基于变粒度权重与群决策的产品服务系统方案优选方法-安相华.pdf

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1、第22卷第1期2 0 1 6年1月计算机集成制造系统Computer Integrated Manufacturing SystemsV0122 No1Jan2 0 1 6DOI：1013196jcims201601015基于变粒度权重与群决策的产品服务系统方案优选方法安相华1，牛春亮1+(1大连海洋大学机械与动力工程学院，辽宁 大连，薛冬娟1，慕光宇1，林晓华2116023；2南京工程学院机械工程学院，江苏南京211167)摘 要：面向不确定环境下产品服务系统设计方案的优选问题，提出了多属性指标变粒度权重评价和群决策相集成的评价方法。为有效地描述各种模糊、不确定知识，运用区间形式的粗糙数对属

2、性指标及其绝对权重进行评价。建立了属性指标的耦合关系粗糙数可达矩阵后求解得到相对权重，并通过融合绝对权重来获得完善的单粒度属性指标权重。在此基础上，考虑到属性指标之间的重叠交互作用，构建了n一可加Choquet积分模型用于产品服务系统设计方案的评价。从贴近实际的角度出发，引入具有模拟谈判、协调机制的广义证据推理群决策方法，对各专家评价意见进行融合从而获得最终的优选结果。以注塑机服务系统设计方案优选过程为例，验证了所提方法的可行性与有效性。关键词：产品服务系统；方案评价；粗糙数；可达矩阵；Choquet积分；广义证据推理中图分类号：F713；TP393 文献标识码：AOptimal select

3、ion method for product service system scheme based on variable granuleweight and group decision-makingAN Xianghual，NIUChunliang”，XUE DongJttaTil，MUGuangyul，LIN Xiaohua 2(1School of Mechanical and Power Engineering，Dalian Ocean University，Dalian 116023，China；2School of Mechanical Engineering，Nanjing

4、Institute of Technology，Nanjing 211167，China)Abstract：Aiming at the optimal selection problems of product service system design scheme，a novel integrated evaluation method under uncertain circumstances which consisted of multiattribute variable granule weight and groupdecisionmaking decision was pro

5、posedTo describe the fuzzy and uncertain knowledge effectively，the rough number in form of interval was adopted to model and evaluate attributes and their absolute importance weightsCouplingrelation rough number reachable matrix between attributes was constructed tO solve the relative weightAbsolute

6、importance weights and relative importance weights of attributes were combined to acquire comprehensive singlegranule attribute weightOn this basis，with considerations of interaction among attributes，the evaluation modelfor product service system design scheme was built by nadditive Choquet integral

7、From the perspective of practicalsituation，the generalized evidential reasoning theory which was able to simulate negotiation and coordination was introduced to fuse different expertg opinion，SO that harmonious evaluation result for optimal product scheme was acquiredA case study of product service

8、system of large scale injection molding machine was offered to illustrate thepracticability and validation of the proposed methodKeywords：product service system；scheme evaluation；rough number；reachable matrix；Choquet integral；generalized evidential reasoning收稿日期：201502-08；修订日期：201509-15。Received 08

9、Feb2015；accepted l 5 Sep2015基金项目：辽宁省教育厅科学研究一般项目(L2014274，L2013280)；辽宁省自然科学基金资助项目(2015020134)；国家“十二五”科技支撑计划资助项目(2013BAF02803)。Foundation items：Project supported by the Liaoning Provincial Education Bureau General Science Research Foundation，China(NoL2014274，L2013280)，the Natural Science Foundation of

10、 Liaoning Province，China(No2015020134)，and the National Key Technology R&D Program during“12th Five-Year”Plan，China(No2013BAF02803)万方数据计算机集成制造系统 第22卷0 引言产品的服务在很大程度上决定了产品在市场中的地位和价值，是制造企业核心竞争力的集中体现。随着市场角逐的日趋激烈，服务已经突破了传统意义上的产品附属要素地位而成为企业拓展市场空间的关键因素。产品与服务之问相互促进、相得益彰，通过网络化技术和基础设施的支撑，以集成化方式形成产品服务系统(Produc

