2022机械波.docx

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1、2022机械波篇一：机械波知识点 第一节 机械振动 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，就叫做机械振动，简称为振动 第二节简谐运动 一、简指运动 1简谐运动的定义及回复力表达式 （1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动 （2）回复力是按力的作用效果命名的力，在振动中，总是指向平衡位置、其作用是使物体返回平衡位置的力，叫回复力 （3）作简谐运动的物体所受的回复力F大小与物体偏离平衡位置的位移X成正比，方向相反，即F=kxK是回复力常数 1简谐运动的位移、速度、加速度 (1)位移：从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，是矢量方向为从平衡位

2、置指向振子所在位置大小为平衡位置到该位置的距离位移的表示方法是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子(偏离平衡位置)的位移用该时刻振子所在的位置坐标来表示 振子在两“端点”位移最大,在平衡位置时位移为零。振子通过平衡位置，位移改变方向 (2)速度：在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反速度和位移是彼此独立的物理量如振动物体通过同一个位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向却有两种可能：指向或背离平衡位置 振子在两“端点”速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在两“端点”速度改变方向 (3)加速度：做简谐运动物体的加速度

3、 加速度的大小跟位移成正比且方向相反振子在两“端点”加速度最大，通过平衡位置时加速度为零，此时加速度改变方向 1固有周期和固有频率 “固有”的含义是“振动系统本身所具有，由振动系统本身的性质所决定”，跟外部因素无关对一弹簧振子，当它自由振动时，周期只取决于振子的质量和弹簧的劲度系数，而与振动的振幅无关而振幅的大小，除跟弹簧振子有关之外，还跟使它起振时外力对振子做功的多少有关因此，振幅就不是“固有”的 2简谐运动的对称性 做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位置对称，以水平弹簧振子为例，物体通过关于平衡位置对称的两点，加速度大小相等、速率相等、动能、势能相等对称性还表现在过程量的相等上，

4、如从某点到达最大位置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间，和它从平衡位置再运动到这一点的对称点所用的时间相等 3求振动物体路程的方法 求振动物体在一段时间内通过路程的依据是: (1)振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅 (2)振动物体在半个周期内的路程一定为两个振幅 (3)振动物体在T4内的路程可能等于一个振幅，可能大于一个振幅，还可能小于一个振幅只有当T4的初时刻，振动物体在平衡位置或最大位移处，T4内的路程才等于一个振幅 计算路程的方法是：先判断所求的时间内有几个周期，再依据上述规律求路程 3振动中各物理量的变化 回复力和加速度均跟位移成

5、正比，势能也随位移的增大而增大；速率、动能、动量的大小随位移的增大而减小，随位移的减小而增大回复力和加速度的方向总跟位移方向相反而速度、动量的方向可能跟位移方向相同，也可能相反 二、简谐运动图象 1、振动图象及其物理意义 （1）在平面直角坐标系中，用横坐标表示时间t，用纵坐标表示振动物体对平衡位置的位移X，将表示各个时刻物体位移的坐标点用平滑的曲线连接起来，就得到简谐运动的图象简谐运动的振动图象是一条余弦（或正弦）曲线 （2）简谐运动图象可以直观地表示物体的运动情况根据图象可以了解简谐运动的振幅、周期、任意时刻的位移大小和方向，比较不同时刻速度、加速度的大小和方向 1关于振动图像的讨论 简谐运

6、动的图像不是振动质点的轨迹轨迹是质点往复运动的那一段线段或那一段圆弧；图像是以t轴横坐标数值表示各个时刻，以x轴上纵坐标的数值表示质点对平衡位置的位移，即位移随时间分布的情况振动图像 简谐运动的周期性，体现在振动图像上是曲线的重复性 简谐运动是一种复杂的非匀变速运动但运动的特点具有简单的周期性、重复性、对称性简谐运动的图像随时间的增加将逐渐延伸，过去时刻的图形将永远不变，任一时刻图线上过该点切线的斜率数值代表该时刻振子的速度大小。正负表示速度的方向，正时沿x正向，负时沿x负向 三、简谐运动的实例单摆 1单摆 （1）单摆是一种理想化模型在细线的一端挂一小球，另一端固定在是点上，如果线的伸缩及质量

7、可以忽略，球的直径比线长小得多，这样的装置就叫做单摆 （2）当摆角很小，101时，单摆的振动可以看作简谐运动 2单摆周期公式及其应用 （1）单摆的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比周期公式为T2 （2）利用摆的等时性，可以用作计时，根据周期公式，通过改变摆长来调节周期，还可以根据周期公式，利用单摆测定各地的重力加速度 1.单摆振动的回复力是摆球所受的合外力吗?单摆振动的回复力是重力在切线方向的分力，或者说是摆球所受合外力在切线方向的分力摆球所受的合外力在法线方向(摆线方向)的分力作为摆球做圆周运动的向心力所以并不是合外力完全用来提供回复力的 2.单摆的摆长：因为实际的单摆

