基于行扫描测量的运动目标压缩成像-王盼盼.pdf

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1、物理学报 Acta PhyssinV0166，No1(2017) 014201基于行扫描测量的运动目标压缩成像冰王盼盼1)2) 姚旭日1) 刘雪峰1) 俞文凯3) 邱棚1)2) 翟光杰1)十1)(中国科学院国家空间科学中心，复杂航天系统电子信息技术重点实验室，北京 100190)2)(中国科学院大学，北京 100190)3)(北京理工大学物理学院，量子技术研究中心，北京 100081)(2016年7月5目收到；2016年9月27日收到修改稿)运动目标成像在实际应用中具有重要作用，而如何获取高质量运动目标图像是该领域研究中的一个热点问题本文采用行扫描采样的方式，通过构造运动测量矩阵，建立一种基于

2、压缩感知理论的运动物体成像模型，并通过仿真及实验，验证了该模型对于恢复运动物体图像信息的可行性实验结果证明，该方法可获得高质量的运动物体成像通过引入图像质量评价标准，分析了运动物体成像质量与速度之间的关系将该方法与普通压缩感知算法进行比较，结果证明，在相同速度下，该方法的成像质量更高该方法在无人机对地观测、产品线视频监测等领域有着很好的应用前景关键词：压缩感知，运动目标成像，行扫描，测量矩阵PACS：4215Eq，4230一d，4230Va DoI：107498aps660142011引 言压缩感知(compressed sensing，CS)理论是由Cand色s1和Donoho【2等提出的一

3、种新型信号重建理论该理论指出，只要信号是可压缩的或在某个变换域下是稀疏的，就可通过随机的观测矩阵将高维信号投影到低维空间上，并通过求解一个优化问题从少量的投影值重建原始信号由于其打破了奈奎斯特采样定理的限制，所以该信号恢复理论成为近年来一个热点科学问题【3，圳基于CS理论的典型应用当属Rice大学提出的单像素相机模型，即仅用一个点探测器收集信息便可成像5_71还有学者将其应用于量子成像、遥感成像、医学影音等领域8。到与其他成像方式一样，获得高质量成像也是CS算法追求的主要目标之一然而，上述CS成像研究均是针对静止目标而言在实际成像中，成像目标大多数是运动的，因而获取运动目标的高质量成像具有重要

4、意义比如在无人机对地观测、产品线视频监测等过程中，成像系统与探测目标之间的相对运动会导致获取的目标成像质量退化，产生运动模糊，所以运动目标的成像质量在实际应用中具有重要作用16】近年来，不少学者提出过有关CS运动物体成像的模型，其中包括韩申生等【17，18】提出利用散斑大小和速度检索可实现运动鬼成像的去模糊，国防科技大学的刘吉英等19，20提出的光学遥感运动补偿压缩成像，通过对运动条件下压缩采样的精确建模，实现了运动补偿压缩成像，有效提高了光学遥感的成像质量，以及本实验室研究小组提出的基于互补采样的运动目标压缩成像f2l，2 2f传统CS成像算法普遍采用区域扫描成像，但是当待重建图像像素规模较

5、大时，测量矩阵规模也会很大，则在存储测量矩阵时会占用系统很大内存本文提出采用行扫描采样方式盼2到，通过构造运动测量矩阵，建立一种新的基于压缩感知的运动物体成像模型，采用行扫描采样方式不仅可以使测量矩阵大幅减少存国家重大科学仪器设备开发专项(批准号：2013YQ030595)、国家高技术研究发展计划(批准号：2013AAl22902)、国家自然科学基金(批准号：61575207)和中国科学院国防科技创新基金项目(批准号：cxJJ一16s047)资助的课题t通信作者Bmail：舒zhainsscaccn2017中国物理学会Chinese Physical society014201一lht纫：伽u

6、z妇6伽秒occ礼万方数据物理学报 Acta PhyssinVbl66，No1(2017) 014201储量并且提高计算时间本实验小组还在数值模拟的基础上，引入数字微镜器件252引，搭建了一套原理验证实验装置，验证了该模型可用于重建高质量的运动物体图像2理 论21压缩感知理论压缩感知理论作为一种信息处理技术自2006年提出以来就被有效地应用于许多光学领域该理论指出，对稀疏或可压缩的信号进行少量非适应性的线性测量，所获取的信息就足够用来重建信号，这突破了传统的奈奎斯特采样定理在压缩感知理论中，通过利用信号的稀疏性先验知识和优化算法，可以通过m次测量恢复礼维信号(m，lJ万方数据物理学报 Acta