11、t Service System，PSS)。PSS在企业界已得到广泛应用】，这是因为PSS提供的是一种包括产品、服务在内的整体解决方案。然而，由于客户所表达的需求经常具有含糊、不分明、不完备等不确定特点以及PSS设计者对客户需求理解的偏差性等问题，往往会造成在设计PSS时有多种多样的备选方案产生。如何对备选方案进行客观合理的评价和甄选，对PSS发展的后续阶段和实施有着重要的现实意义。近年来，学术界围绕PSS的设计方案评价问题进行了一系列相关研究，例如：GANJAR等口基于经典模糊集合和灰色系统理论，提出了服务质量、客户满意度、可维修性等多层次综合属性指标的设计方案评价方法；CHOU等口3将模糊

12、综合评判与分类算法相结合，提出产品方案的模糊分类综合评价模型，力求评价模型具有更高的实用性和可靠性；夏毅敏等43建立了产品的性能、经济性、安全可靠性和环境适应性等多方面评价指标体系，利用模糊层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)确定属性指标权重值，并结合模糊综合评价和逼近理想解法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS)进行方案评价与决策；WANG等5利用模糊德尔菲方法确定了产品服务实施过程系统的属性指标权重后，结合模糊AHP和模糊TOPSIS模型实现了设计方

13、案的有效评价；方辉等63面向复杂机电产品系统构建了多属性评价体系，通过粗糙集知识规则确定属性权重后，利用模糊不确定语言合成各属性值进而达到评价设计方案的目的；林晓华等7引入直觉模糊集合用于解决方案评价过程中的模糊性问题，同时提出一种结合DEMATEL和VIKOR算法的混合多属性决策模型，用于设计方案的优选；陈东萍等B为充分表达服务评价过程中决策者的意图，建立了模糊性和随机性共存的混合不确定指标模型，提出系统和设计范围分别为随机和模糊变量的混合不确定条件下的信息公理方案评价方法；左冠丽等口1为有效处理具有模糊性的服务性指标，提出一种将信息公理和直觉模糊集相结合的评价方法，在不考虑决策指标权重的条

14、件下比较方案的信息量，进而确定最优的产品服务系统方案。就其本质而言，产品服务系统的设计方案评价是一个不确定环境下的多属性指标群体协同决策过程。现阶段虽然有学者对此进行了深人研究并已取得阶段性成果，但在一些基础性问题的处理上难免有失偏颇，具体如下：就方案评价体系中属性指标的权重确定而言，现有方法对属性指标权重的计算方法不够全面、客观。属性指标权重分配既要反映出客户需求的主观愿望(绝对权重)，还要反映出技术实现过程的差异性(相对权重)。目前的研究焦点主要集中在绝对权重方面，并且已经比较成熟。但对于相对权重而言，大多数研究对属性指标之间内在的关联和耦合关系所产生的影响缺乏深入系统的分析，进而导致了权

15、重确定结果的科学性和客观性不够充分。就方案整体评价的模型而言，现有研究方法大多只是采用属性指标值赋权相加的传统评价模型，忽略了属性指标之间的增益、减损、替代、配合和重叠等交互性问题。因此，完善的评价模型应需要综合考虑多个属性指标的交互作用。就对不同方案评价专家之间的决策意见融合过程而言，现有研究普遍采用的方法是对专家赋予权重后对各专家的评价值进行简单的线性加和，然后再根据各方案的评价值进行优选。由于参与评价的专家背景和知识水平各异，传统决策方法势必导致专家意见的差异性和冲突性处理缺乏相应的调解机制，而有悖于群决策的协调性主旨。本文针对上述问题，提出了不确定环境变粒度权重与协调群决策集成框架下的

16、产品服务方案评价方法。在模糊性、含糊性、主观性、不完备性等不确定性信息的描述和建模方面，采用以区间形式存在的粗糙数，依次对属性指标的绝对权重、属性指标之间的耦合程度、属性指标的优劣评价值进行表达。首先构建属性指标的成对耦合关系矩阵，通过可达矩阵算法进行求解、获得属性指标的相对权重，并以此修正绝对权重、得到单粒度属性指标的最终权重；在此基础上，考虑到属性指标之间的非线性化交互问题，引入模糊测度和熵优化模型寻优后得到不同粒度的属性指标权重，进而运用咒一可加Choquet积分合成各粒度属性指标权重与其评价值作为产品服万方数据第1期 安相华等：基于变粒度权重与群决策的产品服务系统方案优选方法 157务

