基于lcl滤波器并网逆变器分裂电容控制研究-赵清林.pdf

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1、第37卷第4512016年4月太阳能学报ACTA ENERGIAE SOLARIS SINICAV0137，No4Apr，2016文章编号：0254-0096(2016)04815-08基于LCL滤波器并网逆变器分裂电容控制研究赵清林，许方玲，杨秋霞，张浩璞(燕山大学电力电子节能与传动控制河北省重点实验室，秦皇岛066004)摘要：基于带LCL滤波器的三相并网逆变器系统，提出将分裂电容电流控制与无源阻尼相结合的控制策略。通过分析分裂电容电流反馈控制的原理及谐振特性可知，采用分裂电容电流反馈可使被控系统由三阶系统转换为一阶系统，有利于增大系统的带宽，但为了抑制控制环外的电容和电感产生的谐振，需在

2、第二个电容支路加入阻尼电阻以满足对并网电流的要求。最后对该控制方案的可行性和影响因素进行分析，建立MatlabSimulink仿真模型，通过仿真验证该方案的可行性和有效性。关键词：LCL滤波器；并网逆变器；分裂电容电流反馈；PI控制；无源阻尼中图分类号：TM464 文献标识码：A0引 言可再生能源(如风能、太阳能等)需通过逆变器并人电网，为了改善入网电流的质量，通常在逆变器与电网之间接人LCL滤波器“。但LCL滤波器是三阶系统，存在谐振，其电流控制系统的设计较复杂!。常用的电流控制有逆变器侧电流控制和网侧电流控制。采用逆变器侧电流控制时，因滤波电容消耗无功功率，电容值不能过大，否则会减小并网功

3、率因数Hj，该问题可通过调整电流q轴参考分量加以改善。采用网侧电流控制时，在无外加阻尼时，无论采用P、PI还是PID控制，系统均不稳定。5j，该问题可通过在系统中加入阻尼解决，文献6在滤波电容支路中加人阻尼电阻，文献7增加了电容电流反馈内环，文献8增加了电容电压反馈内环。但是，受谐振频率的限制，以上反馈控制方案PI控制器的比例增益均较小，系统的动态响应速度慢、带宽小。文献9提出了解决上述问题的分裂电容电流反馈控制策略。该控制结构简单、动态响应速度快、稳态误差小，对低次谐波的抗扰能力强”0但闭环控制外的电容和网侧滤波电感会发生谐振，使并网电流的THD增大。为了解决这个问题，本文将分裂电容控制与无

4、源阻尼相结合，详细分析加入阻尼电阻前后系统的特性，建立Simulink仿真模型，验证所提方案的可行性。1分裂电容电流反馈控制原理及谐振特性分析11分裂电容电流反馈控制原理图1所示为主电路结构图，其中厶、厶分别为逆变器侧和网侧的滤波电感，尺，、尺，分别为逆变器侧和网侧滤波电感的等效电阻，C、C，为分裂的两个并联电容；i。、i。、i。为逆变器侧电流，ii扩i。为并网电流，iim、im为分裂电容间的电流；u。、M。、u。为逆变器输出电压，e。、e。、e。为电网电压，U扣为直流侧电压。由于实际情况下尺、尺，阻值较小，对系统的影响较小，所以在后续分析中将其忽略。图I 主电路结构图Fig1 The str

5、ucture of main circt收稿日期：201404一18基金项目：河北省自然科学基金(E2016203092)通信作者：赵清林(1969一)，男，博士、教授主要从事逆变器拓扑及控制技术方面的研究。powerzql163com万方数据816 太 阳 能 学 报 37卷为了方便控制器的设计，通常建立d-q旋转坐标系下系统的数学模型，其某一轴的控制结构框图如图2所示。图2分裂电容控制系统结构图Fig2 The structure of splitting capacitors control system分裂电容电流反馈控制，即将LCL滤波器中的电容C分成两个电容C和c2并联，其中C。+

6、C：C，C。=3c。定义C。所在支路的电流为i。，C，所在支路的电流为i，两电容之间流过的电流为i。可推出i，的表达式如式(1)所示。i。：=(1一f1)i+肛。 (1)以两电容之间流过的电流i，作为反馈量，并忽略滤波电感的等效串联电阻，可得逆变器输出电压U到反馈电流i，的传递函数如式(2)所示。r一i。2(s)一(1_3)0一eOLCs2+lk-：p厂丽一矿面历面(13)0一a)LCs2+l ，1、一Lsa(1-a)LCs=+1。式中，总电感值，L=+L，；OL逆变器侧电感量与总电感量的比值，OL=厶L；JB=C。C。从式(2)可看出，当口=ld时，式(2)中的零极点发生对消，原来的i阶系统