7、 PhyssinV0166，No1(2017) 014201不如F：s=(s。一Z。s。u。dt)+Zsdu。dt， c8，其中s。和sd分别表示当前行z。和下一行zd所包含的全部像素信息(8)式中等号右边第一部分s。一s。移o d表示物体连续运动中探测器收集到的当前行z。参与成像的像素信息，即用当前行的以上行扫过程写成矩阵形式为可=(AP)z。+(AQ)zd+e=AP，AQp。，zd+e (11)根据cs理论，我们把(11)式中的阻P，AQ】称为改进运动测量矩阵，用B表示，即日=AP，AQ=P，QA，A， (12)全部信息s。减去运动出去的像素信息厂。s。u。dt 其中t，0得到；第二部分黝

8、口od表示收集到的下一行。dt，O，t参与成像的像素信息，即sduodt表示下一行进O入到探测器探测范围的像素信息将(8)式对应到CS成像算法上表示为可=A=A(z“(1一?1z“od亡ldt)z。+七、(Z1即一次采样期间，采集到的信息为z。和zd所包含的像素内容叠加，可见随着物体的连续运动，z。与zd像素信息所占的权值比例一直在变动物体匀速运动时，即uo为一常数，由(9)式中的积分关系，可以很容易推导出如下公式：可=A(pzu+qzd)+e=(Ap)z。+(A-g)zd+e， (10)其中，p，q分别表示行扫描的每次采样中当前行zu和下一行zd被探测器收集到的像素内容所占的权厂1值，即(9

9、)式中积分计算推导出的1一口odt和or1咖d当z。完全运动出探测器的扫描区域时，o这时完成了一次行扫描，恢复出一行图像信息，需要说明的是这里恢复出来的一行图像为z。与zd拼接的一行图像，用矩阵可表示为k。，zd】，像素维度是12礼，在呈现成像结果时，将其转换成2几维度，即直接恢复出前两行图像信息下一次行扫描时，原图像的第三行变成了此次行扫描的“当前行”，并以此类推完成诧2次隔行扫描，即可恢复出完整的图像信息采样到最后一行时，此时视野区域外也可参与计算，呈现最终成像结果时舍掉视野外的内容便可P=p1 。一p1pmpm，Q=q1q1gmgm(13)P，Q矩阵的维度均为m礼根据(13)式可看出，匀

10、速运动时物体运动速度的快慢由矩阵P，Q值的设置决定；非匀速运动时只要速度己知，对P，Q矩阵进行调整即可；其中p。和q。分别对应每次行扫的第m次采样过程中z，。和zd像素内容所占的权值，在当前行z，。完全运动出探测器的扫描区域之前z，。和zd所占的权值一直在变，即甄。参与成像的像素一直在变少，权值在变小，相反zd的权值一直在变大本文我们规定所有公式中的这类运算(如AP)，都是指两个维度相同的矩阵之间对应元素相乘，或者是数字乘以矩阵B=P，QA，Ap1p1 91q1pmpm qmqm茁=z。，zdT，可2可1：可A，A， (14)(15)(16)(14)式中的A为普通CS算法中的测量矩阵，矩阵维度

11、是m竹；B为本文模型中的改进运动测量矩阵，维度为m2仃，只要B满足相关约束条件，根据CS重建算法，便可重建出运动目标在不同速度下的图像；可为每次行扫描的测量值；z表示由z，。和zd组成的一个2n1维的列向量，即实验中重建出的图像信息e为加入噪声，这里取高斯噪声噪声标准差是观测值标准差的5，表示为01420l，3Std(e)=o05Sd(可) (17)，9ee(j_一吲吖、肭眦r00：口11LZ。oZ万方数据物理学报 Acta Physsin、厂0166，No1(2017) 014201以上的改进CS算法，充分利用了行扫描采样方式在处理行与行之间像素关联问题的优势，有效地解决了运动物体成像问题3

