基于载波相位的卫导接收机自主完好性监测方法.pdf

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1、1基于载波相位的卫导接收机自主完好性监测方法1原彬（中国电子科技集团公司第二十研究所，西安710068）摘要：卫星导航载波相位观测量相比伪距观测量精度高，但其容易由于受到遮挡等因素出现载波失锁、跳变等情况。为保障基于卫星导航载波相位相对定位的准确性与完好性，必须对载波相位进行完好性监测。传统的方法在观测域对载波完好性进行监测，但受限于伪距观测质量的影响效果较差。本文提出定位域监测的方法对载波相位完好性进行监测，通过对载波相位残差观测量进行一致性检验达到对载波相位故障监测的目的。仿真结果表明：本算法能够有效监测载波相位异常，保证了相对定位的精度与完好性。关键词：卫导；载波相位；完好性监测Meth

2、od Based on Carrier Phase for G NSS ReceiverAutonomous Integrity MonitoringBinYUANAbstract: The GNSS carrier phase measurements are more precise than pseudorangemeasurements while they would suffer cycle slip or losing lock because of the signalshielding or the other reason. For ensuring the accurac

3、y and integrity performance ofrelative positioning based on carrier phase, the monitor of the integrity for the carrierphase should be introduced. The conventional method executes the carrier phasemonitoring in observation domain that subject to the quality of pseudorange which wouldhave poor effect

4、. The article proposes the monitoring method based on position domainwhich achieves the phase carrier monitoring through the consistency check of the carrierphase residual. Simulation results show that the method could monitor the fault of carrierphase effectively which guarantees the accuracy and i

5、ntegrity of relative positioning.K eywords: GNSS, Carrier Phase, Integrity Monitoring0引言卫星导航技术具有全天候、抗恶劣天气、配置灵活、低成本、易维护等诸多优点，随着舰载机着舰、空中加油、空中编队飞行等高精度应用方向的逐渐扩展，传统的基于伪距测量值的卫星导航定位技术已无法满足其高精度要求，因此基于载波相位高精度定位技术逐渐开始发展研究，其中最为典型的应用为基于载波相位的卫导高精度相对定位技术。舰载机着舰、空中加油、空中编队飞行等应用不但对定位精度要求较高，而且作为生命Author Biography：原彬：硕

6、士，工程师，主要研究方向是卫星导航着陆技术、卫星导航相对定位技术，电话：029-88788627。万方数据2安全相关应用，对定位完好性要求极高。国内外针对基于伪距的机载完好性监测技术已开展了深入的研究，如接收机自主完好性监测（Receiver Autonomous Integrity Monitoring，RAIM）技术。国外如Illinois Institute of Technology、Imperial College London、Stanford University等研究机构开展了基于载波相位的完好性相关技术研究，部分研究成果已应用于JPALS（联合精密进近着陆系统）中。国内对RT

7、K技术研究多年，并在测绘、地形监测等领域进行了广泛应用，但这些应用主要关注RTK的定位精度而非完好性。完好性是保障生命安全的重要手段，国内在此方面仅开展了部分理论研究，尚未得到实际应用。本文针对高精度相对定位对载波相位完好性要求，开展了基于载波相位的卫导接收机自主完好性监测技术研究，建立了算法模型并对进行了仿真试验，对算法的有效性及性能进行了验证。1算法描述1.1 G NSS相对定位模型区别于伪距完好性监测算法，基于载波相位的卫导接收机自主完好性监测算法由于采用载波相位观测量进行高精度相对定位解算，因此需要建立基于载波相位的相对定位模型，在此基础上选取合理的故障检测量及门限进行载波相位故障的监

