基于耳蜗基底膜仿生原理的液压脉动衰减器滤波特性研究-贺尚红.pdf

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1、 第 52 卷第 4 期 2016 年 2 月 机 械 工 程 学 报 JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING Vo l . 5 2 N o . 4 Feb. 2016 DOI： 10.3901/JME.2016.04.171 基于耳蜗基底膜仿生原理的液压脉动衰减器 滤波特性研究*贺尚红1熊宇维2王 文1(1. 长沙理工大学工程车辆安全性设计与可靠性技术湖南省重点实验室 长沙 410004； 2. 湖南工业职业技术学院机械工程系 长沙 410208) 摘要： 为解决液压系统中由于压力脉动引起的振动和噪声问题，从仿生学角度出发，根据人耳听觉形成过程及耳蜗基底膜的宽频振

2、动响应特征，研究耳蜗基底膜振动的“空间 -频率”特性，提出一种仿耳蜗基底膜振动特性的液压脉动抑制方法。设计一种以仿生膜片为共振体的结构紧凑灵巧的液压脉动衰减器，克服了传统液压脉动衰减器结构复杂、体积庞大的缺点。基于流固耦合原理，分析仿生膜片在压力流体中的振动特性；结合管路动态特性，建立脉动衰减器的传递矩阵模型，用插入损失对脉动衰减性能进行评价；通过脉动衰减器样机的试验检验其滤波减振性能。理论和试验结果表明该液压脉动衰减器能够有效衰减液压系统有效频率的压力脉动，并且在较宽频带内有较好的滤波效果，实现了广谱滤波。 关键词 ： 耳蜗基底膜；仿生膜片；脉动衰减器；液压脉动 中图分类号 ： U664；

3、TB53 Research on Filtering Characteristics of Hydraulic Pulsation Attenuator Based on Bionic Principle of Basilar Membrane of Cochlea HE Shanghong1XIONG Yuwei2WANG Wen1(1. Hunan Province Key Laboratory of Safety Design and Reliability Technology for Engineering Vehicle, Changsha University of Scienc

4、e and Technology, Changsha 410004; 2. Department of Mechanical Engineering, Hunan Industry Polytechnic, Changsha 410208) Abstract： In order to solve the problem of vibration and noise caused by the pressure fluctuation in hydraulic systems, a hydraulic pulsation suppression method based on bionic pr

5、inciple of basilar membrane of cochlea is proposed. According to the “space-frequency map” of basilar membrane, a new hydraulic pulsation attenuator with bionic membrane structure is designed, which simulate the characteristics of vibration of basilar membrane. So, the shortcoming of bulkiness of tr

6、aditional pulsation attenuator is overcome successfully. Based on the theory of fluid-solid coupling, the vibration characteristics of bionic membrane in the pressure fluid are analyzed. Combining the dynamic characteristics of the pipeline, the transfer matrix model of the pulsation attenuator is d

7、erived and the pulsation attenuation function is simulated to evaluate the filtering characteristics. Experimental study of the attenuator prototype is carried out. The theoretical and experimental results indicate that the attenuator is very effective in hydraulic pulsation attenuation with broad f

8、requency band. Key words： basilar membrane of cochlea； bionic membrane； pulsation attenuator； hydraulic pulsation 0 前言*容积式液压泵的排油机制决定了输出的流量不是恒定而是周期性脉动的，这种脉动流量遇到系统负载阻抗后形成压力脉动并沿管道传播，引起液 国家自然科学基金 (51275059)和湖南省自然科学基金 (2015JJ4003)资助项目。 20150312 收到初稿， 20150914 收到修改稿 压系统管路和元件的振动及产生噪声，影响系统工作性能，缩短元件使用寿命1。如何降