8、摆球不可能是质点，所以摆长是指从悬点到摆球重心的长度等效摆长：摆长L是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离 3单摆作简谐运动中回复力、位移、速度、加速度、动能、势能的变化情况。 由于单摆小振幅的振动是简谐运动，在振动过程中回复力大小与位移成正比，方向总是与位移方向相反；在向着平衡位置运动时，作加速度减小的加速运动，在离开平衡位置运动时，作加速度增大的减速运动；振动中摆球的动能与势能互相转化，机械能总量守恒 四、简谐运动的能量 1、简运动的能量 作简谐运动的物体在振动过程中，动能和势能不断转化，在平衡位置时动能最大，势能最小；在位移最大处时，动能为零，势能最大；在任意时刻，势能与动能的总和即振动物体

9、的总机械能守恒，这个能量的大小与振动的振幅有关，振幅超大，振动的能量就越大 2、阻尼振动 振动系统受到阻尼作用，系统的机械能随着时间逐渐减小，振动的振幅也逐渐减小，这样的振动叫做阻尼振动。 1.振动能量与振幅的关系 把原先静止的单摆或弹簧振子拉离平衡位置，需要外力对物体做功，把其他形式的能转化为物体初始的势能储存起来外力做的功越多，物体获得的势能越大，它开始振动时的振幅越大将物体释放后，若只有重力或弹簧弹力做功，则振动物体在振动过程中，动能和势能相互转化，总机械能不变，因此，振幅保持不变在实际情况中因阻尼因素不可避免地存在，振动物体因振动能总机械能的逐渐减少，做的是振幅越来越小的阻尼振动可见，

10、对于一个振动系统，振幅的大小反映了振动能的多少 第三节受迫振动 一、受迫振动 1受迫振动的概念 物体在周期性外力（驱动力）作用下的振动，叫做受迫振动 2受迫振动的频率 物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟物体的固有频率无关 二、共振 1共振现象及其产生的条件 在受迫振动中，驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时候，振幅最大，这种现象叫做共振 2共振的应用和防止 （1）共振现象有许多应用，如转速计、共振筛等在某些情况下，共振现象可能造成损害，如火车过桥时对桥的周期性驱动力的频率接近桥的固有频率时，可能使桥发生断裂；轮船航行时，波浪冲击力的频率与船的固有频率接近，就会发生共振而使船倾覆；机器发

11、生共振使机器或支持物、厂房等受到损坏等等 （2）在需要利用共振时，应该使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率在需要防止共振危害时，要设法使驱动力频率和固有频率不相等 受迫振动的特点及共振条件的解释 1受迫振动的周期和频率由驱动力决定，与振动物体的固有周期和频率无关受迫振动的周期和频率总等于驱动力的周期和频率 2受迫振动的振幅与驱动力的频率和固有频率的差有关，驱动力的频率与固有频率的差越大受迫振动的振幅减小；驱动力的频率与固有频率之差越小，受迫振动的振幅越大当驱动力的频率与固有频率相等时，受迫振动的振幅最大 3对共振条件的理解：因为周期性的驱动力跟振动“合拍”时，每一次驱动力都跟振动物体的速度方

12、向一致，驱动力做的功都是正功，都用来增大振动系统的能量。所以振幅越来越大，直到驱动力做功供给振动系统的能量等于克服摩擦阻力消耗的能量，振幅才不再增大，即达到最大振幅当驱动力不跟振动“合拍”时，驱动力做的功有一部分是负功，因而振动系统从驱动力得到的能量比“合拍”时少，振幅也就比“合拍”时小 篇二：机械波的几种常见问题 机械波的几种常见问题 黄世波 机械振动和机械波的问题在近年的高考理综中都有考查，这是高中物理力学板块中相对独立的一部分，根据题目的特点，在处理时有一些独特的方法。 机械波产生的机理可概括为“带动”二字，即波源的振动带动旁边质点的振动，旁边质点带动更远处质点振动，这样依次“带动”，就