8、测。基于载波相位相对定位通过建立载波双差观测方程进行载波相位整周模糊度的求解和相对位置的计算。载波相位双差观测量生成示意如图1所示。图中基准站i与移动站j双差观测量即分别对星间以及站间的伪距与载波相位观测量进行二次作差得到。设i、j为两GNSS接收机天线，记由两卫导天线间基线为nR，ke、le为基线中点指向卫星的单位矢量。由于基线的长度远小于天线与卫星之间的距离，所以两天线指向卫星的单位矢量可看作相同，分别都等于ke、le，则可以得到载波双差观测方程如下： 1kl T kl klij k l n ij ije e R N 式中：为载波相位波长，klijN为基准站i与机载移动站j卫星k、l间双差

9、整周模糊度，klij为载波相位双差测量噪声。图1双差观测量生成示意图万方数据31.2统计检测量的计算根据双差基本观测方程以及选择的双频组合观测量，利用最小二乘残差平方和算法进行载波相位的故障检测。载波相位残差观测量为： 111 11 ( ( ) )( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )T TT TT T T TT TV I H H H HI H H H H HH H H H H H H H H HI H H H H S S Y Y Yx e bx x e b e be b e b 其中：H为双差观测方程中的几何观测矩阵，1( )T TS I H H H H ，( ) e b为双差观

10、测量中的噪声向量与故障量。当双差载波中含有较大的偏差时，双差载波的实测值与估计值之间的差值就变大。因此，可利用此残差来检验测量载波中是否存在较大的偏差。载波双差的残差向量不是标量值，不能直接作为统计检测量，为了完全的保留误差信息，将V的各个分量的平方和VVSSE T作为统计检测量。由于S矩阵为对称的幂等矩阵，因此能够找到一个正交矩阵K将其对角化为对角矩阵，且对角元素为对称矩阵的全部特征值。因此，可将投影矩阵S对角化为这样的对角矩阵：其对角元素中有3m个“1”，其余全为“0”。亦即矩阵S可表示为：(1, 1,0, ,0)TS K diag K则载波相位残差向量V各分量的平方和可写成：(1, ,1

11、,0, 0)( ) (1, ,1,0, 0)( )T T T T TTV V y Sy S K diag KK diag K 设u K，则式(3)可以改写成：2 2 21 2 3(1, ,1,0, 0)T T mV V u diag u u u u 在系统正常情况下，载波双差误差向量中的各分量是相互独立的、均值为零、方差为2的正态分布随机误差。由于K是正交矩阵，根据正态分布随机变量的线性变换不变性可知，u是一个具有独立正态分布分量的随机矢量，且服从m元正态分布2(0, )mN I。依据误差分布论可知：误差均值为零时，归一化变量2/VV T服从自由度为3m的2分布；误差均值不为零时（此时载波相位

12、中存在偏差），则归一化变量2/VV T服从非中心化的2分布。1.3检测门限的选取根据上述分析，在载波相位没有故障偏差存在时，TSSE V V服从)3(2 m分布，分布密度函数为： 23 1 22( 3)/2 3 1( ) ( ) 2 ( 3)/ 2 xmSSE x m mp SSE p x x em (1)(2)(3)(4)(5)万方数据4其中，e为自然常数， 10t tt e dt 称为伽马函数，具有下面的性质：( 1) ( ), 1 01(1) 1, ( )2x x x x 在没有故障的情况下，可能却有监测算法判断有故障存在的情况发生，亦即会出现虚警（False Alert，FA）。门限设

13、置就要使可能的虚警发生概率保持在规定值之内。用FAp表示虚警率，其数学含义可以简单解释如下，假设5m，FAp表示图2中虚线右侧阴影部分面积。图2虚警率示意图如图2所示的两种密度分布函数曲线，中心卡方密度函数曲线表示了没有故障存在时SSE满足的分布，非中心卡方密度函数曲线则表示了有故障存在时SSE满足的分布。故障检测门限右方中心卡方密度函数曲线下方区域的面积，即图2中FAp所指，代表虚警率的大小。FAp的数学表达式为： ParityT xmmmTFA dxexmdxxpp 2212 332 3 2 32 1)( 变量代换整理式(7)为： 2 6221( 3) / 2 m xTFAp x e dx

