第七章 章末测试（原卷版）.docx

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1、第七章 章末测试一、 单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分）1（2021吉林长春市）长春气象台统计，7月15日净月区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设事件为下雨，事件为刮风，那么（ ）ABCD2（2020全国高二单元测试）现在有张奖券，张元的，张元的，某人从中随机无放回地抽取张奖券,则此人得奖金额的数学期望为（ ）ABCD3（2021黑龙江鹤岗市鹤岗一中）一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球1个、黑球2个，现随机等可能取出小球，当有放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为；当无放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为，则（ ）A，B，C，D，4（

2、2021浙江绍兴市）设，若随机变量的分布列如下：02Pa则下列方差值中最大的是（ ）ABCD5（2020全国高二课时练习）已知离散型随机变量的概率分布如下，则其数学期望（ ）1350.50.2A1B0.6C2.44D2.46（2020广东云浮市高二期末）某小区有1000户居民，各户每月的用电量（单位：度）近似服从正态分布，则用电量在210度以上的居民户数约为（ ）（参考数据：若随机变量服从正态分布，则，）A17B23C90D1597（2020全国高二）已知，则等于（ ）ABCD8（2020湖北随州市高二期末）某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，

3、统计结果显示数学成绩优秀（高于或等于120分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（ ）A100B200C300D400二、 多选题（每题有多个选项为正确答案，每题5分，4题共20分）9（2020辽宁沈阳市高三月考）下列说法中正确的是（ ）A设随机变量X服从二项分布，则B已知随机变量X服从正态分布且，则C；D已知随机变量满足，若，则随着x的增大而减小，随着x的增大而增大10（2020全国高二单元测试）一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列4个结论，其中正确的有（ ）A从中任取3球，恰有一个白球的概率是B从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的

4、方差为C现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为D从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为11（2020福建高三其他模拟）一盒中有8个乒乓球，其中6个未使用过，2个已使用过现从盒子中任取3个球来用，用完后再装回盒中记盒中已使用过的球的个数为X，则下列结论正确的是（ ）AX的所有可能取值是3，4，5BX最有可能的取值是5CX等于3的概率为DX的数学期望是12（2020湖北荆州市荆州中学）已知某校高三年级有1000人参加一次数学模拟考试，现把这次考试的分数转换为标准分，标准分的分数转换区间为，若使标准分X服从正态分布N，则下列说

5、法正确的有( ).参考数据：；A这次考试标准分超过180分的约有450人B这次考试标准分在内的人数约为997C甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过180分的概率为D三、填空题（每5分，4题共20分，双空题第一空2分，第二空3分）13（2021天津静海区静海一中）一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为，则_；_14（2021江苏苏州市）在“学习强国”APP中，“争上游”的答题规则为：首局胜利得3分，第二局胜利得2分，失败均得1分.如果甲每局胜利的概率为，且答题相互独立，那么甲作答两局的得分期望为_15（2020江苏省镇江第一中学高二期末）2

6、019年10月20日，第六届世界互联网大会发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果均属于芯片领域，分别为华为高性能服务器芯片鲲鹏920”清华大学“面向通用人工智能的异构融合天机芯片”“特斯拉全自动驾驶芯片”寒武纪云端AI芯片“思元270”赛灵思“Versal自适应计算加速平台”：现有1名学生从这15项“世界互联网领先科技成果”中分别任选3项进行了解，在其中1项选择华为高性能服务器芯片“鲲鹏920”的条件下，选出的3项中至少有2项属于芯片领域的概率为_16（2020全国高三专题练习）已知X的分布列如图所示，则（1），（2），（3），其中正确的个数为_.X-101P0.20.3a四、

7、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17（2020全国）为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘制成折线图如下: (1)已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数；(2)若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选取的男生人数为X，求随机变量X的分布列及均值E(X);(3)试比较男生学习时间的方差与女生学习时间的方差的大小.(只需写出结论)18（2021江西景德镇市）为了解某市2021届高三学生备考情况，教研所计划在2020年11月、2021年1月和2021年4月分别进行三次质量检测考试，第一次质量

