2022年《反比例》数学教案.docx

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1、2022年反比例数学教案反比例数学教案在教学工作者实际的教学活动中，可能须要进行教案编写工作，教案是保证教学取得胜利、提高教学质量的基本条件。我们该怎么去写教案呢？下面是我为大家收集的反比例数学教案，希望能够帮助到大家。反比例数学教案1教学过程设计一、创设情境 引入课题活动1问题:你们还记得一次函数图象与性质吗?设计意图通过创设问题情境，引导学生复习一次函数图象的学问，激发学生参加课堂学习的热忱，为学习反比例函数的图象奠定基础。师生形为：老师提出问题。学生思索、沟通，回答问题。老师依据学生活动状况进行补充和完善。二、类比联想 探究沟通活动2问题：例2 画出反比例函数y= 与y=- 的图象。(老

2、师先引导学生思索，示范画出反比例函数y= 的图象，再让学生尝试画出反比例函数y=- 的图象。)设计意图：通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点的方法画函数图象的基本步骤，其他函数的图象奠定基础，同时也培育了学生动手操作实力。师生形为：学生可以先自己动手画图，相互观摩。在此活动中，老师应重点关注：1学生能否顺当进行三种表示方法的相互转换：2是否熟识作出函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象;3在动手作图的过程中，能否勤于动手，乐于探究。比较y= 、y=- 的图象有什么共同特征?它们之间有什么关系?(由学生视察思索，回答问题，并使学生了解反比例函数的图象是一种双曲线。)设计意图：学生通过视

3、察比较，总结两个反比例函数图象的共同特征(都是双曲线)，以及在平面直角坐标系中的位置。在活动中，让学生自己去视察、类比发觉，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参加、探究新知的目的。师生形为：学生分组针对问题结合画出的图象分类探讨，归纳总结反比例函数图象的共同点，为后面性质的探究打下基础。老师参加到学生的探讨中去，主动引导。(三)探究比较 发觉规律活动3问题：视察反比例函数y= 与y=- 的图象。你能发觉它们的共同特征以及不同点吗?每个函数的图象分别位于哪几个象限?在每一个象限内，y随x的改变如何改变?由学生分小组探讨，视察思索后进行分析、归纳，得到反比例函数y= 的性质：

4、形态: 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置: 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内，在每个象限内y随x增大而减小;当k0时,两支双曲线分别位于其次,四象限内，在每个象限内y随x增大而增大;随意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.(留意：双曲线的两个分支都不会与x轴，y轴相交。)学生通过对反比例函数图象进行视察、分析,总结出了反比例函数的性质,使学生明白性质的牢靠性;通过对函数图象的位置与k值符号关系的探讨,以及反比例函数的两个分支在相应的象限内,y随x值的增大(或减小)而增大(或减小)的探讨,有利于加深学生对性质的理解和驾驭;使学生经验从特别到一

5、般的过程,体验学问产生、形成的过程,逐步达到培育学生抽象概括实力和激发求知欲望;同时通过对反比例函数增减性的探讨,对学生进行辩证唯物主义思想教化.四、 运用新知 拓展训练设计意图：拓展练习是为了让学生敏捷运用反比例函数性质解决问题,学生在探讨问题的特点时,能够紧扣性质进行分析,达到理解并驾驭性质的目的.师生形为：学生独立思索完成。老师巡察，引导学困生完成任务。五、归纳总结 布置作业问题：本节课学习了哪些学问?在学问应用过程中须要留意什么?你有什么收获?反比例数学教案2教学过程：一、复习铺垫1、下面两种量是不是成正比例？为什么？购买练习本的价钱0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本

6、；4.80元6本。2、成正比例的量有什么特征？二、探究新知1、导入新课：这节课我们接着学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。2、教学P42例3。（1）引导学生视察上表内数据，然后回答下面问题：A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？B、水的高度是否随着底面积的改变而改变？怎样改变的？C、表中两个相对应的数的比值各是多少？肯定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发觉什么规律吗？D、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式（2）从中你发觉了什么？这与复习题相比有什么不同？A、学生探讨沟通。B、引导学生回答：（3）老师引导学生明确：因为水的体积肯定，所以水的高度随着底面积的改变