14、m 设自由度3m k ，则 2 12201( ) 1 0/ 20 0T k xD FAP F T x e dx P xk x 结合对虚警率要求，式(9)要满足如下条件：(6)(7)(9)(8)万方数据5 2 1 2201 1/ 2 T k x FAx e dx Pk 式中，FAP为最大虚警率，采用数值分析方法可以求解T。根据载波相位完好性指标分配最大虚警率为110-8。根据研究分析需要，解算了自由度从1到16（对应的载波相位双差数目从4到12）、双差载波测量噪声均方差为0.01m时的检测门限，如表1。表1检测门限载波双差数目2分布自由度门限T（2m）4 1 0.00272915 2 0.003

15、13706 3 0.00347147 4 0.00377038 5 0.00404709 6 0.004308210 7 0.004557511 8 0.004797612 9 0.00590362仿真试验2.1试验场景选择两个位置分别架设基准站与移动站卫星导航天线，两天线基线距离约10km。基准站与移动站分别使用一台NovAtel OEM6接收机采集卫星导航载波相位及伪距等观测信息。数据采集完成后根据表2场景进行载波相位机载完好性监测算法试验。表2载波相位机载完好性监测算法试验场景试验参数取值Pfa 110-8位置西安基线长度10.452m数据时长3600s数据间隔1s宽巷双差载波测量噪声均

16、方差0.01m场景：（I）载波观测量不加入故障（II）移动站某颗卫星单频点载波加入0.25周跳变（III）移动站某颗卫星单频点载波加入0.5周跳变（IV）移动站某颗卫星单频点载波加入1周跳变（V）移动站某颗卫星单频点载波加入2.5周跳变（VI）去除场景（I）（VII）中的故障(10)万方数据60 1000 2000 3000 4000 5000 60000.00000.00050.00100.00150.00200.00250.00300.00350.0040TestStastic&Threshold(m*m)Time(s)TestStastic Threshold图3无载波相位故障下统计检测

17、量与门限关系2.2试验分析场景I：载波观测量不加入故障统计检测量与门限在3600个历元中，0个历元检测到故障，未发生误检。浮点解与固定解浮点解与固定解相对矢量X、Y、Z定位误差图及统计图如图4所示。场景II：移动站单颗卫星单频点载波加入0.5周跳变统计检测量与门限在3600个历元中，所有历元均检测到故障，未发生漏检。0 1000 2000 3000 4000 5000 6000-0.16-0.12-0.08-0.040.000.040.080.120.160.20 DeltaXDeltaZDeltaY %(1)Delta(m)Time(s)DeltaX DeltaY DeltaZ图4无载波相位

18、故障下X、Y、Z方向定位误差表3无载波相位故障下定位误差统计宽巷定位结果历元数均值（m）标准差（m）固定X(无故障) 3600 -1.62865E-4 0.020固定Y(无故障) 3600 -7.71162E-4 0.051固定Z(无故障) 3600 -2.67815E-4 0.029万方数据70 1000 2000 3000 4000 5000 60000.000.010.020.030.040.050.060.070.08TestStastic&Threshold(m*m)Time(s)TestStastic Threshold图5 0.5周载波相位故障下统计检测量与门限关系表4 0.5周

19、载波相位故障下的宽巷定位结果统计宽巷固定结果历元数均值（m）标准差（m）固定X(0.5周) 3600 0.1248 0.100固定Y(0.5周) 3600 -0.23089 0.515固定Z(0.5周) 3600 0.01096 0.2290 1000 2000 3000 4000 5000 6000-1.0-0.50.00.51.01.5DeltaY(0.5Cycle)DeltaX(0.5Cycle) DeltaZ(0.5Cycle)Erro(m)Time(s)DeltaX(0.5 Cycle) DeltaY(0.5 Cycle) DeltaZ(0.5 Cycle)图6 0.5周载波相位故障