7、被简化为一阶系统，其传递函数表达式如式(3)所示。G(s)：掣：占 (3)。： “Ls根据文献9，当R尺：=厶以时，系统仍可简化为一阶系统；当尺R：厶L：时，被控对象传递函数中的零极点不能完全对消，但由于尺、尺：实际取值较小，零极点近似对消，系统特性与前者相似。采用分裂电容电流反馈控制策略可通过选择合适的口值将原来的i阶系统简化为一阶系统，使PI调节器的设计不再受谐振限制，相比网侧电流反馈控制和逆变器侧电流反馈，比例增益增大，从而使控制系统的动态响应速度加快，控制带宽增大，抗扰能力也有所提高。12分裂电容电流反馈控制谐振特性分析分裂电容电流反馈控制采用PI调节器，其传递函数如式(4)所示。G，

8、(曲：尘兰 (4)。(曲=!_二 (4)式中，k。、k。PI调节器的积分常数、比例常数。以i：作为输出的系统闭环传递函数表达式如式(5)所示。 q：删=嚣=端=纛等鼍 厶2+后P一|，s+后mJ|。式中，i。，电流给定信号；k逆变器等效增益。从式(5)可看出，k。0时，系统稳定且不存在谐振极点。以i。作为输出的闭环传递函数表达式如式(6)所示。e；删=嚣生竺!塑 !厶2+七MkPs+矗m七，s2t(O。2+1式中，。LcL滤波器固有谐振角频率。(6)从式(6)可看出以i。作为输出的闭环传递函数表达式G中存在一对不可消除的谐振极点。对比式(5)、式(6)可看出，采用分裂电容电流反馈的控制方法可使

9、电容间电流i，：准确跟踪给定且不含有谐振次电流，而以i。作为输出的闭环传递函数表达式GH中存在谐振极点，入网电流i。中谐振次电流成分将很大。2分裂电容电流控制+无源阻尼为了解决入网电流i，中谐振次电流成分较大的问题，在第二个电容C：支路加入阻尼电阻尺。在C，支路加入阻尼电阻后，从逆变器输出电压11,；到反馈电流i。：的传递函数表达式如式(7)所示。 G吣删=鬻=考糕从逆变器输出电压“到并网电流i。的传递函数表达式如式(8)所示。万方数据4期 赵清林等：基于LCL滤波器并网逆变器分裂电容控制研究 817G址删=器=丽(8)式中，a，、a：、a，、a。分母中各次项的系数，其中al=Ll+L2，a2

10、=C2Rd(LI+2)，a3=lL2(cl+c2)，a4=LlL2RdClC2。式(7)中，由于分母中s4项的系数特别小，故可将其忽略，则式(7)中的零极点可对消，与无加阻尼电阻时相似，系统可近似等效成一阶系统。由式(7)、式(8)可得ifli：的表达式如式(9)所示。i。一 sRdC2+1i12s2L2C2+sRdC2+1(9)由式(5)、式(9)可得加入阻尼后以i。作为输出的闭环系统传递函数表达式如式(10)所示。G。胁豢=纛等而晶 ，s2，C，+s尺。C，+l、。从式(10)可看出，在电容C，支路加人阻尼电阻R。后，可有效抑制并网电流中的谐振。3系统特性分析31 电感变化时系统的稳定性分

11、析环形磁芯的滤波电感计算公式如式(1 1)所示。L：_4,rrlzN2A(11)式中，弘磁芯的相对磁导率；N线圈的匝数；A环形磁粉芯有效磁路面积；Z有效磁路长度。从式(11)可看出电感与铁芯的磁导率成正比，而磁导率与频率、温度、流过的电流有关。在10 kHz以内，频率对磁导率基本没有影响，但是滤波电感值会随流过其电流的变化而变化，当电流增大到某值时，其电感会明显下降，通常在电感设计时，为避免电感的饱和，要保证在最大电流时电感值不会降到原来的70以下。由于本系统中滤波器的两个电感流过的基波电流基本相等，其磁导率的变化趋势基本一致，因此在电流变化过程中，即使电感值发生一定变化，其比值的变化也不大。