9、低液压系统的流体压力脉动一直是液压技术研究领域的一个重要技术难题。 为了抑制这种流体脉动，在液压管路中安装各种脉动衰减器对其进行滤波和吸收是常见方法，其原理来源于气体消声器。常用的滤波技术有阻性滤波和抗性滤波两大类。在液压系统中，阻性滤波会 机 械 工 程 学 报 第 52 卷第 4 期 期 172 导致液压系统压力损失过大，无法得到直接应用。抗性滤波是利用阻抗失配原理，在液压系统主管道上连接截面突变的管段或旁接共振腔，使压力波在阻抗突变的界面处发生反射或干涉现象，从而达到滤波的效果，如蓄能器、 /4 旁支共鸣器 ( 为波长 )、赫姆霍兹共鸣器以及多腔共鸣器等。有关该方面的研究已非常成熟2。

10、蓄能器、旁支共鸣器和赫姆霍兹共鸣器都属于共振型脉动衰减器3-4， 其中赫姆霍兹共鸣器最具代表性。共鸣腔内油液可压缩性产生的液体弹性元件 与共鸣器颈部液体质量构成“质量 -弹簧”系统，利用这一系统的振动来吸收主系统的脉动能量，当流体脉动频率与共鸣器固有频率一致时滤波效果最好，在此基础上开发的多腔共鸣器具有多个固有频 率5。 由于液压系统的流体脉动与液压泵类型及结构参数、负载系统结构及运行工况密切相关，流体脉动频率成分复杂，并在一个较宽的频率范围内具有不可预知性。因此，上述抗性脉动衰减器都存在以下一些难以克服的缺点： 结构体积庞大，安装空间受限； 只在流体共振时才具有最佳滤波效果，滤波频带窄，无法

11、调节谐振频率以满足不同液压系统的需要及适应工况变化，通用性差。 2001 年，奥地利林茨约翰开普勒大学研制了一款结构振动式流体脉动衰减器6。该脉动衰减器实际上是一个带阻尼的动力吸振器，在液压系统的主管路旁接“活塞 -弹簧”结构，在液压脉动激励下活塞产生振动。当激励频率与“活塞 -弹簧”结构固有频率吻合时产生反共振现象，达到消除主系统流体脉动的目的。实际上这种机械谐振式结构与赫姆霍兹共鸣器有相似的原理，只不过是以机械振动方式消减液压脉动，当然也存在最佳滤波频率单一、滤波频带窄的缺陷。这种谐振结构可以通过活塞质量与弹簧参数的匹配调整谐振频率，而不像赫姆霍兹共鸣器那样需要一个大体积的容腔。但这种结构

12、显然要比赫姆霍兹共鸣器复杂得多，如果要扩展其滤波范围，需要增加多个不同共振频率的“活塞 -弹簧”系统，将使得脉动衰减器的结构庞大，没有优越性。 如果能设计一种结构简单的多自由度机械谐振结构，使得在较宽频率范围内的流体脉动都可以对应与之谐振的吸振系统，利用机械谐振系统充分吸收流体的脉动，再通过内部阻尼消耗振动能量，则可实现广谱高效的流体脉动抑制效果。为此，贺尚红等用弹性薄板代替上述机械谐振脉动衰减器中的“活 塞 -弹簧”组件7，简化了脉动衰减器的结构，体积大大减小。 人耳听觉系统中耳蜗基底膜的动力学特征为获取上述结构提供了启示。人耳能够识别声音的频率范围为 16 20 000 Hz。 耳蜗基底膜

13、是这一声学系统中的音频分析器。如果将耳蜗基底膜的这种宽频响应振动特性应用于结构振动式脉冲衰减器，形成宽频范围内的流体脉动谐振系统，则可获得广谱的流体脉动抑制效果。 为此，根据听觉形成过程及耳蜗基底膜宽频振动响应现象，通过设计弹性膜片结构模拟基底膜振动的“空间 -频率”特性，设计一种结构紧凑的仿生式流体脉动衰减器，并通过数值分析和试验分析其滤波性能。 1 耳蜗基底膜动力学特性分析 听觉的外周感受器官是耳，耳的适应刺激是一定频率范围内的声波振动。人耳由外耳、中耳和内耳迷路中的耳蜗部分组成。由声源振动引起空气产生疏密波，通过外耳道、鼓膜和听骨链的传递，引起耳蜗基底膜的振动，使位于它上面的毛细胞发生兴