12、实验与数据分析为验证本文提出的基于行扫描的改进测量矩阵运动物体成像模型，利用数字微镜器件(出gitalmicromirror device，DMD)【2527】可对入射光进行空间光调制，我们搭建了一套基于CS的运动物体成像实验装置，光路如图2所示，采用卤素灯作为光源，光源经过衰减片和滤光片后通过透镜L3将光汇聚到DMD上一定像素区域内实验中所采用的DMD的微镜阵列规模是1024768，微镜尺寸为1368“m1368“m，每个微镜可以单独控制旋转+12。方向或者一120方向，把这两种状态记为1和0，分别对应“开”和“关”状态“开”状态时，DMD将光反射至后续的收光系统中：“关”状态时，其反射光不

13、被收集实验中为简化分析，让待成像物体为一幅二值虚拟物体图像【29，301，如图3(a)所示为一大写字母A，像素规模为3232每行图像的像素维度是132，实验中采取“像素扩充”方法，将132的像素区域等比例扩充24倍对应到DMD上24768的像素区域上，区域外都处于“关”状态实验中我们设定物体运动速度为124 pixelssampling(即每次行扫描进行24次采样，这期间物体运动了一个像素宽度的距离)【1718】，对应到扩充之后的DMD上，相当于每次采样时间内物体运动了一个DMD微镜尺寸宽度的距离这时：Po=Qo=23 2324 一240 024 241 124 一2424 2424 24(1

14、8)则(14)式的改进运动测量矩阵可表示为B=蜀，QoA，A】， (19)上式中关于测量矩阵A的选择，根据以往学者的研究成果3135可知服从伯努利分布的一11伪随机矩阵满足RIP准则并且容易实现而被广泛使用，它恰好能够满足DMD这种二位空间光调制器的控制需求另外，随机二进制矩阵的元素数值仅需一位即可表示，可以有效地节约存储空间和运算时间因此上文中的A设计为2432的一11伪随机矩阵再用A对每行待成像物体的像素内容进行调制得到K，将24个K矩阵顺序加载到DMD上，依次对待成像物体的每一行像素宽度的图像进行压缩传感测量与重建，每次行扫测量数为24，总共32行，即进行16次隔行扫描实验中经过DMD之

15、后的反射光被收集透镜L4收集，利用光电桶探测器探测总光强，如图2所示图2实验装置图Fig2 ExpcriInental device diagranl最后，测量值可和改进运动测量矩阵B作为重建算法软件的输入，利用TVAL3算法3l，32求解，重建出待测运动图像信息，将每次恢复出的像素信息拼接，便得到完整恢复图像，如图3(c)所示此外我们还在不同速度下比较了普通CS算法和本文改进CS算法对于恢复运动物体图像的能力，实验表明，在不同速度下改进CS算法均具有更好的运动物体重建能力，如图3所示实验证明，根据本文提供的基于行扫描的改进测量矩阵CS成像方法，在一定速度内可以实现高质量的运动物体成像此外我们

16、还通过仿真实验验证了该算法在恢复复杂灰度图的运动成像中的有效性仿真实验中我们选取了经典Lena灰度测试图其中一部分的120120范围作为成像目标，对于大图的重建，为减少工作复杂度，我们先生成一个以运动测量矩阵B为对角线元素，其他位置为0的大矩阵，用大矩阵直接对图像进行行扫描，并能一次性重建出一幅完整图，大矩阵的维度是由物体运动速度的设定而调整对于灰度图的仿真同样设定一组匀速运动的速度值，如图4所示万方数据物理学报 Acta PhyssjJlV0166，No1(2017) 014201图3实验重建图 (a)原图，像素规模3232；(b)普通cs算法r速度为l24 pixelssamplIng的重

17、逢幽；【c)改进算法下速度为124 pixelssampling的重建图；(d)普通cs算法下速度为112 pixelssampling的重建图；(e)改进算法下速度为112 pixelssampling的重建图Fig3 reconstruction images fbr experiment： (a)Original image 3232；(b)reconstruction of ordinary csalgorithm under the speed of 124 pixelssampling； (c)reconstruction of improved algorithm under t

18、he speedof 124 pixelssampling；(d)reconstruction of ordinary cs algorithm under the speed of 112 pixelssampling；(e)reconstruction of improved algorithm under the speed of 112 pixelssampling鱼l Al童j Al盛l Al倒图4 仿真重建图 (a)原始图像；(b1)改进cs算法下速度O01163 pixelssampling重建图；(b2)普通算法下速度o01163 pixelssampling重建图；(c1)改

