基于惯质耦合振动作用的车辆isd悬架性能研究-杨晓峰.pdf

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1、振动与冲击第36卷第24期 JOuRNAL OF VJBRATION AND sHOcK V0136 No24 2017基于惯质耦合振动作用的车辆IsD悬架性能研究杨晓峰，胡健滨，刘雁玲，沈钰杰，杜毅(江苏大学汽车与交通工程学院，江苏镇江212013)摘 要：为研究惯容器与车辆IsD(InerterspringD踟per)悬架系统耦合振动作用关系及其对悬架性能的影响，定义了惯质耦合系数，其表征了惯容器的质量阻抗与车身质量的耦合效应对悬架振动传递特性的影响程度。采用传递函数法和状态空间方程法分别建立了车辆I4悬架的频域和时域模型，在此基础上仿真分析惯质耦合系数对悬架性能的影响。结果表明：与等刚度

2、传统被动悬架相比，惯质耦合系数的增加可有效改善车身加速度、悬架动行程、轮胎动载荷在低频共振处的振动传递幅频特性，其幅频峰值分别降低了4594、37，5和5I“；车身加速度、悬架动行程、轮胎动载荷均方根值分别降低了541、36，36和6，19，有效改善了车辆平顺性。关键词：车辆；惯容器；簧载质量；耦合；IsD悬架中图分类号：u46333 文献标志码：A DOI：lO，13465jcnkijvs2017，24，038Vehicle ISI)suspension perfbrmances based on efl奄ct of inertersprung mass coupled Vibration蹦

3、G艇口币蟛，m，以。玎抚n，U玩砚瓦赠，S删，碜e，DU K(School of AutomotiVe and Tramc Engineering，Jiangsu uniVersity，zhenjiang 212013，c hina)Abstract： To study the coupling Vibration be七ween an inerter and a vehicle inerter-spring-damper (IS【)suspension system and its e缸奄ct on the suspension pedbmlaJlces，the inertersprung

4、mass eoupled coemcient was definedto represent the innuence leVel of the coupling efkct be晰een inerter and sprungmaLss on七he suspension vibration transferfeaturesThen adoptillg the transfer function method and the state space me七hod，山e models of a 1t4 vehicle suspensionin f诧quency domain and time do

5、main were established，respeetively Using the two models，出e innuence 0f the inerterspmng ma$s coupled coefficient on the suspension pedbrmance was simulated and analyzed Simulation results indicated山at compared with the conVentional pa$sive suspension with the sanle stifhless， increase in the inerter

6、sprung masscoLlpled coemcient can e|kctiVely improVehe vibraion transfer amplitude一eqI】ency ebalactedstics of body acceleration，suspension c【ynamic stroke and tire dynamic load at a lower frequency resonance； 七heir amplitudefrequency peaks arereduced by 4594，375and 5111，respectively；meanwhile，the ro

7、otmeansquare values of body acceleration，su$pension dynamic stroke and tire dynamic load are reduced by 541，3636and 619，respectively七o ebctivelyimprove the ride conlflort of a vehicleKey words： Vehicle；inerter；sprung mass；coupling；inerterspringdamper(ISD)suspension悬架是指在车辆中用来连接车架(或承载式车身)与车桥(或车轮)的传力装型

8、13 3，其性能的好坏与车辆的平顺性、操稳性和安全性直接相关。传统被动悬架均是“弹簧一阻尼器”二元件并联结构，元件参数难以调节且结构固化，阻碍了其性能的提升。主动或半基金项目：国家自然科学基金(51705209)；江苏省自然科学基金(BK20160533)；中国博士后基金(2014M561591)；江苏省高校自科项目(15KJB580003)；江苏省“六大人才高峰”(2014 JNHB023)；江苏大学高级人才基金(14JDGl53)；江苏省博士后基金(1402098c)；江苏高校优势学科项目收稿日期：20161122修改稿收到日期：20170227第一作者杨魔峰男，博士，哥4教授，1983年