17、系统方案的评价模型；再针对不同评价专家给出的不同方案排序结果，利用广义证据推理进行融合进而得到协调性排序结果并从中择优。最后，通过实例应用验证了所提出的理论和方法的可行性与有效性。1粗糙数基本理论标准粗糙集1叩是由波兰科学家PAWLAK率先提出并已得到广泛应用的数据处理理论。在处理不精确、模糊和不确定等各种不完备信息方面，粗糙集具有独到之处。粗糙集不需要任何先验知识，完全是通过数据集合的内在关系挖掘出隐含的知识，进而为决策提供有用的信息。粗糙数(RoughNumber，RN)理论是标准粗糙集的升华版本，与模糊集、Vague集、直觉模糊集、灰色系统等信息处理方法相比，可以更加全面、客观地表达决策

18、者的意图，在数据分析中占绝对优势。基于此，本文引入RN理论1嵋用于处理产品服务系统设计方案评价过程中有关的属性指标绝对权重、属性指标之间耦合程度、属性指标优劣程度等各方面的不确定信息。根据粗糙集的定义，假设存在有限非空集合U作为论域，U中所有元素可以等价划分为q类，记为拓扑集族R一(N，N。，N。)。如果对这q个类的划分按照优先关系排序为N。N小(3)从上述定义可以看出，上下近似清晰、直观地对决策系统中元素的优先级别进行分类，而边界区域则有效地度量了决策的含糊性和不确定性。任何不确定划分Ni可用区间形式的粗糙数表达，由粗糙上极限Lim(Ni)和粗糙下极限Lim(N，)构成，数值上分别定义为：丽

19、(N。)一击R(y)l y一Apr(N山(4)Lira(N。)一：R(y)l yA空r(N。)。(5)DL一式中：BU为Apr(Ni)中包含的类的数量，B。为A鱼r(Ni)中包含的类的数量。因此，论域上任何一个容纳模糊、不分明、不完备信息的划分，都可以由粗糙上下极限的粗糙数RN(Ni)表示如下，RN(Ni)一Lim(Ni)，Lim(Ni)。 (6)以区间形式出现的粗糙数的加、减、乘、除等一切运算，满足区间数学的所有性质并遵守区间运算的所有法则；粗糙数的大小关系比较方法也与区间数的大小比较方法相同。所有关于区间算数的基本理论相关专著12。1胡均有详细介绍，此处不再赘述。2基于粗糙可达矩阵的单粒度

20、属性指标重要度修正确定方法在产品服务系统设计方案的评价过程中，首先由多位评价专家组成的群体经过对市场调研后确定咒项属性指标组成的集合A，A=(n。，口：，a。)。属性指标的绝对权重反映了客户主观愿望上属性指标的重要性。在确定属性指标的绝对权重时，由于评价专家的评价信息往往具有语义化和不确定等特点，采用语言变量来描述绝对权重的不确定信息。评价专家根据对客户的调查反馈情况，以不确定环境语义变量集合极其重要”、“非常重要”、“很重要”、“比较重要”、“重要”、“略微重要”、“不重要”)作为分类评价拓扑集族来表示属性指标a。的绝对权重叫。，并以9，7，5，3，2，1，0)由强到弱七个数值分别表征对应的

21、语义变量。评价专家利用展开分类方法14对a。进行分类评价，得到绝对权重硼i的分类划分，按照式(1)和式(2)得到各分类的上近似和下近似，进而通过式(3)式(5)计算各语义变量分类的粗糙数RN(N。)(167)，最后叫i值可以取其各分类粗糙数的平均值，即7侧i一：RN(Nb)7，记为训i一叫，计。6=1需要说明的是，在评价属性指标的绝对重要度时，可以采用其他语义评价尺度。属性指标的相对重要度反映了其技术实现过程中耦合度的差异性。对其他属性指标影响较大的指标应给予更多的关注，反之亦然。在确定属性指标的相对重要度时，对A中任意两项属性指标ai与ai之间的耦合程度进行成对分析比较。评价专家根据万方数据