14、奋，转变为听神经纤维上的神经冲动，并以不同的频率和组合形式对声音信息进行编码，传送到大脑皮层听觉中枢，产生听觉8。 大量事实表明耳蜗是音频分析器，音频分析首先决定于基底膜的振动位置，不同音调引起耳蜗基底膜不同部位的振动。 1857 年赫尔姆霍茨提出耳蜗是一排在空间上对不同频率调谐的分析器。在基底膜上有长短不同的横纤维，其作用很像一个微小的共鸣器 ,每一根纤维都与不同的频率相调谐。位于耳蜗基底部的短纤维对高频发生反应，而在耳蜗顶部的长纤维则对低频发生反应。基底膜的纤维由短到长连续排列，与其相调谐的频率也由高到低连续变化。当受到某一音调刺激时， 基底膜相应区域的共鸣器便发生共振，与其相联系的神经纤

15、维因而也发生兴奋。音调的频率不同，它所刺激的基底膜上的共鸣器和相应的神经元也不同。因此，每一种音调在基底膜上都有其特定的位置和神经代表，这就是听觉理论中的共 鸣学。 大量试验和临床解剖证明，基底膜的厚度和宽度从底部到顶部是逐渐增大的，其弹性系数、阻尼等物理量也发生改变。基底膜的底部质量小，弹性月 2016 年 2 月 贺尚红等：基于耳蜗基底膜仿生原理的液压脉动衰减器滤波特性研究 173 系数大，固有频率高；基底膜顶部质量大，弹性系数小，固有频率低。因此，声波沿基底膜传播时，高、中、低频声波分别在基底膜底部、中部、顶部发生共振。某一确定频率的声波沿基底膜传播时，会在基底膜对应部位引起共振产生最大

16、振幅，而只要离开共振位置，基底膜振动锐减，这就构成了耳蜗基底膜振动的“空间 -频率图” 。在声音强度适合时，人类能听到的频率范围为 16 20 000 Hz，也 就是说耳蜗基底膜的谐振频率范围达到 16 20 000 Hz。 如果能够模仿耳蜗基底膜振动的“空间 -频率”特性设计一种特殊的谐振结构，在液压流场中实现广谱频率范围内各单频激励的谐振，再通过结构内部阻尼或专门设计的阻尼结构消耗振动能量，则可以实现液压脉动的广谱滤波。 2 耳蜗基底膜仿生构件设计 依据上述设想，通过排列一系列不同长度的弹性膜片模拟耳蜗基底膜的“空间 -频域”特性。如图1 所示，该仿生膜片由 n 个仿生单元和固定骨架组成。

17、仿生单元为长度各异的矩形弹性膜片，为了加工及安装方便，其宽度和厚度一致。矩形弹性膜片两端固定在图 1 所示的固定骨架上，固定骨架为两片中间开有梯形窗口的刚性夹板，通过螺栓连接将各安装在梯形窗口内的各弹性膜片夹紧固定。固定时设法使弹性膜片沿纵向张紧，各弹性膜片之间留有微小的阻尼缝隙，各自振动相互独立。每个仿生单元可近似看成一个谐振器，其固有频率主要由自身的弹性系数和质量确定。长度较小的膜片等效刚度高、质量较小，固有频率较高，随着长度的增加，其固有频率随之降低。仿生单元振动时，仿生单元之间的缝隙中液体流动起到阻尼作用。 图 1 仿生膜片示意图 根据液压脉动频率特征及变化范围，设计各仿生单元的尺寸参