12、由于滤波电容值在系统工作过程中的变化较小，因此只考虑电感的变化的情况。图3所示为固定卢，不同Ot下G。一。的零极点分布图。从图3可看出，当d=1一口时，系统的零极点完全对消，当a在l一届附近时，零极点虽不能完全对消，但对应的零极点距离很近，抵消效应仍存在，可等效为一阶系统。所以，即使滤波电感值会随流过电流而变化，系统仍可保持稳定。幽3小q“卜G。的零极点分布图Fig3 The zero。pole distribution of G。一with different a32阻尼电阻对系统的影响在C，支路加入阻尼电阻可抑制由c：和厶引起的谐振，改善并网电流的质量，但是加人阻尼电阻的大小会对系统的特性

13、有很大影响。图4所示为不同阻尼电阻下G一。和G的伯德图。从图4a可看出，加入阻尼电阻后G。一。存在一个谐振点，当阻尼电阻较小时，谐振频率与LCL滤波器的固有谐振频率相等，谐振峰幅值较小，且在谐振频率处其相频特性没有一180。穿越，在调节器参数一定的情况下，不会影响系统的稳定性；当阻尼电阻值过大时，谐振频率增大，为LCL滤波器固有谐振频率的，啼倍，谐振峰幅值较大，且随阻尼电阻的增大谐振峰增大，此时在谐振频率处其相频特性有一180。穿越，在调节器参数一定的情况下，系统可能会不稳定。从图4b可看出，在一定范围内，随着阻尼电阻的增大，G的谐振频率基本不变且谐振峰幅值降低；当阻尼电阻过大时，G。的谐振频

14、率增大为原E来的，厢倍，且随着阻尼电阻的增加谐振峰幅值增大。以上分析说明，阻尼电阻过大不仅会增加系统的损耗，还可能影响系统的稳定性。当阻尼电阻增大到一定值时，c，支路阻抗过大，起不到滤除高频谐波的作用，系统可等效为网侧电流反馈，厶、C。和厶发生谐振，严重影响系统的稳定性。因此在选择万方数据818 太 阳 能 学 报 37卷阻尼电阻时，既要考虑其对网侧电流谐振的抑制效果，还要考虑其对闭环系统稳定性的影响，选取合适的阻尼电阻值。0一20建一4013五。60频率HzaG。伯德图I，“。们德图图4小Iq阻尼卜q，一和G。一的伯德图Fig4 Bode figure of GR and Gt月with d

15、ifferent damping33与传统无源阻尼对比在滤波器参数相同的条件下(阻尼电阻除外)，图5所示为分裂电容无源阻尼和传统无源阻尼从并网电流i。到逆变器输出电压M。的传递函数伯德图。从图5可看出，在低频段其频谱特性相同，但在高频段分裂电容无源阻尼以一60 dBdec的斜率对谐波进行衰减，而传统的无源阻尼以一40 dBdec的斜率对谐波进行衰减，说明分裂电容无源阻尼对高频谐波的滤波效果比传统无源阻尼好。传统的无源阻尼控制方法由于受谐振频率和系统稳定性的限制，其PI调节器的k。值很小，ki取值也受到一定的限制，而分裂电容无源阻尼则无此限制。图6所示为分裂电容无源阻尼和传统无源阻尼闭环传递函数

16、的伯德图。从图6可看出，分裂电容无源阻尼控制方法的带宽比传统无源阻尼控制方法的大很多，说明分裂电容无源阻尼控制方法其暂态响应的速度更快且调整时间更短，对低频信号的抗干扰能力更强。图5分裂电容无源阻尼和传统无源阻尼从i。到传递函数伯德图Fig5 transfer function Bode diagram from i#to u。of dividedcapacitors passive damping and traditional passive damping图6分裂电容无源阻尼和传统无源阻尼闭环传递函数伯德图Fig6 Closedloop transfer function Bode di

17、agram of dividedcapacitors passive damping and traditional passive damping为了解决传统无源阻尼控制方法的阻尼损耗过大的问题，文献11，12提出了分裂电容无源阻尼控制。与文献11，12相比，本文提出的分裂电容无源阻尼控制是以分裂电容间的电流作为反馈信号，为了抑制控制环外的C：和厶产生的谐振，在C，支路加入阻尼电阻，其闭环控制系统的带宽更大，暂态响应的速度更快，对低频信号的抗干扰能力更好。万方数据4期 赵清林等：基于LCL滤波器并网逆变器分裂电容摔制研究 8194仿真验证在MatlabSimulink中搭建一个5 kVA的三

18、相并网逆变器模型，对本文所提出的观点进行验证。模型采用三相三线半桥电路，输出功率为5 kVA，直流侧电压700 V，开关频率10 kHz，电网相电压220 V。根据文献11计算LCL滤波器的参数得：厶=25mH，厶=25 mH，C-=8心，c2=8 trF，则其谐振频率为1126 Hz。取矗，=l、k,=100对系统进行仿真。图7、图8为不加阻尼电阻情况下系统的仿真结果。图7为两个电容之间的电流i。：的波形及A相电流频谱分析图。由图7可知，两个电容间的电流i。：为与电网电压同频同相位的正弦波，其A相电流谐振次谐波含量很小。图8为人网电流波形及A相电流频谱分析图。从图8可看出，i，：经过C，和L