9、生通信作者胡健滨男，硕士生，1993年生主动悬架虽然能够使车辆得到最佳性能，但伴随着成本高、控制复杂以及能耗大等问题。2002年，Smith提出了一种两端点质量元件一惯容器H 9|，与弹簧、阻尼构成车辆ISD(Inerter Spring Damper)悬架结构。近年来，随着ISD悬架结构趋于复杂，惯容器与悬架系统问的耦合振动效应对悬架性能的影响不容忽视。但目前国内外对其研究较少，尚未见有关惯容器与悬架系统间耦合振动影响的报道。因此，本文将基于惯容器与悬架系统之间的耦合振动效应研究ISD悬架性能。通过定义惯质耦合系数来反映惯容器和悬架系统之间的耦合作用关系，并据此构建ISD悬架动力学模型。在所

10、建立的模型基础上分别进行频域和时域的仿真分析，同时根据仿真结果万方数据第24期 杨晓峰等：基于惯质耦合振动作用的车辆IsD悬架性能研究 257分析惯质耦合系数对悬架振动传递特性的影响，总结得到惯容器与悬架系统之问的耦合振动作用对ISD悬架性能的作用规律。1悬架动力学模型本文依据文献10中确定的结构建立了如图1所示的车辆14模型，数学建模方法选用传递函数和状态空间方程。传递函数可以在频域内方便的描述该模型的振动传递特性，状态空间方程则可以在时域内方便地描绘系统的性能和动态特性11。14 J。图1 IsD悬架的14车辆模型Fig1 14 vellicle nlodel of ISD suspens

11、ion11惯质耦合关系建立随着车身轻量化进程的加快，车身质量下降以及在实际工况下乘坐人数的变化导致簧载质量的变化，使得惯容器与悬架系统问的耦合关系不断改变。所以本文基于魄容器与簧载质量之间的耦合振动效应定义惯质耦合系数。反映惯容器和悬架系统振动过程中相互问的影响程度如下。：尘 (1)m2、式中：6为惯容器惯质系数；m，为簧载质量；血为惯质耦合系数，其是在路面激励下惯容器的质量阻抗和簧载质量的耦合程度的度量，以越大表示惯质耦合振动作用越强。12 ISD悬架频域模型根据图1所示模型，以系统的静平衡位置为原点，依据牛顿第二定律可得系统的运动微分方程为mz：+五(z：一名-)+u=0 1m11+孟(名

12、l一名2)+孟。(名lgo)一M=o (2)M=6(：一。)=c(童。一三。) J式中：m，为簧上质量；m：为簧下质量；g，、：、铴分别为轮胎、车身、惯容器、路面的垂直位移；南为悬架弹簧刚度；七，为轮胎刚度；c为阻尼器阻尼系数；M为惯容器或阻尼器的受力。将式(2)所示车辆运动微分方程进行拉氏变换得到ISD悬架频域模型如下m：52z：+sy(5)(zzz-)=o l(3)mls221+sy(s)(z1一z2)+孟。(z1一zo)=0 J式中：s为一个复变量；l，(s)=争+万羔为IsD悬架结构的速度型阻抗；z。为路面输入的拉式变换；z，为簧下质量位移的拉式变换；z：为簧上质量位移的拉式变换。由式

13、(3)可以分别获得车身加速度，轮胎动载荷和悬架动行程对路面位移的传递函数为车身加速度日。(。)：坠霉 (4)一七f f5)坞(。)：一半 (6)其中，4=(m25+】，(s)(m152+sy(s)+盎。)一s(y(s)213 ISD悬架时域模型采用文献15中提供的滤波白噪声作为路面随机输入模型毛()=一2丌磊铴()+2叮Go影埘(f) (7)式中：G。为路面不平度系数；影为车速；厶为下截止频率；伽(f)为均值等于0的高斯白噪声。由式(2)和式(7)可得ISD悬架系统的空间状态方程为x=4x邶形l (8)y=C盖 J状态变量x=j：童，氖三：善，氟g。1输入变量肜=叫(f)输出变量y=：g：一三