18、数及变化规律，从而获得仿耳蜗基底膜“空间 -频率”特性的仿生膜片结构。 将上述的仿生膜片结构应用于结构振动式脉动衰减器中，设计一款仿生结构的膜片振动式脉动衰减器，如图 2 所示，其结构主要包括壳体、滤波通道及仿生膜结构。当周期性脉动压力持续作用在位于主油路与共振腔之间的仿生膜片时，膜片则按脉动压力频率做周期性振动， 与流体发生耦合作用，产生附加质量，间隙之间的流体流动产生阻尼，形成一个“质量 -弹簧 -阻尼”受迫振动系统。 图 2 仿生式脉动衰减器示意图 合理设计仿生构件参数 (仿生单元的结构参数及单元之间的间隙 )， 则在一定频率范围内形成多个固有频率的吸振系统，使脉动衰减器在较宽的频率范围

19、内均具有良好的滤波吸振性能。 液压系统中的脉动频率多为 1 000 Hz以下的频率成分，弹性膜片在液压油中受到液压脉动的激励时将会产生振动，当频率一致时发生共振，达到最大衰减效果。仿生膜片的共振频率与其自身结构有关；但是浸没在液体中的仿生膜片与液体耦合，其固有频率较其在真空中的固有频率有明显的降低。 采用 ANSYS 软件分析和计算单个仿生单元的流固耦合振动模态，得到其一阶模态振型如图 3 所示。 图 3 仿生单元的一阶振型 取仿生单元的宽度尺寸 a=10 mm，厚度 h=0.05 mm，计算表 1 所示各长度规格仿生单元的一阶固有频率。可知随着长度 b 的增加，仿生单元的一阶固有频率随之降低

20、。 表 1 不同长度仿生单元的一阶固有频率 膜片长度 b/mm 仿生单元固有频率 fL/Hz 10 919.24 20 681.58 30 299.55 40 167.38 50 106.63 60 73.79 机 械 工 程 学 报 第 52 卷第 4 期 期 174 3 仿生式脉动衰减器数学模型 仿生式脉动衰减器的等效模型可用图 4 来表示，将脉动衰减器近似看作是由单个管道容腔滤波系统与 n 个仿生单元结构谐振系统并联组成，衰减器入口压力和流量分别为 p1、 Q1，出口压力和流量分别为 p2、 Q2。 图 4 仿生式脉动衰减器的等效模型图 设 Y1(s)为容腔系统的入口导纳， Y2i(s)

21、为结构谐振系统中膜片振动引起的流量分支入口导纳。采用液压系统管道动特性分析方法9，用集中参数法建立仿生式脉动衰减器频域动态模型为 12211 211010() 1() 1niippYsQYs Q= = (1) 111()()()eQs VsYsps K=式中，eK 为液压油的体积模量； V 为共振容腔体积；j,s =为角频率。 2()iYs是由仿生单元的振动特性所决定。仿生单元 (矩形弹性薄板 )在液压油环境中振动，如图 5所示，在流固耦合的界面上，流体的脉动压力作用于矩形薄板而引起其产生振动和变形，而矩形薄板的运动和变形又引起流体流量的变化。 图 5 仿生单元在流体中振动示意图 考虑脉动衰减

22、器中的弹性薄板变形为小扰动变形， 忽略平行流过薄板的稳态流速对振动的影响，求得单个仿生单元 (弹性薄板 )在脉动压力 p 下的振动位移为10()242 41cos 1cosiiyywy W Wbb= +(2) 22222 2 2 22444 12416962ii iii iibb bpvhbhbhbhWDb+ +=2222224441216 9 162iiiiibbpvhbhbhWDb+=式中， p、 、 v 分别为液压油的压力、密度和速度。 由于液压系统中的脉动压力比较大，振动位移可以简化为 4422 4( ) 1 cos 1 cos2 2iiiipypywybbDDbb=+ (3) 膜片振

23、动引起液压油流量体积变化为 0d()dbiVawyy=(4) 将式 (3)代入式 (4)中可得 543dd32 iiabVpD= (5)又有ddVqt=，代入式 (5)可得 543dd32 iiabqt pD= (6) 对两边进行拉氏变换可得 543() ()32 iiabQs spsD= (7)由此推出分支导纳为 5243()32 iiiab sYsD= (8) 所以仿生式脉动衰减器的传递矩阵为 52141 11010101031() 1() 1132 n niiiei iVsab sYsYsKD= = = T4 仿生式脉动衰减器衰减特性分析 为了分析仿生结构脉动衰减器的衰减特性，将液压系统

