二二.2ON , 44221xON21SBONB . 22221xON21SAONA 23（10分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点 A（m，2）（1）求反比例函数的解析式；（2

9、）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移 个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论 5 23（8分）如图，点B（3，3）在双曲线（x0）上，点D在双曲线 （x0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形 （1）求的值； （2）求点A的坐标 kyx=4yx= -xyEF请谈谈你的收获1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 弗莱格 2、重复是学习之母。 狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是

10、发现昨日学到的是错的。 B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实

11、时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。4宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子5为成功找方法，不为失败找借口6不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。7垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！8不一定要做最大的，但要做最好的9死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！0成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。