14、， (：，一名。)座。141=0 旦 一旦 一生 生 0 0m2 m2 m2 啦。一旦 旦 鱼一些。生m1 m1 m1 ml m1o上+旦一旦一旦一生生o o鲫02 m2 nm2 m2 m21 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 00 0 0 0 0 02晚B=1 0 0 0 0C=0三一旦m2 m20 0 00 0 0o o 2盯厮生一鱼o om2 m21 1 0 0O 厶。 0 一南。；南一、JS一Ly一一一，后一S一2一学又程日行荷动载架动悬万方数据258 振动与冲击 2017年第36卷2仿真分析本文依据图1所示的车辆模型，分别建立了ISD悬架的频域和

15、时域模型，并在Matlab环境下进行数值仿真分析，从悬架性能指标的幅频特性、功率谱密度和均方根值这三方面进行评价。考虑到车身轻量化下簧载质量和惯容器虚质量的耦合程度，对惯质耦合振动系数。进行053的线性递增。进行频域仿真时，将路面激振频率厂进行0125 Hz的线性递增，计算悬架性能指标的幅频和功率谱密度；进行时域仿真时，设定车辆以20 ms的速度通过1 200 m的典型路面，仿真时长为60 s，采样间隔为0005 s，选择功率20 dB均值为零的白噪声。1”18 J，仿真计算性能指标的均方根值。主要参数如表1所示。表1车辆ISD悬架模型参数Tab1 Parameters of ISD susp

16、ension model参数 数值路面不平度系数G0(m3cycle。)下截止频率厶Hz路面激振频率Hz簧上质量m，kg簧下质量m。kg轮胎刚度A(kNm1)ISD悬架弹簧刚度(kNm。1)ISD悬架阻尼器阻尼系数c(kNsm。)惯质耦合系数n车速w(ms“)510001012534545419222150532021 ISD悬架性能指标的幅频特性由式(4)可得车身加速度对路面位移的幅频特性曲面，如图2所示。图2车身加速度增益Fig2 Body acceleration gaill从图2所示的车身加速度增益曲面可以看出，随着惯质耦合系数增加，即惯容器的质量阻抗和车身质量耦合程度的加强，车身加速

17、度增益在低频共振峰处的峰值降低，其它频段则曲面光滑平整，无明显变化。为进一步说明，抽取图2中。=O5、15、25的三个截面如图3所示。从图3中可以发现，低频共振峰值随着惯质耦合系数的增加降低了4594，高频共振峰基本接近。显然，惯容器与簧载质量耦合振动的加强可以有效改善低频共振的车辆平顺性。相f、翅皿暑餐萼R亦色抖交图3 车身加速度增益曲面切面图Fig3 Bo(1y acceleration gain curve由式(5)可得轮胎动载荷对路面位移的幅频特性曲面，如图4所示。 二嘲：i一制台系数“ ” 频率疗Hz图4轮胎动载荷增益Fig4 Dynamic tire load gain从图4中所示

18、的轮胎动载荷增益曲面可以看出，如车身加速度增益曲面所显示的趋势一样，随眷隈质耦合系数的增加，轮胎动载荷增益在低频共振峰的峰值降低，其它频段则曲面光滑平整，无明显变化。为进一步说明，抽取图4中。=05、15、25的三个截面如图5所示。翌f曹#耩互囊蓄日o图5轮胎动载荷增益曲面切面图F唔5 Dynamic tire load gain curve从图5中可以看出，随着惯质耦合系数的增加，轮胎动载荷增益在低频共振峰的峰值降低了375，表明惯容器和簧载质量耦合振动的加强有助于抑制低频共振时的轮胎动载荷增益，改善悬架的低频段的车辆平顺性。由式(6)可得悬架动行程对路面位移的幅频特性曲面，如图6所示。从图

19、6所示的悬架动行程增益曲面中可以看出，悬架的动行程增益在低频共振时的峰值随着惯质耦合系数的增加而降低。为进一步说明，抽取图6中o=05、15、25的三个截面如图7所示。图6悬架动行程增益Fig6 SuspensioIravel gain543203一l-gz岜_ol列罂逗赫青翟辞543203一一EkE一一各l相磬掣幽星球*万方数据第24期 杨晓峰等：基于惯质耦合振动作用的车辆IsD悬架性能研究 259相瑁皿烈妊臀球哟图7悬架动行程增益曲面切面图Fig7 Suspensioll tI_avel gain cur旷e从图7中可以看出，与前两个悬架性能指标相似，悬架动行程增益在低频共振处的峰值随着惯