24、简化为图 6 所示的液压系统。 图 6 中， A、 B 段分别是长度为 L1、 L2的钢直管， C 部分是安装的仿生式脉动衰减器， D 部分为月 2016 年 2 月 贺尚红等：基于耳蜗基底膜仿生原理的液压脉动衰减器滤波特性研究 175 终端动态阻抗，本文为“长度 L4的钢直管 +节流 负载”。 图 6 液压系统管道负载结构示意图 于是，这个液压系统的传递矩阵模型为 11112212() ()() ()ps E E psQs E E Qs = 11 12 11 12 11 12 221 22 21 22 21 22 2()()A ATTBB psA ATTBBQs (9) 3321112322

25、3()()()=()()()pspsps D DQsQs D DQs = D(10) 由管道和节流负载的动态特性可知压力脉动衰减器的负载导纳为112221201() 2()() 2Qs pD QDYsps pD QD+=+(11) 所以 12 21221 22 21 2222 1() () 2() () 2Qs Qs pD QDEE EEps ps pD QD+=+ =+(12)当图 6 中的脉动衰减器换成长度为 L3的钢直管时，1()ps 、1()Qs 分别为未安装脉动衰减器时泵出口处的压力脉动和流量脉动，2()ps 、2()Qs 分别为长度为 L3的钢直管出口处的压力脉动和流量脉动，它的传

26、递矩阵为 11112212() ()() ()ps F F psQs F F Qs = (13) 11 1221 22FFFF=ABC11 1221 22=AAAAA11 1221 22=BBBBB11 1221 22=CCCCC所以 ()12 21221 22 21 2222 1() () 2() 2Qs Qs pD QDFF FFps ps pD QD +=+ =+ +(14) 式中， A、 B、 C、 D 分别为系统中长度为 L1、 L2、L3、 L4的钢直管的传递矩阵。 以传递矩阵 A 为例，则有 A=10 1110() () ()1() ()()ch sL Z ssh s Lsh s

27、L ch sLZs式中，() s为管道传播因子，2()v s sRs=+ ；0()Z s 为管道特性阻抗，20() ()/( )Zs c s As= ； L为管长； A 为管道截面积。 采用以插入损失法为基础的压力脉动衰减分贝数来对液压系统压力脉动衰减器的衰减特性进行评价。计算公式为 0M20lgpDp=(15) 式中， D 为压力脉动衰减分贝；0p 为未安装压力脉动衰减器的压力脉动值；Mp 安装压力脉动衰减器之后的压力脉动值。 式 (12)及 (14)中1()Qs=2()Qs ，因此有 221 2221 220 211 221221 22M21 22211 2212220lg 20lg 22

28、pD QDEEp pD QDDpD QDpFFpD QD+ +=+(16) 按照上述方法，对只有单个仿生单元的脉动衰减器的衰减特性进行分析，取膜片宽度 a=10 mm，厚度 h=0.05 mm，长度 b 分别为 30 mm、 23 mm、20 mm、 15 mm，通过 Matlab 程序计算得出不同尺寸参数仿生单元的脉动衰减器在频率 0 1 000 Hz的插入损失如图 7 所示 (未计入管道容腔滤波部分 )。 图 7 不同长度 b 的仿生单元的脉冲衰减器的插入损失 由图 7 可知，单个不同尺寸参数的仿生单元对脉动衰减器的插入损失有所影响；膜片长度减小，其固有频率增大，仿生膜片的结构谐振滤波频率

29、带向高频移动。 仿生膜片由多个的不同尺寸参数的仿生单元并联组成，于是将上述的 4 个仿生单元同时固定在仿生式脉动衰减器中，同样通过式 (16)计算其插入损失，如图 8 所示。 由图 8 可看出，该脉动衰减器的插入损失曲线在 100 Hz、 300 Hz、 500 Hz、 720 Hz、 950 Hz 附近 机 械 工 程 学 报 第 52 卷第 4 期 期 176 出现峰值点，其中 100 Hz 附近滤波效果较好，这主要管道容腔滤波起主导作用； 300 Hz、 500 Hz、 720 Hz、 950 Hz 分别为载流仿生单元的固有频率，其频率附近滤波效果较好，主要是仿生单元的谐振起主导作用。综