19、进cs算法下速度o01724 pixelssampling重建图；(c2)普通算法下速度001724 pixelssampling重建图；(d1)改进cs算法下速度O02632 pixelssampling重建图；(d2)普通算法下速度002632 pixel8sampling重建图F培4Reconstruction images for simulation：(a)Originalimage；(b1)reconstruction of improved algorithm underthe speed of o01 163 pixelssampling pixelssampling；(b2)

20、reconstruction of ordinary algorithm under the speedof001 163 pixelssampling；(c1)reconstruction of improved algorithm under the speed of o01724 pixelssampling；(c2)reconstruction of ordinary algorithm under the speed of 001724 pixelssampling；(d1)reconstruction of improved algorithm under the speed of

21、 o02632 pixelssampling；(d2)reconstruction of ordinary algorithm under thespeed of 002632 pixelssampling4性能对比为了有效评价重建图像质量的好坏，本文还引入了均方差(mean square error，MSE)，定义式为f20)式，这是基于像素点间误差敏感的全参考图像质量评价指标，即把像素误差看作是图像质量的亏损MSE值越小，重建的图像质量越好33 M NMsE=杰(kz， (20)一J=1忌=1式中，z表示原始图像信号，z表示重建图信号，图像大小为M，和尼分别代表图像的行和列，分析结果如图5

22、所示给出普通CS算法和本文改进运动测量矩阵算法的MSE值随速度变化曲线，随着速度提高，图像重建质量均有所减弱，而本文改进运动测量矩阵算法的MSE值明显一直低于普通CS算法：而且从图中曲线对比还可看出，当随着速度逐渐加快时，普通算法的重建质量明显急剧减弱，而本文改进算法的减弱程度很缓慢，基本实现了在速度较快时也能高质量重建图像的性能所以，本文改进算法在提高运动物体CS成像质量上有显著效果同时从图5中MSE值随速度变化曲线还可以看出，当速度逐渐变大时，图像重建质量0142015莹2iz2(15 0020 0025速度pixelssanlpIing一1幽5 MSE随速度的变化曲线Fig5MSE cu

23、rVes varied with the speed万方数据物理学报 Acta PhyssinV0166，No1(2017) 014201越来越差，这是因为当速度逐渐变大时，采样数逐渐变少，导致重建图像的退化越来越严重：并且当运动速度低于一定值时，MSE值随速度大小的变化缓慢，这是因为物体运动速度相对较慢时相当于此时采样数已经足够CS算法的重建需求可见随着物体运动速度的加快，采样数势必越来越少，采样率越来越低，重建质量也逐渐变差5非匀速运动成像以上描述均以匀速直线运动为前提，本节将所提模型用于非匀速直线运动成像的计算，并给出仿真实验结果由(8)式可看出，非匀速运动时将公式中的常量口。改为随时刻

24、变化的变量仇即可，如f211式所示： 厂 、 厂os=(s。一s。仇d)+sd仇此 (21) JO JO参考上文匀速直线运动物体成像的计算过程可以得出非匀速直线运动时，只要各个时刻的速度已知，对(13)式中P，Q矩阵进行调整即可得到采样过程中描述当前行与下一行像素内容所占权值关系的矩阵本文给出加速度已知的匀变速直线运动物体成像的计算过程和仿真结果设加速度为n，初速度为0，则任一时刻的瞬时速度可表示为(22)式，这里的t应理解为采样次数，用采样次数的递增，表示运动时间的延长随着采样次数的增加，物体运动速度在变化仇=o (22)将(22)式代入(21)式并求解积分，可以得到s：sufl一丢舻)+s

25、d丢舻 (23)同样，s。，sd还是分别代表当前行和下一行所包含的全部像素信息，则同匀速运动一样，对应到CS成像算法上表示为9=Atz。+qtzd)+e=(Apt)zu+(A口t)zd+e=A最，AQt陋。，zd】+e (24)根据(24)式可以看出，非匀速运动时的计算过程和匀速运动成像的计算过程基本相似，只要加速度己知，或各个采样时刻的速度已知，只要对当前行和下一行所占像素的权值进行相应调整即可，也就是对矩阵B和Q。中的元素乘以相应比例系数进行调整本文给出一系列加速度值下的匀变速直线运动物体成像的仿真结果，如图6所示可见当进行到相同次数的采样时，物体运动加速度越大，此时刻的瞬时速度也越大，所

