2.3幂函数 教学设计.docx

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1、2.3幂函数 教学设计 23幂函数 教学设计 一 教材分析幂函数是继指数函数和对数函数后探讨的又一基本函数。通过本节的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性探讨一个函数的意识，因而本节更是一个对学生探讨函数的方法和实力的综合检测。二 学情分析学生通过对指数函数和对数函数的学习，已经初步驾驭了如何去探讨一类函数的方法，即由几个特别的函数的图象，归纳出此类函数的一般的性质这一方法，为学习本节打下了基础。三 教学目标1学问目标（1）通过实例，了解幂函数的概念；（2）会画简洁幂函数的图象，并能依据图象得出这些函数的性

2、质；（3）了解幂函数随幂指数变更的性质改变状况。 2实力目标在探究幂函数性质的活动中，培育学生视察和归纳实力，培育学生数形结合的意识和思想。3情感目标 通过师生、生生彼此之间的探讨、互动，培育学生合作、沟通、探究的意识品质，同时让学生在探究、解决问题过程中，获得学习的成就感。四 教学重点 常见的幂函数的图象和性质。五 教学难点 画幂函数的图象引导学生概括出幂函数性质。六 教学用具 多媒体七 教学过程 （一）创设情境（多媒体投影）问题一：下列问题中的函数各有什么特征？（1）假如张红购买了每千克1元的蔬菜（g），那么她应支付p元这里p是的函数（2）假如正方形的边长为a，那么正方形的面积为Sa2这里

3、S是a的函数（3）假如立方体的边长为a，那么立方体的体积为Va3这里V是a的函数（4）假如一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长为a这里a是S的函数（）假如某人t（s）内骑车行进了1，那么他骑车的平均速度为vt-1（s）这里v是t的函数由学生探讨、总结，即可得出：p，sa2，a，vt-1都是自变量的若干次幂的形式问题二：这五个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？这时，学生视察可能有些困难，老师提示，可以用x表示自变量，用表示函数值，上述函数式变成：xa的函数，其中x是自变量，a是实常数由此揭示题：今日这节，我们就来探讨：23幂函数 （二）、建立模型定义：一般地，函数xa叫作幂函数，

4、其中x是自变量，a是实常数。（投影幂函问题二：数的定义。）深化认知 （1）下列函数是幂函数的是：A=2x+1 B=3x2 =x-3 D=1 （2）幂函数与指数函数有什么联系和区分？学生回答，老师点评。引导：有了幂函数的概念后，我们接下来做什么？探讨幂函数的性质。 通过什么方式来探讨？画函数的图象。 为使作图高效，我们可先做点什么分析函数的定义域、奇偶性。 （三）问题探究1对于幂函数xa，探讨当a1，2，3，1时的函数性质 填表以上问题给学生留出充分时间去探究，老师引导学生从函数解析式动身来探讨函数性质2在同一坐标系中，画出x，x2，x3，x-1的图像，并归纳出它们具有的共同性质学生回答，老师点

5、评：幂函数的性质（1）函数x，x2，x3，x-1的图像都过点（1，1）；（2）函数x，x3，x-1是奇函数，函数x2是偶函数;（3在（0，）上,函数x，x2，x3，是增函数，函数x-1是减函数；（）在第一象限内，函数x-1图像向上与轴无限接近；向右与x轴无限接近。 （四）说明应用例1写出下列函数的定义域，并指稀奇偶性：（投影）=x =x =x =x学生解答，并归纳解决方法。引导学生与指数函数、对数函数比照比较。（演示）例比较下列各组中两个值的大小，并说明理由：07，076；，；023，024；031，031学生思索、作答，老师引导学生叙述语言的逻辑性。留意：由于学生对幂函数还不是很熟识，所以在

6、讲评中要刻意体现出幂函数图像的画法，即再一次让学生体会依据解析式来画图像例题这一基本思路 （五）拓展延长探究：已知 （六）归纳小结今日的学习内容和方法有哪些？你有哪些收获和阅历？ （七）布置作业：本第页 2、3题思索：幂函数=x在区间上是减函数，求的值。附：板书设计题 问题一（1）（2）（3）（4）（）问题二：定义：填表幂函数的性质（1）（）（）（）例1=x=x =x=x例（1）（）（）（）拓展延长布置作业教学后记（）本节起先时要留意用相关熟识例子引入新。（）画函数图象时，假如学生已能够运用计算器或相关计算机软作图，可以让学生自己操作，以提高学生探究问题的爱好和实力，并提高教学效率。（）由于程

7、标准对幂函数的探讨范围有相对限制，故要求较低。（）由于幂函数的性质随幂指数的变更会出现较大的改变，因此要学生在一节中象指数函数和对数函数那样完全驾驭这类函数的性质是比较困难的，因此本人采纳了从特别到一般、再从一般到特别的方法支配教学：先重点探讨了几个常见的幂函数的图象和性质，然后通过几何画板软动态演示幂函数的图象（在第一象限）随幂指数连续改变状况，让学生归纳幂函数性质随幂指数变更的改变状况（其他象限内的状况，可结合奇偶性得到），最终再通过变更画板中的幂函数的幂指数（用参数的方法），让学生预料将要出现什么样的图象，让学生检测自己探究成果的有效性，体验胜利，享受学习的乐趣。 2.3幂函数 教学设计 简洁的幂函数(教学设计) 幂函数教学设计及反思 幂函数教学反思 幂函数教学反思 幂函数教学反思 幂函数的教学反思 幂函数的教学反思 幂函数说课稿 幂函数的性质 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页