13、将波源产生的振动沿介质传播出去，形成机械波。机械波的特点较多，诸如在波的传播方向上，各质点都重复波源的振动，离波源近的质点先开始振动，离波源远的质点后开始振动；在波的传播方向上，相距波长整数倍的质点振动步调一致，相距半波长奇数倍的质点振动步调相反；波传播的是振动和能量，而不是介质；经历一个周期的时间，波向外传播一个波长的距离；以及波速公式v/等等，这些特点可以用来帮助分析机械波的有关问题。下面就根据机械波的特点，以简谐横波为例介绍几种常见题型。 一、 波的传播方向和质点的振动方向 横波，波的传播方向和质点的振动方向是相互垂直的，常见题目已知其中一个方向而让我们判定另一个方向。可以根据机械波形成

14、的机理来进行分析，这里介绍一种“带动法”， 即离波源近的质点先振动，带动离波源远的质点振动。 例1如图1为一列沿x轴正向传播的简谐横波在某一时刻的波形曲线，试确定图中 A、B 质点的振动方向。 解析：波沿x轴正向传播，可知波源位于左侧，于是在A点的左侧（靠近波源一侧）附近选一点A，在B点的左侧（靠近波源一侧）附近选一点B，认为A点带动A点 振动，B点带动B点振动。如图2，选出A 点、B 点后，发现A 点在的A点上方，故带动A点向上振动；B点在B点的下方，故带动B点向下振动。 如果已知波形和其中一个质点的振动方向，也可以判定波的传播方向。如图3已知简谐横波的波形和A点的振动方向，可判定波的传播方

15、向。由于A点向上振动，故在A点上方附近选一点A，认为是A点带动A点振动，A点离波源较近；选出A点后，发现它在A点右侧，所以波源在右侧，波向左传播。 如果已知波的传播方向和其中一质点的振动方向，可以画出该质点附近的波形。如图4已知简谐横波水平向右传播，某时刻波上A质点位于平衡位置且向上振动，可画出此刻A点附近的波形。由于波向右传播，故波源在左侧；A点向上振动，可以认为是其左侧（离波源近的一侧）的质点带动它向上振动的，所以A点左侧附近的质点应在A点上方，而简谐波的图象为正(余)弦曲线，故此可画出图示A点附近的波形，如图4所示。 对比上述几个问题，可以发现波形、波的传播方向、质点的振动方向这三个因素

16、之间有一定的对应关系，三者中知道了任意两个方面，就可以确定第三个方面。 二、画波形图 根据某一时刻的波形，画出另一时刻的波形，这也是机械波常见的问题。机械波传播的是振动形式，波的传播，就是振动状态沿波的传播方向不断平移；所以可采用“平移法” 由已知波形画出待求的波形。 例2如图5中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正方向传播，周 期T4s，在图上用虚线画出t9s后的波形。 解析：由图可知波长4m，波速公式v/x/t，题中数据有t（21/4）T，则有波传播的距离x(2+1/4)，故可将原波形沿x轴正方向（波的传播方向）平移(2+1/4)得到后来的波形；由于波的周期性，可知波形平移波长

17、整数倍后形状与原波形相同，所以在平移时，可“去整取零”，即去掉2，只平移/41m。如图5中虚线为原波形沿x轴正方向平移1m后所得的波形。 注意，如果已知某一时刻的波形，让画出之前另一时刻的波形，应将已知波形逆着波的传播方向平移。 三、 振动图象和波的图象 振动图象和波的图象的形式相同，均为正（余）弦曲线，但二者有本质的区别：波的图象表示介质中各个质点在某一时刻的位移，振动图象表示介质中某个质点在各个时刻的位移；波形曲线上相邻两个最大值之间的间隔等于波长，显示出空间的周期性，振动曲线上相邻两个最大值之间的间隔等于周期，显示出时间的周期性。有些问题中将两种图象结合起来考查，就需要熟练把握两种图象的

18、物理意义。 例3如图6甲为一列简谐横波在t0时的波形，乙为此波上A质点从t0开始的振动图象。 求：波的传播速度； 波的传播方向； 画出t3s开始以后B质点的振动图象。 解析：从甲图可知波长4m，乙图知周期2s，波速、v/2m/s. 甲图对应的时刻正是乙图上的t0时刻，由乙图知t0时，A质点位于平衡位置且向正方向振动，即甲图中的A质点向上振动。由波形图和质点A的振动方向可以判定波沿x轴正方向传播。甲图中B质点位于波谷，经t3s（11/2），B质点振动到波峰，故可画出t3s开始以后B质点的振动图象如图7所示。 四、多解问题 有些问题中，没有给出波的传播方向，在分析时要分两种情况讨论；波的周期性导致