7、面改变。底面积增加，高度反而降低，底面积削减，高度反而上升，而且高度和底面积的乘积肯定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。（4）假如用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积肯定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：xy=k（肯定）三、巩固练习1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？2、推断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。（1）路程肯定，速度和时间。（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。（3）平行四边形面积肯定，底和高。（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。（6）你能举一个反比例的

8、例子吗？四、全课小节这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样推断两种量是不是成反比例。五、课堂练习P4546练习七第611题。教学目的：1、理解反比例的意义，能依据反比例的意义，正确的推断两种量是否成反比例。2、通过引导学生探讨探究，分析合作，使学生进一步相识事物之间的联系和发展改变的规律。3、初步渗透函数思想。教学重点：引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两个数积肯定，进而抽象概括出成反比例的关系式。教学难点：利用反比例的意义，正确推断两个量是否成反比例。反比例数学教案3教学内容：反比例的意义是六年制小学数学（北师版）第十二册其次单元

9、中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会推断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。学生分析：在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的改变规律”、“如何推断两个量是否成正比例”已经有了相识，这为学习反比例的意义奠定了基础。教学目标：1、学问与技能目标：使学生相识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会推断两种相关联的量是否成反比例。进一步培育学生视察、学析、综合和概括等实力。初步渗透函数思想。2、过程与方法：为学生营造一个经验学问产生过程的情境。3、情感与看法目标：使学生在自主探究与合作沟通中体验胜利的乐趣，进一步增加学好数学的信

10、念。教学重点：理解反比例的意义。教学难点：两种相关联的量的改变规律。教学打算：学生打算：复习正比例关系，预习本节内容。老师打算：投影片3张，每张有例题一个。教学过程设计：一、谈话引入，激发爱好。1、谈话：通过最近一段时间的视察，我发觉同学们越来越聪慧了，会学数学了，这是因为同学们驾驭了肯定的数学学习的基本方法。下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来探讨比例的另外一个规律。2、导入：在实际生活中，存在着很多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。二、创设情景引新：（出示：十二个小方块）师：同学们，这十

11、二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数1234612行数1264321师：请你视察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今日要探讨的内容。（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例4。（1）出示例4。师：请同学们在小组内相互沟通，并围绕这三个问题进行探讨，再选出一位组员作代表进行汇报。A、表中有哪两种量？B、怎样随着每小时加工的数量改变？c、每两个相对应的数的乘积各是多少？学生探讨生反馈：师：能不能举出三个例子生：102060020306003020600师：这里的600是什么数量？你能说出这里的数量

12、关系式吗？生：板书出示：每小时加工数加工时间=零件总数（肯定）2、自学例5：（1）出示例5：师：先请同学们按要求在书上填空，并说说是怎样算的？依据什么？生：师：仿照例4的方法，提出三个问题自己学习例5（出示三个问题）生：3、探讨打算题：（1）请你依据例4的方法，四人小组内说一说。（2）请你举例说明表中每行个数与行数是什么关系？为什么？四、比较感知特征综合例4、例5、打算题的共同点师：比较一下例4、例5和打算题，请同学们在小组中探讨一下，相互说说这三个题目有什么共同的特征？生：五、引导概括意义1、概括反比例意义。学生在说相同点时老师边引导边说明。当学生说出三个特征后，老师板书这三个特征。师：请同

13、学们依据我们上节课学的正比例的意义揣测一下，符合三个特征的二个量叫做成什么量？相互这间成什么关系？生：师：请阅读课本第十六页，同桌相互说说怎样的两个量成反比例关系。学生相互练习师：哪位同学来告知大家，两种量假如成反比例必需符合哪三个条件？生：师：例4、例5和打算题中的两种量成不成反比例？为什么？生：（学生回答后，老师刚好订正）师：假如用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢？生：板书出示y=k（肯定）2、教学例6。（1）课件出示例6。（学生读题、思索）师：怎样推断两种量成不成反比例？师：哪位同学说说，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？为什么？生：