22、158 计算机集成制造系统 第22卷专业知识，以不确定环境语义变量集合极强耦合”、“很强耦合”、“较强耦合”、“一般耦合”、“较弱耦合”、“微弱耦合”、“无耦合”)作为分类评价拓扑集族来表示口；与n，之间的耦合程度X。，并以9，7，5，8，2，1，0)由强到弱七个数值分别表征对应的语义变量。评价专家利用展开分类方法14对X进行分类评价，并得到X的耦合关系分类划分，进而按照粗糙数相关计算式将语义评价变量转化为区间形式的粗糙数，即X。一z葛，z臂，且1i，歹行。确定属性指标相对重要度的具体步骤如下：步骤1 以属性指标为节点，以属性指标间的耦合关系为连接边，建立属性指标之间的直接耦合关系网络。根据网

23、络节点的邻接关系构建属性指标的粗糙可达矩阵15-1 6x一(X)。，n1 以X一口n口19，9X21：X。1n2X。29，9：X砒n“X1。X2。：9，9。 (7)由于粗糙可达矩阵是利用自环网络来建模属性指标间的耦合关系，单个属性指标的自身耦合度为“极强耦合”，即对应的粗糙数为9，9，耦合关系可达矩阵x中主对角线上的元素均为9，以粗糙数9一E9，9表示。步骤2对属性指标的直接耦合关系矩阵x进行标准化处理，得到标准化矩阵(Z，。i)。一，移f坐1，其中7-max(I z臂1)为尺度因子。2中， ，Hx” 1i，J“所有元素均为区间粗糙数，记为之。一盛，盟。L， 7 J步骤3考虑到属性指标之间不但

24、存在直接耦合关系，而且可能存在间接耦合关系，因此通过网络可达性关系的矩阵算法分析，就可以求解出包含属性指标之间间接耦合关系的整体耦合矩阵T一(T州)。T通过粗糙闭包算子O按式(8)计算：Tlim(Z 0 22 o0 ZP)。 (8)式(8)中后p一1项记为H，Hlim(Z2 O Z3 OO Zp)。 (9)式(9)中曹表示属性指标之间的间接耦合关系矩阵。由网络关系理论和矩阵论的相关知识可知，lim(矛)为零一零矩阵。2是在剔除马尔科夫矩阵中已经到达吸收饱和态的稀疏矩阵J后得到的子矩阵，且满足亍一2(i一2)和H=Z2(I-Z)。步骤4分别计算属性指标的输出耦合度及输入耦合度。将亍同一行i中的所

25、有列元素相加，得到各属性指标的输出耦合度F。，F。一L，i一1，2，竹。 (10)J=1式中Fi表示口。对其余所有属性指标的影响程度总和。对亍同一列i中的所有行元素相加，得到各属性指标的输入耦合度巨，豆。=己i一1，2，咒。 (11)J=1式中E表示n。受其余属性指标的影响程度总和。步骤5通过输出耦合度和输入耦合度的比值计算各项属性指标的相对重要度。属性指标的相对权重且iF：E。 (12)式中口。值越大，表明属性指标a：对其他属性指标的影响越大，即应受到更多的重视。在获得每个属性指标的绝对权重及相对权重之后，为了定义全面的属性指标权重，利用相对权重修正绝对权重，得到最终完善的单粒度属性指标权重

26、如下：孕一DER(硼。+户。(硼；+P。)。 (13)l一1式中叫。和口i分别为由粗糙数运算获得的区间数，DER()为去粗糙函数呲3，故功是精确化数值而不再是区间数。3 基于咒一可加Choquet积分的产品服务系统方案评价模型31产品服务系统方案评价模型的基本问题描述产品服务系统的设计方案评价是一个典型的多属性指标决策问题。假定有m个备选产品服务系统的设计方案构成集合J一J。，：，。)，A一(a，口2，”，口。)和W一(叩。，啦，协)分别是产品服务系统方案的属性指标集合与相对应的单粒度权重集合。产品服务系统的设计方案中，很多属性指标只适用于定性评价和描述，例如产品性能的优劣程度、售后服务的满意