8、检测考试（一检）结束后，教研所分析数据，将其中所有参加考试的理科生成绩数据绘制成了扇形统计图，分数在之间的理科学生成绩绘制成频率分布直方图，已知参加考试的理科生有12000人.（1）如果按照上届高三理科生60%的二本率来估计一检的模拟二本线，请问一检考试的模拟二本线应该是多少；（2）若甲同学每次质量检测考试，物理、化学、生物及格的概率分别为，请问甲同学参加三次质量检测考试，物理、化学、生物三科中至少2科及格的次数分布列及期望.19（2021湖北宜昌市）某校高一年级组织“知识竞答”活动每位参赛者第一关需回答三个问题，第一个问题回答正确得10分，回答错误得0分；第二个问题回答正确得20分，回答错误

9、得分；第三个问题回答正确得30分，回答错误得分规定，每位参赛者回答这三个问题的总得分不低于30分就算闯关成功若某位参赛者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率是，且各题回答正确与否相互之间没有影响（1）求这位参赛者仅回答正确两个问题的概率；（2）求这位参赛者回答这三个问题的总得分的分布列和期望；（3）求这位参赛者闯关成功的概率20（2021江西赣州市）一黑色袋里装有除颜色不同外其余均相同的8个小球，其中白色球与黄色球各3个，红色球与绿色球各1个.现甲、乙两人进行摸球得分比赛，摸到白球每个记1分、黄球每个记2分、红球每个记3分、绿球每个记4分，以得分高获胜.比赛规则如下：只能一个

10、人摸球；摸出的球不放回；摸球的人先从袋中摸出1球；若摸出的是绿色球，则再从袋子里摸出2个球；若摸出的不是绿色球，则再从袋子里摸出3个球，他的得分为两次摸出的球的记分之和；剩下的球归对方，得分为剩下的球的记分之和.（1）若甲第一次摸出了绿色球，求甲的得分不低于乙的得分的概率；（2）如果乙先摸出了红色球，求乙得分的分布列和数学期望.21（2021湖北黄冈市高二期末）在某市举办的“中华文化艺术节”知识大赛中，大赛分预赛与复赛两个环节预赛有4000人参赛先从预赛学生中随机抽取100人成绩得到如下频率分布直方图：（1）若从上述样本中预赛成绩不低于60分的学生中随机抽取2人，求至少1人成绩不低于80分的概

11、率；（2）由频率分布直方图可以认为该市全体参加预赛的学生成绩Z服从正态分布，其中可以近似为100名学生的预赛平均成绩，试估计全市参加预赛学生中成绩不低于91分的人数；（3）预赛成绩不低于91分的学生可以参加复赛复赛规则如下：每人复赛初始分均为100分；参赛学生可在开始答题前自行选择答题数量，每答一题需要扣掉一定分数来获取答题资格，规定回答第题时扣掉分；每答对一题加2分，答错既不加分也不扣分；答完n题后参赛学生的最后分数即为复赛分数已知学生甲答对每题的概率为0.75，且各题答对与否相互独立，若甲期望得到最佳复赛成绩，则他的答题数量n应为多少？（参考数据，若，则，）22（2021全国）共享交通工具

12、的出现极大地方便了人们的生活，也是当下一个很好的发展商机.某公司根据市场发展情况推出共享单车和共享电动车两种产品.市场调查发现，由于两种产品中共享电动车速度更快，故更受消费者欢迎，一般使用共享电动车的概率为，使用共享单车的概率为.该公司为了促进大家消费，使用共享电动车一次记2分，使用共享单车一次记1分.每个市民各次使用共享交通工具选择意愿相互独立，市民之间选择意愿也相互独立.（1）从首次使用共享交通工具的市民中随机抽取3人，记总得分为随机变量，求的分布列和数学期望；（2）记某一市民已使用该公司共享交通工具的累计得分恰为分的概率为(比如：表示累计得分为1分的概率，表示累计得分为2分的概率，)，试探求与之间的关系，并求数列的通项公式. 9 / 9