14、因为每天播种的公顷数要用的天数播种的总公顷数（肯定），所以每天播种的公顷数和要用的天数是成反比例的量。六、小结：这节课同学们学到了哪些学问？运用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？案例分析：通过联系生活实际，学习成反比例的量，体会数学与生活的紧密联系。不对探讨的过程做具体的引导和说明，只供应探讨的素材和数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作沟通的学习过程，获得学习胜利的体验。通过引导学生视察、分析、比较、归纳，形成良好的思维习惯和思维品质。同时加深学生对数量关系的相识，渗透函数思想，为中学的数学学习做好学问打算。学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分

15、析、发觉、探究、创新等相识活动凸显出来。在设计反比例的意义时，依据学生的学问水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，供应自主学习的机会。反比例数学教案4三维目标一、学问与技能1能敏捷列反比例函数表达式解决一些实际问题2能综合利用物理杠杆学问、反比例函数的学问解决一些实际问题二、过程与方法1经验分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题2 体会数学与现实生活的紧密联系，增加应用意识，提高运用代数方法解决问题的实力三、情感看法与价值观1主动参加沟通，并主动发表看法2体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，相识到数学是解决实际问题和进行沟通

16、的重要工具教学重点驾驭从物理问题中建构反比例函数模型教学难点从实际问题中找寻变量之间的关系，关键是充分运用所学学问分析物理问题，建立函数模型，教学时留意分析过程，渗透数形结合的思想教具打算多媒体课件教学过程一、创设问题情境，引入新课活动1问 属：在物理学中，有许多量之间的改变是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用下面的例子就是其中之一在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R5欧姆时，电流I2安培(1)求I与R之间的函数关系式；(2)当电流I0.5时，求电阻R的值设计意图：运用反比例函数解决物理

17、学中的一些相关问题，提高各学科相互之间的综合应用实力师生行为：可由学生独立思索，领悟反比例函数在物理学中的综合应用老师应给“学困生”一点物理学学问的引导师：从题目中供应的信息看变量I与R之间的反比例函数关系，可设出其表达式，再由已知条件(I与R的一对对应值)得到字母系数k的值生：(1)解：设IkR R5，I2，于是2k5 ，所以k10，I10R (2) 当I0.5时，R10I100.5 20(欧姆)师：很好!“给我一个支点，我可以把地球撬动”这是哪一位科学家的名言?这里蕴涵着什么 样的原理呢?生：这是古希腊科学家阿基米德的名言师：是的公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发觉了闻名的“杠杆定律”：

18、 若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为；阻力阻力臂动力动力臂(如下图)下面我们就来看一例子二、讲授新课活动2小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和05米(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时，撬动石头至少须要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少?设计意图：物理学中的许多量之间的改变是反比例函数关系因此，在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，即跨学科综合应用师生行为：先由学生依据“杠杆定律”解决上述问题老师可引导学生揭示“杠杆乎衡”与“反比例函数”

19、之间的关系老师在此活动中应重点关注：学生能否主动用“杠杆定律”中杠杆平衡的条件去理解实际问题，从而建立与反比例函数的关系；学生能否面对困难，仔细思索，找寻解题的途径；学生能否主动主动地参加数学活动，对数学和物理有着深厚的爱好师：“撬动石头”就意味着达到了“杠杆平衡”，因此可用“杠杆定律”来解决此问题生：解：(1)依据“杠杆定律” 有Fl12000.5得F 600l当l1.5时，F6001.5 400因此，撬动石头至少须要400牛顿的力(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，即不超过200牛，依据“杠杆定律”有Fl600，l600F 当F40012 200时，l600200 331.51

20、.5(米)因此，若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要如长1.5米生：也可用不等式来解，如下：Fl600，F600l 而F40012 200时600l 200l3所以l1.531.51.5即若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长1.5米生：还可由函数图象，利用反比例函数的性质求出师：很棒!请同学们下去亲自画出图象完成，现在请同学们思索下列问题：用反比例函数的学问说明：在我们运用橇棍时，为什么动力臂越长越省力?生：因为阻力和阻力臂不变，设动力臂为l，动力为F，阻力阻力臂k(常数且k0)，所以依据“杠杆定理”得Flk，即Fkl (k为常数且k0)依据反比例函数的性质，当kO时，