19、有时的求解结果不是一个确定的数据，而是一个表达式。这都属于波动中的多解问题。 例4如图8中实线为一列简谐横波某一时刻的波形，虚线为经t0.5s之后的波形，且周期 >t，求该波的波速。 解析：由图知波长24m，因t <，知t时间内波向外传播的距离x<，但波的传播方向没有给出，所以要分两种情况讨论： 若波沿x轴正方向传播，则需将实线波形向右平移与虚线波形重合，由图知平移距离x118m，波速v1x1/t36m/s. 若波沿x轴负方向传播，则需将实线波形向左平移与虚线波形重合，由图知平移距离x26m，波速v2x2/t12m/s. 如果题中没有条件“周期 >t”，求波速时就要考虑

20、波的周期性，但波的传播方向仍要分两种情况讨论： 若波沿x轴正方向传播，则需将实线波形向右平移与虚线波形重合，由图知平移距离x124n18 （m）， 波速v1x1/t48n36 （m/s）. 若波沿x轴负方向传播，则需将实线波形向左平移与虚线波形重合，由图知平移距离x224n6 (m)， 波速v2x2/t48n12(m/s).表达式中的n0，1，2，3。 以上可以看出波的传播方向未定，波动的周期性都可以造成波动问题的多解。如果涉及周期性时，一般先在一个周期的时间内、一个波长的空间内分析问题，之后再扩展到多个周期、多个波长的情况。 机械波的问题主要集中在以上几个方面，或单独出现，或几个问题结合在一

21、起出现。熟练掌握以上几个方面，对解决机械波的问题大有帮助。 篇三：机械波【本讲主要内容】 机械波 机械波的概念及其形成条件、形成过程，描述机械波的物理量，机械波的实质和特点，机械波与机械振动的关系，通过比较理解机械波的分类。声波、超声波、次声波。 【知识掌握】 【知识点精析】 向平静的水面投一小石子或用小树枝不断地点水，会看到水面上一圈圈起伏不平的波纹逐渐向四周传播出去，形成水波。 用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。 以上两种波都可以叫做机械波。 1. 机械波： （1）机械波的概念：机械振动在介质中的传播形成机械波。 （2）机械波产生的条件：振源和

22、介质 振源产生机械振动的物质，如在绳波中的手的不停抖动就是振源。 介质传播振动的媒质，如绳子、水。 2. 机械波的形成过程： （1）介质模型：把介质看成由无数个质点弹性连接而成，可以想象为（图1所示） （2）机械波的形成过程： 由于相邻质点间有力的作用，当介质中某一质点发生振动时，就会带动周围的质点振动起来，从而使振动向远处传播。例如： 图2表示绳上一列波的形成过程。图中1到18各小点代表绳上的一个质点，质点间有弹力联系着。 图中的第一行表示在开始时刻（t0）各质点的位置，这时所有质点都处在平衡位置。其中第一个质点受到外力作用将开始在垂直方向上做简谐运动，设振动周期为T，第二行表示经过T/4时

23、各质点的位置，这时质点1已达到最大位移，正开始向下运动；质点2的振动较质点1落后一些，仍向上运动；质点3更落后一些，此时振动刚传到了质点4。 第三行表示经过T/2时各质点的位置，这时质点1又回到平衡位置，并继续向下运动，质点4刚到达最大位移处，此时振动传到了质点7。 依次推论，第四、五、六行分别表示了经过3T/4、T和5T/4后的各质点的位置，并分别显示了各个对应时刻所有质点所排列成的波形。 3. 描述机械波的物理量： （1）波长：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。 在一个周期内振动形式在介质中传播的距离等于波长，表现为波在空间上的周期性。 （2）频率f：即

24、波源的振动频率，单位是Hz。介质中各质点的振动频率是相同的，等于波源的频率，表现为波在时间的周期性。 （3）波速v：单位时间内振动向外传播的距离。公式：vf （4）决定频率、波速和波长大小的因素： 波的频率f：就是波源振动的频率而跟介质的种类无关。波由一种介质进入另一种介质时，频率不会改变。（简谐波的振幅也由波源决定）。 波速v：由介质性质决定而跟频率的大小无关。所以，不同频率的声波在同种介质中的速率相同，由一种介质进入另一种介质时，频率不变，速率改变。 波长：由频率（或周期）和波速共同决定，也就是由振源和介质共同决定，v/T 4. 声波、超声波和次声波： （1）声波： 空气中的声波是纵波.

