2022北师大版四年级上册数学知识点总结.docx

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1、2022北师大版四年级上册数学知识点总结 北师大版四年级上册数学学问点总结北师大版四年级数学上册学问点总结第一单元相识更大的数第一课时数一数学问点：1相识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数级数位计数单位2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。3、数数，能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数其次课时人口普查（亿以内数的读法、写法）学问点:1、亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必需先读亿级，再读万级，最终读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。2、在级末尾的零不读，在级中间的零必需读。中间不管有几

2、个零，只读一个零。3、亿以内数的写数方法：从高位写起，根据数位的依次写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。4、比较数大小的方法：多位数比较大小，假如位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。假如位数相同，从左起第一位起先比起，哪个数字大，哪个数就大。假如左起第一位上的数相同，就起先比其次位直到比出大小为止。第三课时国土面积（多位数的改写）学问点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。2、改写的目的是为了读数、写数便利。第四课时森林面积（求近似数）学问点：1、精确数

3、与近似数的特点：精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。2、用四舍五入法保留近似数的方法：依据题中要求，看到所要保留位数的下一位，假如这一位满5，则向前一位进一；假如不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最终肯定要写出单位名称。1/6千亿位千亿百亿位百亿十亿位十亿亿亿位千万位千万百万位百万十万位十万万千百十个万位千位百位十位个位亿级万级个级北师大版四年级数学上册学问点总结其次单元线与角第一课时线的相识学问点：1、基本定义直线：可以向两端无限延长；没有端点。读作：直线AB或直线BA。线段:不能向两端无限延长；有两

4、个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：可以向一端无限延长；有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。)2、过一点可画多数条直线；过两个能画一条直线；过三点，假如三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，假如这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不行以测量，没有详细的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有详细的长度。其次课时平移与平行学问点：1、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2

5、）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。3、用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCD。第三课时相交与垂直学问点：1、相交与垂直的概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。（相互垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线相互垂直说明白这两条直线的位置关系：必需相交，相交还要成直角。）2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。留意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）

6、过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。留意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必需通过给定的这个点。3、明确点到直线之间垂线段最短。第四课时旋转与角学问点：1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2/6北师大版四年级数学上册学问点总结2、平角：角的两边在同始终线上，（像一条直线），平角等于180，等于两个直角。3、周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360，等于两个平角，四

7、个直角。4、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。第五课时角的度量学问点：1、相识度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常用1作为度量角的单位。2、相识量角器：量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。3、量角器的运用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要留

8、意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。第六课时画角学问点：1、用量角器画指定度数的角的方法：画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较便利。3、因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。第三单元乘法第一课时卫星运行（三位数乘两位数）学问点：1、估算方法：用四舍五入法进行估算。2、利用竖式计算三位数乘两位数。留意，其次个因数的十

9、位要乘三遍，其次步的乘积末尾写在十位上。3、时、分、日之间的单位互化：1时=60分1日=24时4、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数：中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。其次课时体育场（实际生活中的估算）学问点:估算的方法及留意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时留意，要符合实际，接近精确值。第三课时奇妙的计算工具学问点：1、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。2、了解计算机中运用的是二进制计数法，就是满2进1。3、了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最

10、大的；两个因数的差越大，积越小。3/6北师大版四年级数学上册学问点总结探究与发觉(乘法结合律)学问点：1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（ab）c=a(bc).2、运用时机：当几个数相乘时，假如其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以变更乘法运算中的依次。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。探究与发觉（乘法安排律）学问点：1、乘法安排律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个

11、积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）c=ac+bc或（a-b）c=ac-bc2、式子的特点：式子的原算符号一般是、+(-)、的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。3、10288、9915这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法安排律可以使运算简便。第四单元图形的变换学问点：1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最终向上。逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最终向上。2、体会一个简

12、洁图形经过平移或旋转制作困难图形的过程，并能进行简洁的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的困难图形。第五单元除法第一课时买文具（除数是整十数的除法）学问点：1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。留意：三位数除以两位数，商要写在个位上。2、用乘法进行验算。验算方法：商除数=被除数（没有余数的状况下）3、除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。留意在商的末尾必需补0，它起到占位的作用。其次课时路程、时间和速度学问点：路程、时间和速度之间的关系：路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间第三课时参观苗圃（把除数看作整十数试商）学问点：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作