27、程度、环保性与可维护性等。各属性指标的评价随着指标类型的不同而不同，指标通常可分为效益型、成本型和望目型三种属性指标。效益型指标是指属性值越大越好的指标；成本型指标是指属性值越小越好的指标；望目型指标是指属万方数据第1期 安相华等：基于变粒度权重与群决策的产品服务系统方案优选方法 159性值越接近某一特定目标值越好的指标。不同类型指标的评价标准和尺度不同，为降低方案评价过程的复杂程度，采用统一的方式进行评价。以不确定环境语义变量集合极其好”、“很好”、“较好”、“一般”、“较差”、“很差”、“不可接受”)作为分类评价拓扑集族，来评价属性指标口i的优劣程度，并以9，7，5，3，2，1，0)由强到

28、弱七个数值分别表征对应的语义变量，然后通过粗糙数分类法则转化为相应的粗糙数。方案关于第i个属性指标ai的粗糙数评价值记为a。，1i竹，则该方案咒个属性指标的评价值记为集合A一a1，af”，a。)。传统的方案评价方法绝大多数都是将属性指标的评价值和指标的权重相乘后进行“线性加和”，进而得到各备选方案的整体评价数值，最后对各备选方案的整体评价数值由高至低进行优劣评价。该过月程可从数学上简单概括为：以式：rliai作为产品i=1服务系统设计方案的评价模型。从本质上来说，传统的评价模式有悖于各属性指标之间具有非线性交互关系这一客观事实，即认为各属性指标之间没有任何互补、增益、替代、减损等交互关系。然而

29、这种假设条件在大多数实际情况下难以立足。以注塑设备的三个属性指标，即注塑压力(口，)、注射速度流量(口：)、注塑效率(n。)为例，假定其权重分别为035，025，04。由该产品服务系统的物理运行机制可知，a。和a。并非独立无关，二者能够增益互补，即二者叠加后的整体权重大于06。这是因为在注塑设备中，注塑压力(口。)和注射速度流量(口：)这两项属性指标具有增益互补的关系，能够共同提高注塑成型效率。二者合作将部分替代注塑效率(n。)的作用。通俗地理解，就是若将a。和a。集成为一个整体，则该整体属性指标将得到除了二者自身作用以外的其他作用。此类案例不胜枚举。由此可见，传统的方案评价模型以各属性指标具

30、有线性独立关系的假设为前提条件后进行决策，难免造成科学性和客观性的缺失。定义在模糊测度基础上的Choquet积分为分析和处理这些问题提供了一种新的思路。32 基于n-可加Choquet积分的多粒度权重产品方案评价模型巴黎第一大学计算机科学家Grabisch17摒弃了经典勒贝格测度理论中有悖于实际的假设条件，提出了模糊测度和订一可加Choquet积分理论。该理论用于多属性决策时的优势在于不需要假设各属性指标之间是独立无关的，同时考虑了多个属性指标的多粒度权重，从而为建模属性指标之间错综复杂的交互关系提供了严密的数学分析基础。其有效性与研究热度已在多种科学技术领域得到充分体现18。20。根据文献1

31、7一z03，用于产品服务系统方案评价的多粒度属性指标模糊测度和咒一可加Choquet积分模型可描述如下：设产品服务系统方案评价的属性指标集合为A一(a。，a，口。)，2A是A的幂集。在可测Borel空间(A，2A)中，若有映射函数g。：2A一o，1，使如下两条件同时成立：(1)有界性：g。()=0，g。(A)一1；(2)单调性：V C，D2A，如果CD，则g。(C)戤(D)必成立；VC，D2A，并且CND一黟，如果存在一个常数项A(A一1，。)，使得关系式g。(C U D)一g。(C)+g。(D)+29。(C)g。(D)，(14)则g。称作2A上的A一模糊测度；常数项A称为交互因子，表示属性指

32、标集合C和D之间的交互程度与类型。当A0时，表示C和D之间具有互补增益关系，A越大，互补性越强，二者合作的额外收益越多；A一1，o)时，表示C和D之间具有重复冗余关系，A的绝对值越大表示重复性越大，当A一一1时，CD，表示二者可以合并同类项；A一0时，表示C和D不具有交互关系而存在独立性，此时的决策模式等同于传统意义的线性加和模式。用于本文中的环境时，结合模糊测度论的内涵及外延，g。可理解为不同粒度属性指标集合的整体权重。例如，g。(D)表示集合D内全部属性指标的整体权重，粒度大小等于集合D内所包含的属性指标个数。与传统决策模型不同，模糊测度考虑的不只是单粒度属性指标权重。值得注意的是，总体权