21、在第一象限F随l的增大而减小，即动力臂越长越省力师：其实反比例函数在实际运用中特别广泛例如在解决经济预算问题中的应用活动3问题：某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度安排将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x04)元成反比例又当x065元时，y0.8(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?设计意图：在生活中各部门，常常遇到经济预算等问题，有时关系到因素之间是反比例函数关系，对于此类问题我们往往由题目供应的信息得到变量之间的函数关系式，进而用函数关系

22、式解决一个详细问题师生行为：由学生先独立思索，然后小组内探讨完成老师应赐予“学困生”以肯定的帮助生：解：(1)y与x 04成反比例，设ykx0.4 (k0)把x0.65，y0.8代入ykx0.4 ，得k0.650.4 0.8解得k0.2，y0.2x0.415x2y与x之间的函数关系为y15x2(2)依据题意，本年度电力部门的纯收入为(0.60.3)(1y)0.3(115x2 )0.3(110.652 )0.320.6(亿元)答：本年度的纯收人为0.6亿元，师生共析：(1)由题目供应的信息知y与(x0.4)之间是反比例函数关系，把x0.4看成一个变量，于是可设出表达式，再由题目的条件x0.65时

23、，y0.8得出字母系数的值；(2)纯收入总收入总成本三、巩固提高活动4肯定质量的二氧化碳气体，其体积y(m3)是密度(kgm3)的反比例函数，请依据下图中的已知条件求出当密度1.1 kgm3时二氧化碳气体的体积V的值设计意图：进一步体现物理和反比例函数的关系师生行为由学生独立完成，老师讲评师：若要求出1.1 kgm3时，V的值，首先V和的函数关系生：V和的反比例函数关系为：V990 生：当1.1kgm3依据V990 ，得V990 9901.1 900(m3)所以当密度1. 1 kgm3时二氧化碳气体的气体为900m3四、课时小结活动5你对本节内容有哪些相识?重点驾驭利用函数关系解实际问题，首先

24、列出函数关系式，利用待定系数法求出解 析式，再依据解析式解得设计意图：这种形式的小结，激发了学生的主动参加意识，调动了学生的学习爱好，为每一位学生都创建了在数学学习活动中获得胜利的体验机会，并为程度不同的学生供应了充分展示自己的机会，敬重学生的个体差异，满意多样化的学习须要，从而使小结不流于形式而具有实效性师生行为：学生可分小组活动，在小组内沟通收获， 然后由小组代表在全班沟通老师组织学生小结反比例函数与现实生活联系特别紧密，特殊是为探讨物理中的一些量之间的关系打下了良好的基础用数学模型的说明物理量之间的关系浅显易懂，同时不仅要留意跨学科间的综合，而本学科学问间的整合也尤为重要，例如方程、不等

25、式、函数之间的不行分割的关系板书设计172 实际问题与反比例函数(三)12用反比例函数的学问说明：在我们使 用撬棍时，为什么动 力臂越长越省力?设阻力为F1，阻力臂长为l1，所以F1l1k(k为常数且k0)动力和动力臂分别为F，l则依据杠杆定理，Flk 即Fkl (k0且k为常数)由此可知F是l的反比例函数，并且当k0时，F随l的增大而减小活动与探究学校打算在校内内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边y与另一边x之间的函数关系式如下图所示(1)绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?(2)完成下表，并回答问题：假如该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应限制在什么范围内?x(m

26、) 10 20 30 40y(m)过程：点A(40，10)在反比例函数图象上说明点A的横纵坐标满意反比例函数表达式，代入可求得反比例函数k的值结果：(1)绿化带面积为1040400(m2)设该反比例函数的表达式为ykx ，图象经过点A(40，10)把x40，y10代入，得10k40 ，解得，k400函数表达式为y400x (2)把x10，20，30，40代入表达式中，求得y分别为40，20，403 ，10从图中可以看出。若长不超过40m，则它的宽应大于等于10m。反比例数学教案5教学内容：教科书第2224页反比例的意义，练习六的第46题。教学目的：1使学生理解反比例的意义能够正确推断两种量是不

27、是成反比例。2使学生进一步相识事物之间的相互联系和发展改变规律。3初步渗透函数思想。教具打算：投影仪、投影片、小黑板。教学过程（）：一、复习1让学生说说什么是成正比例的量：2用投影片出示下面的题：(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么?笔记本单价肯定，数量和总价：汽车行驶速度肯定行驶的路程和时间。工作效率肯定工作时间和工作总量。一袋大米的重量肯定吃了的和剩下的。(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?二、导入新课老师：假如加工零件总数肯定。每小时加工数和加工时间会成什么样的改变关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。三、新课1教学例