13、整十数试商。2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数除数=商。余数；被除数=除数商+余数，为验算做好打算。4/6北师大版四年级数学上册学问点总结第四课时秋游（三位数除以两位数）学问点：1、体验改商的过程，驾驭改商的方法。在试商的时候，假如在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；假如把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了须要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）2、单价数量=总价单价=总价数量数量=总价单价3、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，假如前两位够商1，商则是两位数；假如前两位不够商1，商则是一位数。第五课时国家体育场（感受较大

14、数的意义）学问点:1、并感受亿以内大数的实际意义。2、步长，是脚尖到脚尖的距离。探究与发觉（四）（商不变的规律）学问点：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2、依据商不变的性质计算1502580025201*125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。3、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。4、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。第六课时中括号（四则混合运算的依次）学问点：1、中括号的作用，能够变更运算依次。2、明确四则混合运算的依次：算

15、式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。第六单元方向与位置第一课时确定位置（一）（用数对确定位置）学问点：1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即依据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.2、数对的写法：先横向视察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向视察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，其次个座位，用数对表示为（3，2）。3、依据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。其次课时确定位置（二）（依据方向和距离确定位置）学问点：1、相识方向：东、南、

16、西、北、东南、东北、西南、西北。5/6北师大版四年级数学上册学问点总结2、依据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最终得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。3、相识并初步了解比例尺：如1：5000单位：千米就表示图上1厘米等于实际距离5000千米。第七单元生活中的负数第一课时温度学问点：1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号，如“-2”“-12”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。2、正确地比较两个零下的温度的凹凸：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大

17、表示温度越低。其次课时正负数学问点：1、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。2、负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“-”号，如-2、-10等等，读作：负2、负10。3、0既不是正数也不是负数。第八单元统计第一课时栽蒜苗（一）（条形统计图）学问点：1、统计图中1格表示不同单位量，要结合详细的状况来推断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。2、条形统计图的特点：直观、便利、便于察看。3、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；

18、依据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。其次课时栽蒜苗（二）（折线统计图）学问点：1、折线统计图的特点：能获得数据改变状况的信息，并进行简洁的预料。2、折线统计图的方法：在方格纸中，依据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。3、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减改变状况。6/扩展阅读：北师大版小学数学四年级下册学问点归纳 2北师大版小学数学四年级（下册）学问点一小数的相识和加减法小数的意义1、小数的意义:用来表示非常之几、百分之几、千分之几的数,叫小数。2、体会十进分数与小数的关系，并能相互转。3、表示非常之几的小

19、数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数4、小数的读写法。5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、驾驭小数的数位和计数单位。7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位）。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。2、会进行单名数与复名数之间的互化。比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小依次排列。2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小

20、数就大。整数部分相同，再看小数部分的非常位，非常位上数字大的小数就大购物小票-小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再根据整数加减法的法则进行计算。2、能解决简洁的小数加减法的实际问题。量体重-小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。歌手大赛-小数加、减法的混合运算1、驾驭小数混合运算的依次与整数四则混合运算一样。2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加

21、减法。3、驾驭小数加、减法的估算。二相识图形图形分类1、根据不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再相识，了解图形的特征。2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。三角形分类1、把三角形根据不同的标准分类，并说明分类依据。（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、随意三角形。有两条边相等的

22、三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特别的等腰三角形。三角形内角和1、随意一个三角形内角和等于180度。2、能应用三角形内角和的性质解决一些简洁的问题。三角形边的关系1、三角形随意两边之和大于第三边。2、依据上述学问点推断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。假如能围成三角形，能围成一个什么样的三角形。四边形的分类1、通过视察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。2、知道长方形、正方形是特别的平行四边形。3、了解正

23、方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。图案观赏1、通过观赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。2、利用对称、平移和旋转，设计简洁的图案。三小数乘法文具店（小数乘法的意义）通过详细情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。1、小数乘法的意义小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展小数乘法的意义包括两种状况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算二是求一个数的非常之几,百分之几是多少.2、小数的计算法则计算小数乘法，先根据整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点小数计算乘

24、法，用的是转化的思想方法先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积如6203看作623相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积186因此，小数乘法的关键是处理好小数点在点小数点时留意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如00402=0008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0小数点搬家（驾驭小数点移动引起小数大小改变的规律）明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的非常之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移