26、以成像质量也会相对减弱但是可以看出，用本文算法重建出的运动物体图像在一定速度范围内重建质量相对较高，对于图像的重要细节也基本可重建图6 匀变速肖线运动仿真重建图 (a)原图像素规模16016()：(b)加速度n=O027027晕建图；(c)加速度(建图；(d)加速度n=O034483重建图；(e)加速度o=0076923重建图F培6simuiation reconstruction of uniform variable speed linear motion：(a)0riginalimage，160160；(b)reconstructionof血=o027027；(c)reconstruct

27、ion of n=o030303；(d)reconstruction of o=o034483；(e)reconstruction of o=o0769236总结与展望本文采用行扫描的采样方式，通过构造运动测量矩阵，建立了基于压缩感知的运动物体成像模型并搭建了基于DMD的原理验证实验光路系统，验证了该模型在重建运动物体成像方面相较普通CS算法具有更高的恢复能力同时也发现当速度较快时，重建图像质量发生较明显的退化现象，而且此模型目前适用于对速度己知的匀速水平、垂直运动和变速水平、垂直方向运动物体成像的重建，若物体沿倾斜方向运动或速度未知，需要对模型进行相应修正，我们将在今后的工作中进一步展开研究

28、鉴于本文提出的基于行扫描的改进测量矩阵压0142016万方数据物理学报 Acta PhyssinV0166，No1(2017) 014201缩感知运动成像算法的优势，有理由相信将在实际成像领域中得到广泛应用参考文献1cand色s E J，Romberg J，r工ao T 2006工目EE nunsWT仇删52 4892345】Donoho D L 2004旧EE乃舰礼smf了仇eor52 1289Cand色s E J 2006 Pr口cht(10几口rM忱3 1433R，omberg J 2008饱EE S匆几of PmcessM0925 14Duarte M F，Davenport M A，

29、Takhar D，Laska J N，SunT，Kelly K F，Baraniuk R G 2008四EE S国n副PrDces5Mog25 831阻khar D，Laska J N，厂akin M B，Duarte M F，BaronD，SarVotham S，Kelly K F，Baraniuk R G 2010 PcSP舾San Jose，CA，USA，Fbb2，2006 p43Cand邑s E J，Romberg J，Tao T 2006 GDmmun，凡他4ppZ嬲。次59 1027Howland G AHowell J C 2013 P廿sReX 3 1071Zhao C Qj

30、Gong W L，Chen M Lj Li E R，hng H，XuW D，Han S S 2012 AppZPh可sLe托101 141123Chen G H，Iang J，Leng S H 2008 MedPs35 660Gross D，Liu Y K，F1ammia S T，Becker S，Eisert J 2010P可sRe钉Le托105 2903Zhu L，Zhang W，E1natan D，Huang B 2012彳e一ods 9 721Wu Y，Mirza 1 0Arce G R，Prather D W 2011 0pt三e托36 2692Arce G R，Brady D J，

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38、016；revised manuscript received 27 september 2016)AbstractMo、，ing target ima百ng(MTI)plays an important role in practical印plications How to capture dynamic imagesof the targets with high qualities has become a hot point of research in the field of MTIIn order to improve thereconstruction quality，a ne

39、w MTI model ba8ed on compressed sensing(cs)is proposed here，by using a sampling protocolof the rowscanning together with a motion mea8urement matrix constructed by u8It is prcIved by the simulation andthe experimental results that a relatively high quality ean be achieved through this approachFurthe

40、rmore，an evaluationcrjterion of reconstructed image is introduced to ana】yze the relationship between the jmaging quality and the movingspeed of the targetBy contrast，the performance of our algorithm is much better than that of traditional CS algorithmunder the same moVing speed conditionAs a result

41、，it is suggested that our imaging method may have a great applicationprospect in the earth observation of unmanned aerial vehicles，video monitoring in the product“ne and other field8Keywords：compressed sensing，moVjng target imaging，rowscanning，measurement matrixPACS：4215Eq，4230一d，4230、h DoI：107498ap

42、s66014201丰Project supported by the National Major Scientific Instruments DeVelopment Project of China(Grant No2013YQ030595)，the HiTech f沁search and Developmen七ProgramChina(Grant No 2013AAl22902)，the National Natural ScienceFoundation of china(Grant No61575207)，and the National Defense Science and Technology Innovation Fund of chjneseAcaderny of sciences(Grant NocxJJ一16s047)十 Corresponding author董mail：到zhainsscaccn0142018万方数据