28、4。出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。让学生视察这个表，然后每四人一组探讨下面的问题：(1)表中有哪两种量?(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数改变?(3)每两个相对应的数的乘积各是多少?学生分组探讨后集中发言。然后每个小组选代表回答上面的问题。随着学生的回答，老师板书如下：每小时加工数加工时间10 60 600。30 20 600。40 15 600，“这个积600。事实上是什么?”在“加工时间”后面板书：零件总数“积肯定，就说明零件总数怎样?”在零件总数后面板书：(肯定)“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢?”学生回答后，

29、老师小结：通过刚才的视察分析我门可以看出。表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的改变而改变的，每小时加工的数量扩大。所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是肯定的：我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数加工的时间零件总数(肯定)。2教学例5。用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表。(1)理解题意，填写装订本数。“谁能说说表中第一栏数据的意思?”(用600页纸装订练习

30、本，假如每本练习本15页，可以装订40本。)“这40本是怎么计算出来的?”(用60015)“假如每本练习本是20页，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗?假如每本是25页呢?请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中。”老师把学生报出的数据填在黑板上的表中。(2)视察分析表中两种量的改变规律。让学生视察上表，回答下面的问题：“表中有哪两种量?”(板书：每本的页数装订的本数)“装订的本数是怎样随着每本的页数改变的?”随着学生的回答，板书如下：每本的页数 装订的本数15 4020 3025 24一然后让学生推断下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例。1，单价肯定数量和总价。2，路程

31、肯定，速度和时间。3，正方形的边长和它的面积。1时间肯定，工效和工作总量。二、导入新课老师：我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量。初步学会推断两种量是不是成正比例或反比例的关系，发觉有些同学推断时还不够精确。这节课我们要通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正比例和反比例的比较三、新课1教学例7。出示例7的两个表：表1 表2让学生视察上面的两个表，然后依据两个表所提的问题，分别在教科书上填空。订正时。指名说出自己是怎样填的，老师板书：在表l中： 在表2中：相关联的量是路程和时间 路程随着相关联的量是速度 路程随 时间改变，速度是 和时间，速度随着时

32、间改变肯定。因此，路程和时间 ，路程是肯定的。因此，速成正比例关系。 度和时间成反比例关系然后提问：(1)从表1，你怎样发觉速度是肯定的?你依据什么推断路程和时间成正比例/(2)从表2，你怎样发觉路程是肯定的?你依据什么推断速度和时间成反比例?老师：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系?板书：速度时间路程=速度 =速度老师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系?老师：当路程肯定时，速度和时间成什么比例关系?老师：当时间肯定时。路程和速度成什么比例关系?2比较正比例和反比例关系。老师：结合上面两个例子，比较下正比例关系和反比例关系，你能写出它们的相同点和不同点吗?试试看。组

33、织探讨，老师归纳并板书：四、巩固练习1做教科书第28页“做一做”中的题目。让学生自己填，并说一说为什么。2做练习七的第12题。老师巡察，个别辅导，最终订正。五、小结老师：请同学们说说正比例和反比例关系有什么相同点和不同点?反比例数学教案6教学目标1使学生理解，能够初步推断两种相关联的量是否成比例，成什么比例2通过视察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的实力3渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用改变观点”的启蒙教化教学重点理解正反比例的意义，驾驭正反比例的改变的规律教学难点理解正反比例的意义，驾驭正反比例的改变的规律教学过程一、导入新课（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？（二）老

34、师提问1你为什么立刻能想到还剩多少呢？2是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？老师板书：两种相关联的量（三）老师谈话在实际生活中两种相关的量是许多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和数量也是两种相关联的量你还能举出一些例子吗？二、新授教学（一）成正比例的量例1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）12345678路程（千米）901802703604505406307201写出路程和时间的比并计算比值（1）（2） 2表示什么？180呢？比值呢？（3） 这个比值表示什么意义？（4） 360比5可以吗？为什么？2思索（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？（2