30、合容腔滤波和仿生膜片结构滤波效果，该脉动衰减器在 50 200 Hz、 280 600 Hz 和 7001 000 Hz 频率范围内插入损失分别可以达到 10 dB和 20 dB 以上，衰减频带较宽，对多频段压力脉动都具有较好的滤波效果。 图 8 负载为阻抗特性时脉动衰减器的插入损失曲线 5 试验研究 试验系统原理如图 9 所示，由液压回路系统、转速控制系统、信号采集系统、负载控制系统组成。 图 9 液压振动测试试验台原理图 图 10 所示为液压脉动衰减器测试平台，通过可调节流阀来模拟系统负载，调节节流阀开口面积以调整负载压力。液压系统中的流体脉动直接采用柱塞泵的流量脉动，通过改变电动机转速来

31、改变脉动特征频率。测试并记录在同一工况下，安装脉动衰减器和未安装脉动衰减器两种工况相同测试点的压力脉动信号，取负载点压力频谱幅值计算插入损失。 图 11 和图 12 分别是在系统压力为 5 MPa、转速为 1 200 r/min 时，安装了脉动衰减器与未安装脉动衰减器时，脉动衰减器出口位置压力脉动时域信号和频域信号对比图。 图 10 液压脉动衰减器测试试验台 图 11 压力脉动时域信号对比 图 12 压力脉动频域信号对比 (功率谱密度 ) 通过图 12 可知，装入了脉动衰减器后系统的压力脉动衰减效果明显。为了更加直观得到脉动衰减器的衰减特性，将各频率点的衰减分贝值进行拟合得脉动衰减器样机的滤波

32、特性曲线如图 13 所示。 由图 13 可知，衰减器样机在 400 600 Hz 和700 900 Hz 范围内，滤波效果较好，频率范围内平均衰减分贝值约为 11 dB。对比图 8 的仿真结果，其滤波效果较好的频率范围是 300 600 Hz 和700 900 Hz，有效滤波范围与试验结果相近。仿真结果在该频率范围内平均插入损失分贝值约为 25 月 2016 年 2 月 贺尚红等：基于耳蜗基底膜仿生原理的液压脉动衰减器滤波特性研究 177 dB，高于试验值。这是由于理论建模未考虑非线性因素及流场中绕流阻力等因素，仿真曲线只能初步反映脉动衰减器的滤波性能；但仿真曲线中有效滤波范围与试验结果基本一

33、致。 图 13 衰减器样机滤波特性拟合曲线 6 结论 (1) 提出了一种基于耳蜗基底膜动力学特性的流体脉动抑制方法，将耳蜗基底膜振动的“空间 -频率”特性用于结构振动式脉动衰减器中，为实现液压系统的宽频滤波提供了有效手段。 (2) 以听觉理论的共鸣学为依据，设计了用长度各异的矩形弹性薄片模拟耳蜗基底膜动力学特性的仿生膜片结构，可在较宽频率范围内构成多个吸振系统，以流固谐振方式吸收液压脉动。 (3) 对仿生式液压脉动衰减器的理论分析和试验测试表明：该脉动衰减器对多个频段压力脉动具有较好的滤波效果，试验结果与仿真计算结果的滤波频率范围基本一致，初步验证仿生式液压脉动衰减器的广谱滤波特性。 参 考

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35、na Machine Press， 1988. 3 曾祥荣 . 液压噪声控制 M. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社， 1988. ZENG Xiangrong. Noise control of hydraulic systemM. Harbin： Harbin Institute of Technology Press， 1988. 4 KELA L. Attenuating amplitude of pulsating pressure in a low pressure hydraulic system by an adaptive Helmholtz resonatorR. Oulun：

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