33、重的概念也不是各单粒度属性指标权重的简单加和，而是考虑它们之间交互作用后的非线性权重加和。由于本文已考虑耦合性影响，单个属性指标的模糊测度就等同于其自身的权重，即g。(口，)一研，1i砣。咒一可加Choquet积分是定义在A一模糊测度基础上的一种非线性函数，是考虑了从粒度为1n的各种粒度下属性指标集合权重的全面评价模型。根据莫比乌斯递归嵌套关系1 6|，任意方案的挖一可加Choquet积分评价模型1 6可表达如下：万方数据160 计算机集成制造系统 第22卷n()一：g。(A()(口fak。-1)。 (15)式中：口f表示对属性指标的评价值集合(n，ai，口。)中各元素按数值大小排列后处于第k

34、位的属性指标，排序算法参照文献13-。排列后自然会使口0f口成立，另外还需规定无实际意义的补位项ao=0。g。(A。)是属性指标集合A。舢一口f，n4l”，n：)的A一模糊测度，其粒度为咒一五+1。咒一可加Choquet积分是综合考虑咒个属性指标以及多粒度属性指标集合权重交互影响条件下的评价模型。由于口。，口。，口。，口。)的评价值由专家给出，只需求解模糊测度g。(A。”)即可得到方案的评价模型。为求解模糊测度g。(A。耵)，构建模糊测度的Marichal熵21如下： HM，一耋。茹，(虹咀掣)1AtsE l(口、 ” 7(坐型锩攀)o(16) S I! 。 ”式中ISI为属性指标集合S的粒度

35、势函数。依据Mariehal熵的定义和性质，可通过优化求解模型(式(17)，同时能够在满足约束223式(18)的条件下，获得包含k(2k咒)个属性指标集合A。D的g。(A)模糊测度。max HM(飘)。 (17)st A)一1；C)戤(D)，CD；口i)一孕；口。，aj)g(口i)+甑(口j)+(一1)(Tij)。(18)在求解g。(A。，)模糊测度的过程中，当属性指标集合粒度k一0时，g。(垂)一0；当属性指标集合粒度k一1时，g。(口i)一碾，1i咒；当属性指标集合粒度k一2时，g(口i，口，)g(口i)+g(口j)+(一1)r(T)，当属性指标集合粒度k一咒时，g。(A)一1。当属性指标

36、集合粒度愚一3时，g。(CUD)一g。(C)+g(D)+Ag(C)甑(D)，C一口i，口，)，g(C)一g(口；，口，)，D一口。)，h污!J。按照这个逻辑推理，当属性指标集合的粒度是4时，就可以构建各粒度属性指标集合的模糊测度递归嵌套非线性模型g。(A。D)一g(A(一1)+g(n)+Ag(A(t一1)g(O-h)，且nA。_。属性指标集合的粒度k从2开始一直到，2，模糊测度递归嵌套模型经过多次迭代演变，求解优化模型(式(17)已成为NP难问题，可以利用梯度计算、遗传算法、粒子群算法等方法进行求解。求解方法可以按照实际情况和个人偏好决定，不必拘泥于某种特定模式。本文采用非支配遗传算法求解，以

37、各粒度下的交互因子A作为算法中的染色体变量，以HM(勘)为适应度函数进行寻优，当算法收敛时通过解码得到各粒度下的交互因子A，进而可以得到各粒度下的模糊测度g。(A。，)，具体细节参考文献143和文献18。需要特别指出的是，如果愿意损失一定程度的严密性和准确性，则只计算2一可加模糊测度即可(五一2)，从而使计算复杂度大大降低。在经过优化求解后得到各粒度属性指标集合权重，即模糊测度g(A(1)，g(A(2)，g(A(。)。代人式(15)便可得到产品服务系统设计方案的评价值n()。由于各个属性指标的评价值n，是区间形式的粗糙数，经过Choquet积分算子的非线性计算后得到的是复合区间数，形如n()一