35、）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？老师板书：时间、路程、速度（3）速度是怎样得到的？老师板书：（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明改变规律3小结：有什么规律？老师板书：商不变（二）成反比例的量1华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表工效（个）102030405060时间（时）6030201512102老师提问（1）计算工效和时间的乘积（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？（4）

36、在这一组题中两种相关联的量是如何改变的？（举例说明）3小结：有什么规律？（板书：积不变）（三）不成比例的量1出示表格运走的吨数10203040剩下的吨数90807060总吨数（和不变）1001001001002老师提问（1）总吨数是怎样得到的？（2）谁与谁是两种相关联的量？（3）它们又是怎样改变的？改变的规律是什么？运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变（四）结合三组题视察、探讨、总结改变规律探讨题：1这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？2在改变过程当中，它们的异同点是什么？共同点：都有两种相关联的量，一种量改变，另一量也随着改变不同点：第一组商不变，其次组积不变

37、，第三组和不变总结：3分别概括4强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例5老师提问（1）两种量成正比例必需具备什么条件？（2）两种量成反比例必需具备什么条件？（五）字母关系式三、巩固练习推断下面各题是否成比例？成什么比例？1一种圆珠笔总价（元）1。22。43。64。867。2支数123456单价（元）124510支数10050252010（1）表中有哪两种相关联的量？（2）说出几组这两种量中相对应的两个数的比（3）每组等式说明白什么？（4）两种相关的量是否成比例？成什么比例？2当速度肯定，时间路程成什么比例？当时间肯定，路程和速度成什么比例？当路程肯定，速度和时间成什么比例？3长方形的面肯定，

38、长和宽4修一条路，已修的米数和剩下的米数四、课堂总结今日这节课我们初步了解了正反比例的意义，并能运用正反比例的意义推断一些简洁的问题通过正反比例意义的对比，使我们进一步相识到，要推断两种相关联的量是成正比例关系还是反比例的关系，要抓住两种相关联的量的改变规律，这是本质五、课后作业（一）推断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由1苹果的单价肯定，购买苹果的数量和总价2轮船行驶的速度肯定，行驶的路程和时间3每小时织布米数肯定，织布总米数和时间4长方形的宽肯定，它的面积和长（二）推断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由1煤的总量肯定，每天的烧煤量和能够烧的天数2种子的总量肯定，每公顷的

39、播种量和播种的公顷数3李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间4华容做12道数学题，做完的题和没有做的题六、板书设计反比例数学教案7教学设计思路由对现实问题的探讨抽象出反比例函数的概念，通过对问题的解决进一步明确：1.反比例函数的意义;2.反比例函数的概念;3.反比例函数的一般形式。教学目标学问与技能1.从现实情境和已有的学问、阅历动身，探讨两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2.经验抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，表述反比例函数的概念。过程与方法1.经验对两个变量之间相依关系的探讨，培育辩证唯物主义观点。2.经验抽象反比例函数概念的过程，发展抽象思维实力，提高数学

40、化意识。情感看法与价值观1.相识到数学学问是有联系的，逐步感受数学内容的系统性;2.通过分组探讨，培育合作沟通意识和探究精神。教学重点和难点理解和领悟反比例函数的概念。教学难点领悟反比例函数的概念。教学方法启发引导、分组探讨课时支配1课时教学媒体课件教学过程设计复习引入1.什么叫一次函数?一次函数的一般形式是怎样的?什么叫正比例函数?它与算术中的正比例有怎样的关系?2.在上一学段，我们探讨了现实生活中成反比例的两个量反比例数学教案81、成正比例的量教学内容：成正比例的量教学目标：1.使学生理解正比例的意义，会正确推断成正比例的量。2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能依据图像解决有关简

41、洁问题。教学重点：正比例的意义。教学难点：正确推断两个量是否成正比例的关系。教学过程：一揭示课题1在现实生活中，我们经常遇到两种相关联的量的改变状况，其中一种量改变，另一种量也随着改变，你以举出一些这样的例子吗？在老师的此导下，学生会举出一些简洁的例子，如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。2这种改变的量有什么规律？存在什么关系呢？今日，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二探究新知1教学例1（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？生：杯子是相同的