19、：滤波后，并网电流中所含谐振频率处的谐波含量增大。这是因为C：和：发生了谐振，导致谐振频率附近的谐波被放大，入网电流THD增大堪O豢。墨o0fusa电流波形基波(50 Hz)=9999，mD=248儿“。 L 正JJ一。J LIJI上fIIJ LL“山L。【l。【。频率HzbA相电流频谱分析图7无阻尼电阻时电容间电流Fig7 Current flowing between splitting capacitors withoutdamping resistancetxl05usa电流波形bA相电流频谱分析图8无阻尼电阻时网侧输出电流Fig8 Grid side output current w

20、ithout damping resistance在C：支路加入阻尼电阻，R。=5 Q，仿真结果如图9、图10所示。对比图7和图9可发现，加入阻尼电阻后，两电容之间的电流i。：的THD减小；对比图8和图10可发现，加入阻尼电阻后，并网电流中的谐振次电流含量减小，THD减小到规定范围内。仿真结果证明，采用分裂电容控制时，C，和厶会发生谐振，从而导致入网电流中谐波含量的增大。加入阻12100806040200a电流波形0 500 1000 1500 2000频率HzbA相电流频谱分析图9加入阻尼电阻后电容问电流Fig9 Current flowing between splitting capac

21、itorsafteradding damping resistancea电流波形万方数据太 阳 能 学 报 37卷12100806040200蜘菩+Hzb、“【U流频i器分析图10加入阻尼电阻后网侧输出电流Fig10 Grid side output current after addingdamping resistance尼电阻后，能有效抑制网侧电流的振荡，总谐波畸变率明显减小，满足对入网电流的要求。图11为口固定，ot小幅变化时A相并网电流的THD波形图。从图1 1可看出，当d在1一p附近变化时，系统稳定且对并网电流的质量无明显的影响。p 107L15图11 口固定Ol小幅变化时A相并网

22、电流的THDFig1 1 The THD of如d side output current of phase A when3 fixed and a changed slightly搭建与分裂电容无源阻尼相同的仿真模型，采用传统的无源阻尼控制方法对其进行控制，其硬件参数均与分裂电容无源阻尼相同(阻尼电阻除外)，阻尼电阻为风=2 Q，后。=001，ki=1，仿真得到并网电流波形及A相电流的频谱分析如图12所示。从图12a可看出传统无源阻尼控制调节时间较长；从图12b可看出，传统无源阻尼控制并网电流的THD比分裂电容无源阻尼控制大，说明其滤波效果不及分裂电容无源阻尼。a电流波形2O巡15醐摹10蚓

23、坚0500一 刑D=321一 lIl|IIIII|l|III-一I一l频?爷HzbA桕电流频谱分折图12传统无源阻尼控制并网电流Fig12 Grid current of traditional passive damping control图13所示为分裂电容无源阻尼和传统无源阻尼单相阻尼损耗波形图。从图13可看出，虽然分裂电容无源阻尼的阻尼电阻较大，但其损耗比传统无源阻尼控制的小，说明采用分裂电容无源阻尼在一定程度上可减小系统的损耗。，104its图13分裂电容无源阻尼和传统无源阻尼单相阻尼损耗Fig1 3 Single-phase damping loss of split capaci

24、tance passivedamping and traditional passive damping5结论采用分裂电容电流反馈控制可消除闭环控制系统的谐振；与其他有源阻尼相比，不仅简化了控制系统的结构，而且可增大系统的带宽；但控制环外的电容c：和网侧电感厶仍会发生谐振，使并网电流中的谐振次电流含量增大，总谐波畸变率增大，不符合并网要求。因此，提出采用无源阻尼和分裂电容电流反馈相结合的方法，在c2支路加入了阻尼电阻，以抑制谐振。对系统特性的分析结果表明，滤波电感值会随流过电流而变化，但由于两个电感的比值变化不大，不会影响系统的稳定性；阻尼电阻过大不仅会增加系统的损耗，还可能影响系统的稳定性；