38、En，nLR，0RL，nRR。4基于广义证据推理的产品服务系统方案群决策评价产品服务系统的设计方案评价不但是一个多属性指标评价过程，而且是一个群体协同决策活动。在该活动过程中，由于群体内各位参与产品服务系统方案评价的专家具有不同的行业背景和偏好，各自的专业能力及知识水平亦存在差异，他们对备选方案集合评价后得到的排序结果往往难以达成一致。假如由G个评价专家组成的群体参与方案评价，按照第3章的评价模型进行计算，每个评价专家按照自身的经验和知识都会对产品备选方案集合中的各方案进行评价。专家g(1gG)对方案J。的评价值记为n沁。现有研究的普遍策略是根据专家的地位赋予相应的权重以，将专家的评价数值与专

39、家权重以乘积后求和而得到方案的群体评价值。例如评价Ji时，群整体的赋权加和评价值可记为一 ：以10沁。可见，传统的赋权加和模型难以翔实、生动地刻画出不同专家决策的分歧性效应。证据推理23模型能够模拟实际谈判过程，擅长调和冲突性内蕴问题，且能以和谐方式集结不同证据，因而广泛应用于图像融合和决策领域。广义证据推理(generalized evidential reasoning)是在标准证据推理模万方数据第1期 安相华等：基于变粒度权重与群决策的产品服务系统方案优选方法 161型的基础上进行改进后的证据合成理论，由于具有更好的灵活性与调和性优势而在处理不一致、冲突性信息方面更胜一筹，在很多新领域得

40、以实践应用。基于此，本文将文献24263中的广义证据推理模型用于融合不同专家对产品服务系统备选设计方案的评价结果，从而达到促使群体折衷、协调性决策的目的。广义证据推理模型的实质思想就是：不同证据源独立地对辨识框架中的元素进行判断，各证据对辨识框中所有元素的判断信息均以概率分布的形式展现，该概率分布称作证据的信念度。将各证据关于同一元素的信念度按照一定的算法进行合成后，形成所有证据集中效应下关于该元素的总体信念度。与此类似，按照同种算法求出其他元素的总体信念度。由于产品服务系统的备选设计方案集合厂一J。，-，：，J。)中共有m个方案，根据广义证据推理思想可以合乎逻辑地令排序等级集合H一H。，H2

41、一，H。)为辨识框架。其中H。表示第d(1dm)个排序等级。将每个专家作为证据对各个备选方案进行评价，以彪j表示专家g对方案Ji(14im)评价为第d个排序等级的信念度。例如，饼502表示专家1对第五个备选方案的评价等级为2的信念度为02，即专家1评价第五个产品方案的得分值在备选产品方案集合中的优劣位置处于第二位的置信度为02。由于所有评价专家对各个产品服务系统的备选设计方案总体评价值是复合区间数形式，根据复合区间数的排序算法1 3。24可知，各个备选方案的排序结果可能存在多种情况，并且可以直观地了解到o彪“1。专家g对方案，；的评价值记为n沁=n终，n嚣，力嚣，n嚣，根据复合区间数超矢量排序

42、算法13可以得到彪“的精确数值。在产品服务系统设计方案评价环境中，广义证据推理充分考虑到证据来源的重要性差异问题，即充分考虑到专家决策地位的不同，将专家权重纳人推理过程中，定义基本概率质量吼=以艇”。与此同时，由于评价值n。是复合区间形式，势必蕴含了评价过程的不确定性信息，由证据学的内涵可知，不确定概率质量吼一卜妍一1一亿。(19)d一1 d=1从式(19)的表达关系和证据推理的本质可以看出，弧表示了专家g评价过程的犹豫程度和不确定认知程度，通俗地说就是专家不知该将方案，排在1优中的何种位置，因此将信念度赋予辨识框架的全集H一H，H。，H。)。妍多一可以深化分解，并且满足噘一丽+颤。H”。 (