25、能够引起人耳感觉的声波频率范围是：20 Hz20000Hz，波长范围：1.7102m17m 能够把回声和原声区分开来的最短时间间隔为0.1s 声波属于机械波. 声波的共振现象称为声音的共鸣。 （2）次声波和超声波： 频率低于20 Hz的声波叫次声波. 频率超过20000 Hz的声波叫做超声波。 5. 机械波的特点： （1）机械波是构成介质的无数质点的一种共同运动形式；对于理想的简谐波而言，各质点振动的振幅、周期都相同，但振动的步调不一致。 （2）离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动，即“前带后，后跟前，运动形式向后传” 。 （3）当介质发生振动时，各个质点在各自的平衡位置附近往复运动，质点

26、本身并不随波迁移，机械波向外传播的只是机械振动的形式；波是传播能量的一种方式。 6. 机械波的分类： 按波的传播方向和质点的振动方向可以将波分为两类：横波和纵波。 （1）横波： 概念：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波是横波。 波形特点：凸凹相间的波纹（观察横波演示器），又叫起伏波。如图3波形所示 在横波中，凸起部分的最高点通常叫做波峰，凹下部分的最低点通常叫做波谷。 （2）纵波： 定义：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上。 波形特点：疏密相间的波形，又叫疏密波。如图4波形所示。 在纵波中，质点分布较密的部分叫密部，质点分布较稀的部分叫疏部。 6. 知识剖析： （1）每一质点刚开始振动

27、时的方向由什么决定? 我们知道连续介质中各质点都在振动，波的传播是介质中各相邻质点间的“依次”带动，所以每个质点开始振动时都与波源开始振动的方向一致。 （2）横波的传播方向与质点振动方向的判断。 已知质点振动速度方向判断波的传播方向或与之相反的问题，判断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用的方法有： 上下坡法：沿着波的速度方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动。简称“上坡下，下坡上”。如图5 同侧法：在波的图上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总在曲线的同侧。如图6 （3）机械波与机械振动有何区别与联

28、系？ 联系：机械波是由机械振动引起的，依靠介质本身的力学性质来实现的。 区别：机械振动研究的是单个质点的运动，而机械波研究的是大量质点的运动而引起的整个介质的运动。 【解题方法指导】 【例题1】下列说法正确的是 （ ） A. 有机械振动就一定有机械波 B. 有机械波就一定有机械振动 C. 振源一停止振动，波立即停止传播 D. 由于各质点都要参与振动，所以介质要随波发生迁移 解析：根据机械波的形成分析，有机械振动不一定会形成机械波；若形成了机械波必发生了机械振动，所以A错B对.一旦振动传给了介质，它就会由介质向远处传播，当振源停止了振动，介质还是继续传播振源原来的运动形式，不会随振源的停止而停止

29、，所以C错。波传播的是运动形式，介质并不随波迁移，它们在各自的平衡位置附近做受迫振动，则D错。答案选B。 【例题2】有关纵波与横波下列说法正确的是（ ） A. 振源上、下振动形成的波是横波 B. 振源水平振动形成的波是纵波 C. 波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波 D. 质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波 解析：根据纵波与横波的概念，质点振动方向与波传播方向垂直者为横波，同一直线者为纵波，并不是上、下振动与水平振动的问题。所以A、B错，C对；对D水平传播，水平振动还不足以说明是同一直线，则D错。答案选C。 【考点突破】 【考点指要】 掌握波的产生条件，能运用波长、频率

30、和波速的关系解决实际问题。知道声波，了解超声波的简单应 用。 本考点内容是历年高考的必考内容，其中命题频率最高的知识点是：频率、波长、波速的关系。题型多以选择题、填空题的形式出现，试题信息容量大、综合性强。一道题考查多个概念和规律。 【典型例题分析】 【例题3】 细绳的一端在外力作用下从t0时刻开始做简谐运动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图1为t0时刻各点所处的位置，图2为tT/4时刻的波形图（T为波的周期）。在图3中画出t3T/4时刻的波形图。 解析：波传到10号点，7号点在最高点 【例题4】 一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。下列说法正确的是 （ ） A. 由

31、波形图可知该波的波长B. 由波形图可知该波的周期 C. 经 1 周期后质元P运动到Q点 4 D. 经 1 周期后质元R的速度变为零 4 解析：由波形图可知该波的波长为4cm，A正确。根据图象不能知道周期。要再知道波速才行。B错误。在波传播的过程中质点不随波迁延，C错误。经过T/4质点R到负的最大位移处，速度为零，D正确。 【例题5】 一列简谐横波沿x轴传播。t0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1m，A点速度沿y轴正方向；t0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处。由此可知（ ） A. 此波的传播速度为25m/s B. 此波沿x轴负方向传播 C. 从t0时起，经过0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1m D. 在t0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向 机械波出自：百味书屋链接地址： 转载请保留,谢谢!本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第25页 共25页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页