20、下的X、Y、Z方向定位误差0.5周故障定位误差场景III：移动站单颗卫星单频点载波加入1周跳变统计检测量与门限在3600个历元中，所有历元均检测到故障，未发生漏检。万方数据80 1000 2000 3000 4000 5000 60000.000.050.100.150.200.25TestStastic&Threshold(m*m)Time(s)TestStastic Threshold图7 1周载波相位故障下统计检测量与门限关系1周故障误差表5 1周载波相位故障下的宽巷定位结果统计宽巷固定结果历元数均值（m）标准差（m）固定X(1周) 3600 0.22897 0.145固定Y(1周) 3

21、600 0.29981 0.650固定Z(1周) 3600 0.39886 0.3770 1000 2000 3000 4000 5000 6000-0.50.00.51.01.52.02.5 DeltaZ(1 Cycle)DeltaY(1 Cycle)DeltaX(1 Cycle)%(1)Erro(m)Time(s)DeltaX(1 Cycle) DeltaY(1 Cycle) DeltaZ(1 Cycle)图8 1周载波相位故障下的X、Y、Z方向定位误差场景VI：剔除故障卫星统计检测量与门限在3600个历元中，0个历元检测到故障，未发生误检。万方数据90 1000 2000 3000 40

22、00 5000 60000.00000.00050.00100.00150.00200.00250.00300.0035TestStastic&Threshold(m*m)Time(s)TestStastic Threshold图9载波相位故障排除后统计检测量与门限关系故障排除误差表6载波相位故障排除后宽巷定位结果统计宽巷固定结果历元数均值（m）标准差（m）固定X(故障排除) 3600 0.00236 0.018固定Y(故障排除) 3600 0.00287 0.053固定Z(故障排除) 3600 0.00182 0.0290 1000 2000 3000 4000 5000 6000-0.16

23、-0.12-0.08-0.040.000.040.080.120.160.20DeltaZ(FaultExclude)DeltaX(FaultExclude)DeltaY(FaultExclude) %(1)Erro(m)Time(s)DeltaX(FaultExclude) DeltaY(FaultExclude) DeltaZ(FaultExclude)图10载波相位故障排除后X、Y、Z方向定位误差2.3试验小结通过上述仿真分析，0.5周以上载波故障检测率达到100%。载波相位故障在0.5周与1周时，随着故障幅度的增大，固定解精度下降较快，在故障排除后，宽巷固定各方向上的定位万方数据10误

24、差与无故障场景下的定位性能一致。因此，采用载波相位机载完好性监测算法能够有效的检测载波相位故障，保证定位精度的准确性。3结束语本文提出了基于载波相位的卫导接收机自主完好性监测算法，通过对残差观测量进行一致性检验实现对载波相位故障的监测。通过开展仿真试验分析，证明算法能够有效监测载波相位故障，保证了相对定位的精度与完好性。References1Bruce R. Peterson, Greg Johnson. Feasible Architectures for Joint Precision Approach and Landing System(JPALS) for Land and Sea

25、C. ION GNSS 17th International Technical Meeting of the Satellite Division, 21-24 Sept.2004.2RTCA DO-245A. MINIMUM AVIATION SYSTEM PERFORMANCE STANDARDS FOR THE LOCAL AREAAUGMENTATION SYSTEM (LAAS) S. D.C.Washington: December 9, 2004.3R. Grover Brown. Global Positioning System Theory andApplications

26、 M.American Institute of Aeronautics andAstronautics, 1996, 143-164.4Carl Milner, Shaojun FengA. Holistic Approach to Carrier-Phase Receiver Autonomous Integrity Monitoring(CRAIM) C. ION GNSS 24th International Technical Meeting of the Satellite Division, 19-23 Sept. 2011,5Bruce R. Peterson, Investigation of Common Architectures for Land- and Sea-Based JPALSC. ION GNSS 18thInternational Technical Meeting of the Satellite Division, 13-16 Sept. 2005.（责任编辑：徐芸）万方数据