43、20)式中：fr亨L，i一1一以，颤p一以(1一痿2)。在获得每个评价专家g(1gG)对产品服务系统各备选方案，i(1im)评价的基本概率质量吼和不确定概率质量吼后，依据以下推理算法来融合所有专家对方案J，的评价等级信念度Z?和Z，：Ki一(吼+殒+颠一d一1 g；1G(优一1)(9Yt7+颤争，2)一； (21)g=1G一一Ki(吼+殒+颤一g=1GK。(丽+颤； (22)g=1G G评一Kl(ffJLi+窥一甄阳；g=1 g一1(23)G印一KI殒； (24)g=1一z?2尚；(25)1 1 i知x?2尚。(26)1 1其中：式(21)中的K。称为产品服务系统备选方案-，i评价的证据冲突因

44、子，其值反映了不同评价专家之间关于方案J，评价排序意见不一致性程度的大小；式(22)式(24)所代表的推理算法则模拟了专家群体的调和、折衷、协商决策过程，并最终获得折中性信念度和x?(z?表示专家群体整体对方案-，i评价为第d个排序等级的信念度，z?表示专家群体整体对方案，i评价的不确定信念度)。最后，按照满意度函数27(式(27)计算得到备选方案，i最终的评价值Sat(，)，Sat(J。)一“(乩)一。 (27)d。=l式中：“(H：)表示方案厂，处于排序等级也时的满意度；Sat(J。)越大，方案的评价值越高。对m个备选方案进行排序，便可以得到最终的协同性评价结果。万方数据计算机集成制造系统

45、 第22卷5案例分析与应用产品服务系统是在生产企业负责产品全生命周期服务(生产者责任延伸制度)模式下所形成的产品与服务高度集成、整体优化的一种新型生产系统，其成功实施将促使产品和服务发生显著变化，在降低产品运行的资源消耗、使用和维护成本等方面有明显作用2 8|，被广泛用于航空航天、汽车、建材、食品和医疗卫生等领域的大型注塑设备就是一种典型的服务系统，该设备制造商不但需要向客户提供有形的注塑机产品，而且在设计、制造、运行、维护等各个阶段都需要提供专业服务支撑。本文以某型号大型注塑设备服务系统为依托，说明前文所述方法的应用过程。该产品服务系统主要包括注射模块、合模模块、液压元件模块、电气控制模块、

46、加热模块和安全监控模块等，整个系统中零部件的数量庞大、类别多种多样，功能结构的映射关系复杂，各属性指标之间具有复杂的耦合影响关系和交互重叠作用。来自不同领域的五位专家g。，g：，g。，g。，g。)组成决策群体，专家权重分别为驴。一016，以一015，幽一023，以一018，一028，对七个备选设计方案J。，。，J。，J。，J。，J。，J，)进行评价。经系统化综合分析确定注塑压力(a。)、注射流量速度(a。)、合模力偶(乜。)、注塑效率(n。)、安全可靠性(n。)、能耗量(口。)六项属性指标。首先利用不确定语义变量对各项属性指标的绝对权重进行评价，然后转化为相应的粗糙数如表1所示。表1 属性指标

47、绝对权重评价的粗糙数为确定属性指标的相对权重建立耦合关系网络，网络中的节点个数为6，网络中的边代表各属性指标之间的直接耦合关系，耦合强度利用不确定语言变量进行评价后转化为相应的粗糙数矩阵i一(又)。，如表2所示。表2属性指标耦合的粗糙数矩阵口5 a66765，81349000，90006692，84585682，77988954，90004682，6371392858736692，84589000，90006678，70005256，876479848289E4925786z5682，77986678，70009000，9000o231，03607658，8928Eo000，1362E8954，9000E5256，8764o231，03609000，9000o728，08438638，90004682，63717984，8Z897658，8928o728，08439000，9000依据表2中的数据，依次计算各属性指标的输出耦合度和输入耦合度，进而得到各属性指标的相对权重，将表1的绝对权重代人式(13)，得到单粒度属性指标的最终权重，如表3所示。表3单粒度属性指标最终权重各位评价专家按照自身的偏好和知识对注塑设备服务系统7个备选方案的6个属性指标进行评价，得到相应的粗糙数。限于篇幅，不一一罗列五位专家给出的评价结果，此处只列出第一位专家g。对七个方案各属性指标的粗糙数评价值(如