25、与传统的无源阻尼控制相比，分裂电容无源阻尼控制方式的控制器设计简单，对高频谐波的滤波效好，增大了系统的带宽，使系统暂态响应的速度更快，调整时间更短，对低频信号的抗干扰能万方数据4期 赵清林等：基于LCL滤波器并网逆变器分裂电容控制研究 821力更强，还在一定程度上减小了阻尼电阻引起的损耗。文中搭建的5 kVA并网逆变器系统的仿真模型，验证了以上结论的正确性。2234556参考文献Li Bin，Zhang Ming，Huang LongA new optimized poleplacement strategy of grid-connected inverter with LCL-filter

26、 based on state variable feedback and state observerl A JProceedings of IEEE，Applied Power ElectronicsConference and Exposition(APEC)C，LongBeach，California，2013，290m一2906邱燕三相并网逆变器滤波及锁相技术研究D南京：南京航空航天大学，2012Qiu YanResearch on filtering and phase lock methodbased on three phase画d-connected inverterDNan

27、jing： Nanjing University of Aeronautics andAstronautics，2012Terzi6 B，Maji6 G，Slutej AStability analysis of three-phase PWM Converter with LCL filter by means ofnonlinear modeJAutomatika，2010，51(3)：221232Liserre M，Blaabejerg F，Hansen SDesign and controlof an LCL-filter-based threephase active rectifi

28、erJIEEE Transactions on Industry Applications，2005，41(5)：1281一1291郭小强，邬伟扬，顾和荣，等并网逆变器LCL接口直接输出电流控制建模及稳定性分析J电工技术学报，2010，25(3)：102一109Guo Xiaoqiang，Wu Weiyang，Gu Herong，et a1Modelling and stability analysis of direct output currentcontrol for LCL interfaced gridconnected invertersJTransactions of China

29、 Electrotechnical Society，2010，25(3)：102一109Yin Wenjiao，Ma YundongResearch on three-phase PV7899101212刚dconnected inverter based on LCL filter l A JProceedings of IEEE， Industrial Electronics andApplications(ICIEA)C， Melbourne， Australia，2013：127争一1283Tang Y，Loh P C，Wang P，et a1Generalized design of

30、high performance shunt active powerfilter with outputLCL filterJjIEEE Transactions on Industry Electron，2012，59(3)：1443-1452Wang Siran，Zhou Xia，Che Jifeng，et a1Investigationof fully digital controlled Li-ion battery power recoverysystemAApplied Power Electronics Conference andEjposition(APEC)Twenty-

31、Fifth Annual IEEEC，Palm Springs，California，2010：2091-2095沈国桥，徐德LCL滤波并网逆变器的分裂电容法电流控制J中国电机工程学报，2008，28(18)：3B41Shen Guoqiao，Xu DehongCurrent control for加dconnected invertersby splitting the capacitor of LCL filterJProceedings ofthe CSEE，2008，28(18)：3H1Shen Guoqiao，Xu DehongAn improved controlstrategy

32、for gridconnected voltage source inverters withan LCL filterJIEEE Transactions on Power Electron，200823(4)：1899-1906Channegowda P，John VFilter optimization for蜊dinteractive voltage source invertersJ IEEETransactions on Industry Electronics，2010，57(12)：4106-4 114王海松，王晗，张建文，等LCL型并网逆变器的分裂电容无源阻尼控制J电网技术，

33、2014，38(4)：895902Wang Haisong，Wang Han，Zhang Jianwen，et a1Splitcapacitor passive damping control for LCL grid-connected inverterJPower System Technology，2014，38(4)：895902万方数据太 阳 能 学 报 37卷SPLITTING CAPACIToR CoNTRoL RESEARCH oF GRIDCoNNECTEDINVERTER IVITH LCLFIIJERZhao Qinglin，Xu Fangling， Yang Qiuxi

34、a，Zhang Haopu(Key Lab ofPower Electronicsfor Energy Conservation and Motor Drive ofHebei Province，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China)Abstract：Based on grid-connected inverter with LCLfilter，a control method combined the splitting capacitor currentfeedback control and passive damping was pro

35、posedThe control principle and resonance characteristics of splittingcapacitor current feedback control were analyzedThe results show that the system can be simplified from third-order tofirst-order by feedback current flowing between these two splitting capacitorsAnd this can improve the control ba

36、ndwidthof the systemHowever，in order to suppress the resonance peak produced by the capacitor and inductance outside thecontrol loop，a damping resistor is put into the branch of the second capacitorThus，the grid side current call meet therequirementsAt last，the feasibility and influence factors of the scheme are analyzed，and a MatlabSimulink model isestablished to verify the feasibility and effectiveness of the schemeKeywords：LCLfilter；gridconnected inverter；splitting capacitor current feedback；PI controHer；passive damping万方数据