20、质耦合系数的增加而降低了5111，表明了惯容器和簧载质量耦合振动的加强可以抑制低频共振时悬架的动行程增益，改善悬架在低频共振的车辆平顺性。综合上述悬架的车身加速度增益、轮胎动载荷增嚣， ，蠹冉(a)车身加速度功率谱密度益和悬架动行程增益研究结论可以发现，惯容器和簧载质量问的耦合振动作用可以有效改善悬架低频共振处的振动传递特性，改善了车辆平顺性。22 ISD悬架性能指标功率谱密度以表1中的车辆14悬架模型参数，依据文献n 9建立如下的空问频率路面随机输入模型。s=掣 (9)式中：s(厂)为路面谱密度值；厂为时问频率；p为指数(取2)。分别对惯质耦合系数。和路面激振频率厂进行001 Hz步进，计算

21、悬架的三个性能指标车身加速度、轮胎动载荷、悬架动行程的功率谱密度，所得到的功率谱密度曲面如图8所示。(b)轮胎动载荷功率谱密度 (c)悬架动行程功率谱密度图8悬架性能指标功率谱密度从图8所示的车辆悬架各性能指标功率谱密度曲面可以看出，低频共振处的峰值随着惯质耦合系数的增加而降低，结合悬架各性能指标的幅频特性分析结果，进一步表明了惯容器和簧载质量耦合振动作用可娄喜簧砉亦：四册警挺冬餐趔需曙磐投群霹以改善悬架低频段的振动传递特性。23 ISD悬架性能指标的均方根值曲线由式(8)可得在惯质耦合系数下各悬架性能指标均方根值变化曲线，如图9所示。驰苫播趔球鞋啪攸 四(a) (b) (c)图9悬架性能指标

22、均方根植Fig9 Rootmeansquare value of suspellsion pe10Hnance index从图9中的悬架性能指标均方根值曲线中可以看出，在整个耦合系数区问内(053)，车身加速度均方根值先降低后增加，其中在减区问内(0512)降低了703，在增区间内(123)则增加了174；轮胎动载荷在惯质耦合系数区问内呈下降趋势，降低了619；悬架动行程在整个耦合系数区问内也呈现下降趋势，降低了3636。这说明惯容器和簧载质量之问的耦合振动作用可以有效改善轮胎动载荷均方根值和悬架动行程均方根值，但在惯容器和簧载质量过高的耦合关系时(血在12以上)车身加速度均方根值有所增加，但

23、综合比较降低的幅度(703)和增加的幅度(174)可以认为车身加速度均方根值在惯质耦合系数区问内处于下降趋势，综合降低了541，改善了车辆悬架性能。3 结论(1)本文基于惯容器和簧载质量的耦合振动效应定义的惯质耦合系数能够充分反应惯容器与系统振动的耦合作用关系。(2)通过对悬架系统的频域响应分析，以悬架性能2，03一卜zl暑一ol趟怫班埒督骥靶督柴署巧864203一一如zNz一子一型阳密讲督梧替臀舞群邵万方数据260 振动与冲击 2017年第36卷的幅频特性和功率谱密度为评价指标，结果表明惯质耦合系数。的增加可有效改善悬架在低频共振处的振动传递特性。(3)以悬架性能指标的均方根值为评价指标，在

24、时域条件下对悬架性能进行仿真分析，结果表明惯容器和簧载质量问的耦合振动作用能综合降低悬架车身加速度、轮胎动载荷和悬架动行程三个指标的均方根值，有效改善悬架性能。参考文献1sMITH M csynthesis of mechanieal networks：the inerterJ，Transactions on Automatic comrol，2002，47(10)：1648一16622SMITH M，c， wANG Fucheng， Performance benefits inpassive vehicle su8pensi。ns employing inerterJ VehicleSys

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