25、动两位，这个数就扩大到原来100倍以此类推。街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。包装（小数乘法2）小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。依据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。爬行最慢的哺乳动物（小数乘法3）进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中假如有一位小数，就在末尾画掉一个零手拉手（小数的混合运算）小数四则混合运算的运算依次与整数四则混合运算的依次相同。整

26、数的运算定律在小数运算中仍旧适用。例如乘法的结合律，交换律，安排律。等等。四视察物体不同位置视察物体的范围不同不同位置视察物体的形态不同节日礼物（不同位置视察物体的范围不同）1、随着视察位置的凹凸与远近改变，能推断出视察对象的画面所发生的相应改变。2、依据视察到的画面，推断出视察者所在的位置。天安门广场（不同位置视察物体的形态不同）1、通过视察、比较一些照片，能够识别和推断拍摄地点与照片的对应关系。2、通过视察连续拍摄到的一组照片，能够推断照片拍摄的前后依次。第五单元“小数除法”精打细算除数是整数的小数除法(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一

27、个因数，求另一个因数的运算。(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。2、参观博物馆整数除以整数商是小数的小数除法整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先根据整数除法的法则去做，假如除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0接着除。3、谁打电话的时间长除数是小数的除法(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再根据小数除以整数的方法进行计算。4、人民币兑换积、商的近似值求近似值方法：积取近似值

28、是先精确计算，再依据题目要求取近似值；商取近似值是干脆依据要求多除一位，然后依据题目要求取近似值。留意：有时会出现四不舍、五不入的状况，应依据题目的特点去求出近似数。5、谁爬得快循环小数(1)、循环现象：生活中许多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时间(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。6、电视广告小数的四则混合运算(1)、小数连除和乘除混合运算，运算依次和整数是一样的。(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合

29、运算的依次完全相同。激情奥运(1)通过“奥运”供应的各种信息，综合应用所学的学问和方法，解决有关的问题。(2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值。六嬉戏公允通过嬉戏活动，体验事务发生的等可能性。等可能通过嬉戏活动分析，推断嬉戏规则的公允能制定公允的嬉戏规则。能通过试验感受实际生活中的随机性。可能性不相等嬉戏公允能通过嬉戏活动，体验事务发生可能性不相等。能辨别嬉戏可能性是否相等。能通过自己的分析思索修改嬉戏规则使之公允，且方法多样。谁先走（推断规则的公允性，设计公允的规则）1、体会事务发生的等可能性。体会可能性相同嬉戏公允，可能性不同嬉戏不公允。2、感

30、受规则在嬉戏中的作用，建立规则意识。并会制定公允的嬉戏规则。、进一步体验嬉戏中存在的随机性的特点。七方程用字母表示数方程方程的意义解简易方程列方程解应用题用字母表示数、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。例如：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法的特性：a-b-c=a-(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法安排律：a(b+c)=abac正方形周长：c=4a正方形面积：s=aa长方形的周长：C（a+b）2长方形面积：s=ab此外，还可以拓展到以前曾经学过的路程速度时间总价单价数量2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，

31、中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a55a5a数字一般都写在字母的前面。3、区分a的平方和2乘a的区分。方程（方程的意义）1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。2、驾驭方程与等式的关系：方程是等式但等式不肯定是方程或者说方程属于等式，等式包含方程并能用图形表示、依据情境图找出等量关系，会列方程。天平嬉戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍旧成立。2、能依据等式的这特性质求出方程中的未知数。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。3、学会检验方程的解是否正确。天平嬉戏二（解简易方程未知数是因

32、数或被除数）1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍旧成立。2、能依据肯定的情境，列方程解决问题。猜数嬉戏（解简易方程）1、会利用等式的性质解axb=c类型的方程。并能够把方程的解带回方程中进行检验。2、会用方程解答简洁的应用题。邮票的张数（列方程解应用题）、学会解形如cxax=b这样的方程，能够运用方程解应用题。、使学生驾驭应将一倍数设为未知数友情提示：本文中关于北师大版四年级上册数学学问点总结给出的范例仅供您参考拓展思维运用，北师大版四年级上册数学学问点总结：该篇文章建议您自主创作。本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第19页 共19页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页